Finite Group Databasebeta

← #30828920

Subgroups — #30828920

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863694—21no—
41#16863613—21no—
42#16863609—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863487—21no—
46SD16×Dic67—21no—
47D8×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863310C2211yescharacteristic
54#16863290—21no—
55#16863276—21no—
56#16863276—21no—
57#16863268—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034D411yescharacteristic, complemented
90#14524034D411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524032D411yescharacteristic, complemented
95#14524030—21no—
96#14524030D411yescharacteristic, complemented
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524027—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—21no—
121Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134—21no—
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
134#14524005D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—41no—
225C22×Dic67—41no—
226C22×Dic67—41no—
227C22×Dic67—81no—
228C22×Dic67—81no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236#11761616—42no—
237#11761613—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—81no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—41no—
275C22⋊Dic67—42no—
276C22⋊Dic67—81no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67—21no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67—81no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311SD16×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—84no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—82no—
393C2×Dic67—82no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#13512yes—
399D268—41no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67C2×#13511yescharacteristic
429C22×C67#57511yescharacteristic
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440Dic67—22no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451#18216—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#300211yescharacteristic
458C2×C67#302111yescharacteristic
459C2×C67#302511yescharacteristic
460D67—81no—
461#3493—671no—
462#3105—671no—
463#3105—671no—
464#2598—671no—
465#1618—671no—
466#1618—671no—
467#1617—671no—
468#1616—671no—
469#1600—671no—
470#1600D6711yescharacteristic, complemented
471#1599—671no—
472#1598—671no—
473#1521—671no—
474#1521—671no—
475#1458—671no—
476C67#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#556—1341no—
478#556—1341no—
479#555—1341no—
480#555—1341no—
481#553—1341no—
482#553—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#544—671no—
486#538—671no—
487#538—1341no—
488#538C2×D6711yescharacteristic
489#537—671no—
490#529—671no—
491#529—671no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494#520—1341no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×#117—671no—
497#484—671no—
498#484—671no—
499#481—671no—
500#481—671no—
501#478—1341no—
502#478—1341no—
503#463—1341no—
504#463—1341no—
505#450—671no—
506#450C2×D6711yescharacteristic
507#447—671no—
508#447C2×D6711yescharacteristic
509C4×SD16—1341no—
510C4×SD16—1341no—
511C4×D8—1341no—
512C4×D8—1341no—
513#431—671no—
514#431—671no—
515#400—671no—
516#399—671no—
517#394—671no—
518#392C2×D6711yescharacteristic
519#388—1341no—
520#386—1341no—
521#386—1341no—
522#385—1341no—
523#383—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#323—671no—
535#323C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—1341no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C22×D6711yescharacteristic
539C23×C4—671no—
540C23×C4—1341no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#124—21no—
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121C22×D6711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—671no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—671no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C42—671no—
640C2×C42—671no—
641#107—1341no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#106—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—1341no—
660C4×C8—1341no—
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—21no—
668C24D4×D6711yescharacteristic
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—5361no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2682no—
716D8—42no—
717D8—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—5361no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2681no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—5361no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1341no—
803C23C2×D4×D6711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2681no—
806Q8—2682no—
807Q8—5361no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—84no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—5361no—
823D4—5361no—
824D4—5361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2682no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5362no—
851C2×C4—5362no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#135×D6711yescharacteristic
893C22#1686419211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2681no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—5361no—
906C4—5361no—
907C4—1341no—
908C4—1341no—
909C4—1342no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—5361no—
918C2#2256942411yescharacteristic
919C2#2256957711yescharacteristic
920C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18216
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573924C2semidirect
2. #22570257C2semidirect
3. #22570251C2semidirect
4. #22565768C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559252C2semidirect
8. #22559247C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559142C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
89. #14524034D4semidirect
90. #14524034D4semidirect
94. #14524032D4semidirect
96. #14524030D4semidirect
121. Q8×Dic67D4semidirect
125. #14524008D4semidirect
133. D4×Dic67D4semidirect
134. #14524005D4semidirect
470. #1600D67semidirect
476. C67#18216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225702572
#225702512
#225657682
#225592592
#225592572
#225592522
#225592472
#225591532
#225591472
#225591422
#225587852
#225587832
#225585202
C67×#16002
#1821667