Finite Group Databasebeta

← #30828926

Subgroups — #30828926

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524005C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863699—21no—
38#16863695—21no—
39#16863614—21no—
40#16863610—21no—
41#16863549C2211yescharacteristic
42#16863546C2211yescharacteristic
43#16863532C2211yescharacteristic
44#16863529C2211yescharacteristic
45#16863483—21no—
46#16863481—21no—
47#16863478—21no—
48#16863476—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863314C2211yescharacteristic
53#16863305C2211yescharacteristic
54#16863286—21no—
55#16863273—21no—
56#16863272—21no—
57#16863267—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84#14524042—21no—
85#14524041—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034D411yescharacteristic, complemented
94#14524034D411yescharacteristic, complemented
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030—21no—
100#14524030D411yescharacteristic, complemented
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524027—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524017C2311yescharacteristic
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137#14524005—21no—
138#14524005D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523966—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic67—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—41no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67—81no—
242#11761617—42no—
243#11761615—42no—
244D536—42no—
245#11761613—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—81no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—81no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—81no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—22no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—81no—
348D4×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—84no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—81no—
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#13512yes—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—82no—
401C4×D67—82no—
402C4×D67—81no—
403Dic134—42no—
404Dic134—41no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67C2×#13511yescharacteristic
422C22×C67#57511yescharacteristic
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—22no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—21no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451#18216—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—81no—
456C2×C67#300211yescharacteristic
457C2×C67#302111yescharacteristic
458C2×C67#302511yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—82no—
461#3493—671no—
462#3105—671no—
463#3105—671no—
464#2598—671no—
465#1618—671no—
466#1618D6711yescharacteristic, complemented
467#1617—671no—
468#1616—671no—
469#1600—671no—
470#1600—671no—
471#1599—671no—
472#1598—671no—
473#1521—671no—
474#1521—671no—
475#1458—671no—
476C67#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#556—1341no—
478#556—1341no—
479#555—1341no—
480#555—1341no—
481#553—1341no—
482#553—1341no—
483#552—1341no—
484#552—1341no—
485#544—671no—
486#538—671no—
487#538—1341no—
488#538C2×D6711yescharacteristic
489#537—671no—
490#529—671no—
491#529—671no—
492#529—1341no—
493#525—1341no—
494#520—1341no—
495C2×C4×D4—671no—
496C2×#117—671no—
497#484—671no—
498#484C2×D6711yescharacteristic
499#481—671no—
500#481C2×D6711yescharacteristic
501#478—1341no—
502#478—1341no—
503#463—1341no—
504#463—1341no—
505#450—671no—
506#450—671no—
507#447—671no—
508#447—671no—
509C4×SD16—1341no—
510C4×SD16—1341no—
511C4×D8—1341no—
512C4×D8—1341no—
513#431—671no—
514#431—671no—
515#400—671no—
516#399C2×D6711yescharacteristic
517#394—671no—
518#392—671no—
519#388—1341no—
520#386—1341no—
521#386—1341no—
522#385—1341no—
523#383—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328C2×D6711yescharacteristic
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#323—671no—
535#323C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—1341no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C23×C4—671no—
540C23×C4—1341no—
541C2×SD16—1341no—
542C2×SD16—1341no—
543C2×D8—1341no—
544C2×D8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—671no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#124—21no—
561#124—671no—
562#124—671no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121C22×D6711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1341no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607C4×D4—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—671no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639C2×C42—671no—
640C2×C42—671no—
641#107—21no—
642#107—1341no—
643#106—21no—
644#106—1341no—
645C4⋊C8—1341no—
646C4⋊C8—1341no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—671no—
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C4×C8—1341no—
660C4×C8—1341no—
661#95—671no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—1341no—
668C24D4×D6711yescharacteristic
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—5361no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—2682no—
715SD16—2682no—
716D8—2682no—
717D8—2682no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—671no—
728C4⋊C4—671no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—2682no—
758C22⋊C4—2681no—
759C22⋊C4—2681no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—5361no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—21no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23C2×D4×D6711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2681no—
806Q8—2682no—
807Q8—5361no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2682no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5364no—
823D4—1342no—
824D4—1342no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2682no—
839C2×C4—2682no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—5361no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5362no—
850C2×C4—5362no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2681no—
884C22—2682no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#135×D6711yescharacteristic
893C22#1686419511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—5361no—
907C4—1341no—
908C4—1341no—
909C4—1342no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—5362no—
917C2—5361no—
918C2#2256943011yescharacteristic
919C2#2256957711yescharacteristic
920C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18216
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573924C2semidirect
2. #22570259C2semidirect
3. #22570253C2semidirect
4. #22565776C2semidirect
5. #22559255C2semidirect
6. #22559249C2semidirect
7. #22559244C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559150C2semidirect
11. #22559145C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
93. #14524034D4semidirect
94. #14524034D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
100. #14524030D4semidirect
125. Q8×Dic67D4semidirect
129. #14524008D4semidirect
133. D4×Dic67D4semidirect
138. #14524005D4semidirect
466. #1618D67semidirect
476. C67#18216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225702592
#225702532
#225657762
#225592552
#225592492
#225592442
#225591572
#225591552
#225591502
#225591452
#225587852
#225587832
#225585202
C67×#16182
#1821667