Finite Group Databasebeta

← #30828930

Subgroups — #30828930

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic
2#22570289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#16863904—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic
35#16863709C2211yescharacteristic
36#16863703—21no—
37#16863618—21no—
38#16863552C2211yescharacteristic
39#16863535C2211yescharacteristic
40C4×#11761618—21no—
41C4×#11761615—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic
43#16863327C2211yescharacteristic
44#16863322C2211yescharacteristic
45#16863315C2211yescharacteristic
46#16863307C2211yescharacteristic
47#16863287—21no—
48#16863280—21no—
49#16863277—21no—
50#16863267—21no—
51#16863264C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic
57#16863131C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
66#483×C67C2211yescharacteristic
67#480×C67C2211yescharacteristic
68#479×C67—21no—
69#464×C67—21no—
70#451×C67C2211yescharacteristic
71#448×C67C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C67—21no—
73C4×SD16×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×C4×D67D411yescharacteristic
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79#14524042—21no—
80#14524041—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524036—21no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031—21no—
94#14524031D411yescharacteristic
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524022C2311yescharacteristic
104#14524021—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524013—21no—
120#14524011—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134D411yescharacteristic
123#14524008—21no—
124#14524008—21no—
125C4×D268D411yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140#14524000—21no—
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
165C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4×C67⋊C8—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178#126×C67—21no—
179#125×C67D411yescharacteristic
180#124×C67D411yescharacteristic
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
183#121×C67C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×Q8×C67—21no—
186C4×Q8×C67—21no—
187C4×Q8×C67—21no—
188C4×Q8×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191#117×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C42×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—41no—
234#11761618—42no—
235#11761615—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—42no—
257Dic67⋊C4—42no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276(C2×D67)⋊C4—42no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—42no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296Q16×C67—42no—
297SD16×C67—42no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—41no—
307C4⋊C4×C67—41no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C42×C67—41no—
317C42×C67—41no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330Q8×C67—22no—
331Q8×C67—22no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67#12011yescharacteristic
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—81no—
381C2×Dic67#13512yes—
382D268—41no—
383D268—81no—
384D268—81no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—42no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67C2×#13511yescharacteristic
404C22×C67#57511yescharacteristic
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—81no—
424Dic67—22no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431Dic67—81no—
432#18217—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#300211yescharacteristic
437C2×C67#302211yescharacteristic
438C2×C67#302511yescharacteristic
439D67—81no—
440D67—81no—
441#3493—671no—
442#3108—671no—
443#3108D6711yescharacteristic, complemented
444#2599—671no—
445#1612—671no—
446#1612—671no—
447#1611—671no—
448#1610—671no—
449#1606—671no—
450#1606—671no—
451#1605—671no—
452#1604—671no—
453#1521—671no—
454#1521—671no—
455#1458—671no—
456C67#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#556—1341no—
458#556—1341no—
459#555—1341no—
460#555—1341no—
461#553—1341no—
462#553—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#544—671no—
466#538—671no—
467#538—671no—
468#538—1341no—
469#537—671no—
470#529—671no—
471#529—1341no—
472#529C2×D6711yescharacteristic
473#525—1341no—
474#520—1341no—
475C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
476C2×#117—671no—
477#483—671no—
478#483C2×D6711yescharacteristic
479#480—671no—
480#480C2×D6711yescharacteristic
481#479—21no—
482#479—1341no—
483#464—21no—
484#464—1341no—
485#451—671no—
486#451C2×D6711yescharacteristic
487#448—671no—
488#448C2×D6711yescharacteristic
489C4×Q16—21no—
490C4×Q16—1341no—
491C4×SD16—21no—
492C4×SD16—1341no—
493#431—671no—
494#431C2×D6711yescharacteristic
495#398—671no—
496#397—671no—
497#395—671no—
498#393—671no—
499#388—1341no—
500#387—1341no—
501#387—1341no—
502#385—1341no—
503#383—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328—671no—
508#327—671no—
509#327—671no—
510#327—671no—
511#327—671no—
512#324—671no—
513#324—671no—
514#323—671no—
515#323—671no—
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C23×C4—671no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525#126—21no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125C22⋊D6711yescharacteristic
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124C22⋊D6711yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121C22×D6711yescharacteristic
569#120—1341no—
570#120—1341no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1341no—
621#106—21no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1341no—
639#95—671no—
640#95—671no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95—1341no—
647C24—671no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—671no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2682no—
689SD16—42no—
690SD16—2682no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—2682no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C42—21no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42D4×D6711yescharacteristic
760C42D4×D6711yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2681no—
777Q8—2682no—
778Q8—5361no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2682no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—5361no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4#1452401111yescharacteristic
829C2×C4#1452401111yescharacteristic
830C2×C4#1452401111yescharacteristic
831C2×C4#1452401111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2682no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22C2×#1452401111yescharacteristic
852C22#135×D6711yescharacteristic
853C22#1686419311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—5361no—
871C4—5361no—
872C4—1342no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5361no—
877C2—5361no—
878C2#2256942311yescharacteristic
879C2#2256958511yescharacteristic
880C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3108C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573921C2
hypercenter#3108D67
hypocenterC67#18217
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570289C2semidirect
3. #22565780C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559220C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559188C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559181C2semidirect
11. #22559176C2semidirect
12. #22558787C2semidirect
13. #22558786C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#3108C2semidirect
443. #3108D67semidirect
456. C67#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225702892
#225657802
#225592222
#225592202
#225592152
#225592102
#225591882
#225591862
#225591812
#225591762
#225587872
#225587862
#225585212
C67×#31082
#1821767