Finite Group Databasebeta

← #30828936

Subgroups — #30828936

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573921C211yesmaximal, characteristic
2#22570291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864118—21no—
17#16864113—21no—
18#16864109—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864095—21no—
22#16864079—21no—
23#16864078—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863979—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863923—21no—
31#16863904—21no—
32#16863875—21no—
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic
39#16863704—21no—
40#16863700—21no—
41#16863619—21no—
42#16863615—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863551C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863534C2211yescharacteristic
47C4×Dic268—21no—
48C4×#11761618—21no—
49C4×#11761617—21no—
50C4×#11761616—21no—
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863309C2211yescharacteristic
56#16863288—21no—
57#16863281—21no—
58#16863281—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic
70#383×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×C4×D67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524041—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035D411yescharacteristic
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031D411yescharacteristic
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017C2311yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524013—21no—
123#14524011—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×Dic134D411yescharacteristic
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132C4×D268D411yescharacteristic
133D4×Dic67—21no—
134#14524005—21no—
135#14524005—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524001—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171C4⋊(C67⋊C8)—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C67⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic
189#124×C67D411yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic
196#117×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C4×C8×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237Dic268—42no—
238#11761618—42no—
239#11761617—42no—
240#11761616—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—42no—
248C4⋊Dic67—42no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67—41no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C42×C67—21no—
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C23×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67#12011yescharacteristic
349C2×C4×C67#12011yescharacteristic
350C2×C4×C67#12011yescharacteristic
351C2×C4×C67#12011yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67#13512yes—
378D268—41no—
379D268—81no—
380D268—81no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67C2×#13511yescharacteristic
404C22×C67#57511yescharacteristic
405C2×D67—42no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67—81no—
424Dic67—22no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#18217—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#300211yescharacteristic
437C2×C67#302211yescharacteristic
438C2×C67#302511yescharacteristic
439D67—81no—
440D67—81no—
441#3493—671no—
442#3108—671no—
443#3108—671no—
444#2599—671no—
445#1612—671no—
446#1612—671no—
447#1611—671no—
448#1610—671no—
449#1606—671no—
450#1606—671no—
451#1605—671no—
452#1604—671no—
453#1521—671no—
454#1521D6711yescharacteristic, complemented
455#1458—671no—
456C67#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#556—1341no—
458#556—1341no—
459#555—1341no—
460#555—1341no—
461#553—1341no—
462#553—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#544—671no—
466#538—671no—
467#538—671no—
468#538—1341no—
469#537—671no—
470#529—671no—
471#529—1341no—
472#529C2×D6711yescharacteristic
473#525—1341no—
474#520—1341no—
475C2×C4×Q8—671no—
476C2×#117—671no—
477#483—671no—
478#483—671no—
479#480—671no—
480#480—671no—
481#479—1341no—
482#479—1341no—
483#464—1341no—
484#464—1341no—
485#451—671no—
486#451—671no—
487#448—671no—
488#448—671no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×Q16—1341no—
491C4×SD16—1341no—
492C4×SD16—1341no—
493#431—671no—
494#431C2×D6711yescharacteristic
495#398—671no—
496#397—671no—
497#395—671no—
498#393—671no—
499#388—1341no—
500#387—1341no—
501#387—1341no—
502#385—1341no—
503#383C2×D6711yescharacteristic
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328C2×D6711yescharacteristic
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327—671no—
510#327C2×D6711yescharacteristic
511#327C2×D6711yescharacteristic
512#324—671no—
513#324—671no—
514#323—671no—
515#323—671no—
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—671no—
518C23×C4—671no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525#126—21no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125D26811yescharacteristic
538#124—671no—
539#124—1341no—
540#124—1341no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124D26811yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—671no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121C22×D6711yescharacteristic
569#120—1341no—
570#120—1341no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8D26811yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4D26811yescharacteristic
593#117—21no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C42—671no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619#107—1341no—
620#107—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1341no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95C22×D6711yescharacteristic
646#95C22×D6711yescharacteristic
647C24—671no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—671no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4C2×D26811yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687Q16—2682no—
688Q16—2682no—
689SD16—2682no—
690SD16—2682no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—2681no—
702C4⋊C4—2681no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2682no—
731C22⋊C4—2682no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C42—21no—
750C42—2681no—
751C42—2681no—
752C42—1341no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42D4×D6711yescharacteristic
760C42D4×D6711yescharacteristic
761C42C2×D26811yescharacteristic
762C42C2×D26811yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2682no—
776Q8—5361no—
777Q8—1342no—
778Q8—1342no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2682no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—5361no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4#1452401311yescharacteristic
829C2×C4#1452401311yescharacteristic
830C2×C4#1452401311yescharacteristic
831C2×C4#1452401311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22×D26811yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2682no—
844C22—2681no—
845C22—2681no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22C2×#1452401311yescharacteristic
852C22#135×D6711yescharacteristic
853C22#1686419311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2682no—
868C4—2681no—
869C4—2681no—
870C4—2681no—
871C4—5361no—
872C4—1342no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—5361no—
877C2—5361no—
878C2#2256942911yescharacteristic
879C2#2256958911yescharacteristic
880C2#2256960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1521C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573921C2
hypercenter#1521D67
hypocenterC67#18217
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570291C2semidirect
3. #22570285C2semidirect
4. #22565788C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559218C2semidirect
8. #22559213C2semidirect
9. #22559192C2semidirect
10. #22559190C2semidirect
11. #22559184C2semidirect
12. #22559179C2semidirect
13. #22558784C2semidirect
14. #22558521C2semidirect
15. C67×#1521C2semidirect
454. #1521D67semidirect
456. C67#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739212
#225702912
#225702852
#225657882
#225592262
#225592242
#225592182
#225592132
#225591922
#225591902
#225591842
#225591792
#225587842
#225585212
C67×#15212
#1821767