Finite Group Databasebeta

← #30828968

Subgroups — #30828968

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863902—21no—
32C2×#14524015—21no—
33#16863875—21no—
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16863727C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863684—21no—
41#16863674—21no—
42#16863599—21no—
43#16863589—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863487—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48D8×Dic67—21no—
49#16863476—21no—
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863446C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863304C2211yescharacteristic
55#16863276—21no—
56#16863272—21no—
57#16863260C2211yescharacteristic
58#16863254—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524042D411yescharacteristic, complemented
86#14524042D411yescharacteristic, complemented
87#14524041D411yescharacteristic, complemented
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524039D411yescharacteristic, complemented
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524018—21no—
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524016—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—44no—
124#14524013—21no—
125#14524012—21no—
126#14524011—21no—
127Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic134—21no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic, complemented
132C4×D268—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
140#14524005D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic67—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#126×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67—21no—
197#121×C67C2311yescharacteristic
198#120×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206#95×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—82no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—41no—
239C22×Dic67—41no—
240C22×Dic67—42no—
241C22×Dic67—42no—
242C22×Dic67—81no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—81no—
252#11761616—42no—
253#11761613—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—42no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—81no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67—21no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319SD16×C67—42no—
320D8×C67—42no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—84no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—84no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—82no—
407C2×Dic67—82no—
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#13512yes—
413C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D268—41no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—42no—
423Dic134—42no—
424Dic134—41no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—42no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67C2×#13511yescharacteristic
448C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×D67—42no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—81no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471Dic67—81no—
472Dic67#44912yes—
473Dic67#44912yes—
474#18222—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67C2×#44911yescharacteristic
481C2×C67#301911yescharacteristic
482C2×C67#302511yescharacteristic
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3506—671no—
486#3101—671no—
487#3100—671no—
488#2535—671no—
489#1612—671no—
490#1612—671no—
491#1612—671no—
492#1612—671no—
493#1600—671no—
494#1600—671no—
495#1600—671no—
496#1600D6711yescharacteristic, complemented
497#1518—671no—
498#1517—671no—
499#1460—671no—
500C67#1822211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#559—1341no—
502#559—1341no—
503#556—1341no—
504#555—1341no—
505#553—1341no—
506#553—1341no—
507#550—1341no—
508#547—1341no—
509#538—671no—
510#538—671no—
511#538—671no—
512#538C2×D6711yescharacteristic
513#535—1341no—
514#533—671no—
515#532—671no—
516#525—1341no—
517#525—1341no—
518C2×#121—1341no—
519#520—1341no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×C4×D4—671no—
522#483—671no—
523#483—671no—
524#480—671no—
525#480—671no—
526#476—1341no—
527#474—1341no—
528#461—1341no—
529#459—1341no—
530#450—671no—
531#450C2×D6711yescharacteristic
532#447—671no—
533#447C2×D6711yescharacteristic
534C4×SD16—1341no—
535C4×SD16—1341no—
536C4×D8—1341no—
537C4×D8—1341no—
538#431—671no—
539#431—671no—
540#397—671no—
541#397—671no—
542#392—671no—
543#392C2×D6711yescharacteristic
544#386—1341no—
545#386—1341no—
546#382—671no—
547#380—1341no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#328—671no—
551#328C2×D6711yescharacteristic
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic
560C2×#41—1341no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41—1341no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1341no—
574C4⋊Q8—671no—
575C4⋊Q8—671no—
576C4⋊Q8—671no—
577#127—671no—
578#127—1341no—
579#127—1341no—
580#126—21no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#125—1341no—
585#124—21no—
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#123—21no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—2684no—
607#121—671no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121C22×D6711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623C4×Q8—671no—
624C4×Q8—671no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649#117—1341no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667#107—1341no—
668#107—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671C4⋊C8—1341no—
672C4⋊C8—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685C4×C8—1341no—
686C4×C8—1341no—
687#95—671no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691#95C22×D6711yescharacteristic
692C24—21no—
693C24—671no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—5362no—
698#41—5362no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2682no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—5361no—
737C22×C4—5361no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4D4×D6711yescharacteristic
753C22×C4C23×D6711yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2682no—
756D8—42no—
757D8—2682no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2682no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23C2×D4×D6711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2681no—
843Q8—2682no—
844Q8—2682no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—84no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5364no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2682no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—672no—
901C2×C4—672no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—671no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5361no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#135×D6711yescharacteristic
941C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—5361no—
954C4—5361no—
955C4—672no—
956C4—672no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—81no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#449×D6711yescharacteristic
967C2#2256956311yescharacteristic
968C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18222
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574056C2semidirect
2. #22570212C2semidirect
3. #22570204C2semidirect
4. #22565105C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559225C2semidirect
7. #22559224C2semidirect
8. #22559223C2semidirect
9. #22559154C2semidirect
10. #22559153C2semidirect
11. #22559152C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
85. #14524042D4semidirect
86. #14524042D4semidirect
87. #14524041D4semidirect
90. #14524039D4semidirect
127. Q8×Dic67D4semidirect
131. #14524008D4semidirect
139. D4×Dic67D4semidirect
140. #14524005D4semidirect
496. #1600D67semidirect
500. C67#18222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225702122
#225702042
#225651052
#225592262
#225592252
#225592242
#225592232
#225591542
#225591532
#225591522
#225587712
#225587672
#225585282
C67×#16002
#1822267