Finite Group Databasebeta

← #30828937

Subgroups — #30828937

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573924C211yesmaximal, characteristic
2#22570292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864115—21no—
17#16864113—21no—
18#16864110—21no—
19#16864108—21no—
20#16864091—21no—
21#16864089—21no—
22#16864083—21no—
23#16864082—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863981—21no—
27#16863973C2211yescharacteristic
28#16863932C2211yescharacteristic
29#16863927C2211yescharacteristic
30#16863926—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×#14524008C2211yescharacteristic
34C2×#14523999C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863621—21no—
40#16863617—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863551C2211yescharacteristic
43#16863537C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863490—21no—
46#16863488—21no—
47#16863487—21no—
48#16863483—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863327C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863308C2211yescharacteristic
54#16863289—21no—
55#16863279—21no—
56#16863278—21no—
57#16863268—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#397×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524041—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032D411yescharacteristic
97#14524030—21no—
98#14524030D411yescharacteristic
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524027—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—21no—
122#14524012—21no—
123Q8×Dic67D411yescharacteristic
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67D411yescharacteristic
136#14524005D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524001—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic67—21no—
180C8×Dic67—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—41no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235Dic268—42no—
236#11761618—42no—
237#11761617—42no—
238#11761616—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264Dic67⋊C4—42no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—42no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—81no—
335D4×C67—81no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—81no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#13512yes—
382D268—41no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386Dic134—22no—
387Dic134—22no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67C2×#13511yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67—81no—
421Dic67—22no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—42no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—81no—
432#18217—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—81no—
437C2×C67#300211yescharacteristic
438C2×C67#302211yescharacteristic
439C2×C67#302511yescharacteristic
440D67—81no—
441#3493—671no—
442#3108—671no—
443#3108—671no—
444#2599—671no—
445#1612—671no—
446#1612D6711yescharacteristic, complemented
447#1611—671no—
448#1610—671no—
449#1606—671no—
450#1606—671no—
451#1605—671no—
452#1604—671no—
453#1521—671no—
454#1521—671no—
455#1458—671no—
456C67#1821711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#556—1341no—
458#556—1341no—
459#555—1341no—
460#555—1341no—
461#553—1341no—
462#553—1341no—
463#552—1341no—
464#552—1341no—
465#544—671no—
466#538—671no—
467#538—1341no—
468#538C2×D6711yescharacteristic
469#537—671no—
470#529—671no—
471#529—671no—
472#529—1341no—
473#525—1341no—
474#520—1341no—
475C2×C4×Q8—671no—
476C2×#117—671no—
477#483—671no—
478#483C2×D6711yescharacteristic
479#480—671no—
480#480C2×D6711yescharacteristic
481#479—1341no—
482#479—1341no—
483#464—1341no—
484#464—1341no—
485#451—671no—
486#451—671no—
487#448—671no—
488#448—671no—
489C4×Q16—1341no—
490C4×Q16—1341no—
491C4×SD16—1341no—
492C4×SD16—1341no—
493#431—671no—
494#431—671no—
495#398—671no—
496#397C2×D6711yescharacteristic
497#395—671no—
498#393—671no—
499#388—1341no—
500#387—1341no—
501#387—1341no—
502#385—1341no—
503#383—671no—
504#328—671no—
505#328—671no—
506#328—671no—
507#328C2×D6711yescharacteristic
508#327—671no—
509#327—671no—
510#327—671no—
511#327C2×D6711yescharacteristic
512#324—671no—
513#324—671no—
514#323—671no—
515#323C2×D6711yescharacteristic
516C2×#41—1341no—
517C22×Q8—671no—
518C23×C4—671no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×Q16—1341no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525#126—21no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#125—671no—
534#125—671no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#124—21no—
539#124—671no—
540#124—671no—
541#124—1341no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#123—21no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—671no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121C22×D6711yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1341no—
571C4×Q8—671no—
572C4×Q8—671no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1341no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—671no—
582C4×D4—671no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593#117—1341no—
594#117—1341no—
595#117—1341no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619#107—21no—
620#107—1341no—
621#106—21no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—1341no—
633C22⋊C8—671no—
634C22⋊C8—671no—
635C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
637C4×C8—1341no—
638C4×C8—1341no—
639#95—21no—
640#95—671no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1341no—
646#95C22×D6711yescharacteristic
647C24D4×D6711yescharacteristic
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8—1341no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—671no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2681no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4D4×D6711yescharacteristic
686C22×C4C23×D6711yescharacteristic
687Q16—2682no—
688Q16—2682no—
689SD16—2682no—
690SD16—2682no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2681no—
700C4⋊C4—2681no—
701C4⋊C4—2682no—
702C4⋊C4—2682no—
703C4⋊C4—671no—
704C4⋊C4—671no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2682no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C42—21no—
750C42—2681no—
751C42—2681no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1341no—
770C23C2×D4×D6711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—2681no—
775Q8—2682no—
776Q8—5361no—
777Q8—1342no—
778Q8—1342no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—2681no—
785D4—2681no—
786D4—2681no—
787D4—2682no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—672no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22#120×D6711yescharacteristic
852C22#135×D6711yescharacteristic
853C22#1686419211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—5361no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4—1342no—
871C4—1341no—
872C4—1341no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—5361no—
878C2#2256942411yescharacteristic
879C2#2256958411yescharacteristic
880C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573924C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18217
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570292C2semidirect
3. #22570286C2semidirect
4. #22565787C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559191C2semidirect
9. #22559189C2semidirect
10. #22559184C2semidirect
11. #22559179C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558783C2semidirect
14. #22558520C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
446. #1612D67semidirect
456. C67#18217semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739242
#225702922
#225702862
#225657872
#225592212
#225592152
#225592102
#225591912
#225591892
#225591842
#225591792
#225587852
#225587832
#225585202
C67×#16122
#1821767