Finite Group Databasebeta

← #30828977

Subgroups — #30828977

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574056C211yesmaximal, characteristic
2#22570243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864130—21no—
17#16864128—21no—
18#16864113—21no—
19#16864108—21no—
20#16864097—21no—
21#16864089—21no—
22#16864064—21no—
23#16864044—21no—
24#16863986C2211yescharacteristic
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863961—21no—
28#16863948C2211yescharacteristic
29#16863941C2211yescharacteristic
30#16863905—21no—
31#16863902—21no—
32#16863875—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863689—21no—
40#16863679—21no—
41#16863604—21no—
42#16863594—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic
45Q16×Dic67—21no—
46#16863488—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863481—21no—
49#16863446C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863333C2211yescharacteristic
52#16863332C2211yescharacteristic
53#16863307C2211yescharacteristic
54#16863296—21no—
55#16863293—21no—
56#16863271—21no—
57#16863270—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761615—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524041D411yescharacteristic
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017C2311yescharacteristic
112#14524016—21no—
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524013—21no—
122#14524012—21no—
123#14524011—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127Q8×Dic67—21no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×Dic134—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008—21no—
132#14524008D411yescharacteristic
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136D4×Dic67D411yescharacteristic
137#14524005D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic67—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—82no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—82no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—81no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—81no—
244#11761618—42no—
245#11761615—42no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—41no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—81no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—41no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—42no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312Q16×C67—42no—
313SD16×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—42no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#13512yes—
398C2×Dic67#13712yes—
399D268—41no—
400D268—81no—
401D268—81no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407Dic134—42no—
408Dic134—42no—
409Dic134—41no—
410C8×C67—41no—
411C8×C67—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67C2×#13511yescharacteristic
426C22×C67C2×#13711yescharacteristic
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—81no—
435C4×C67—21no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—81no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451Dic67#45212yes—
452Dic67#45212yes—
453#18223—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67C2×#45211yescharacteristic
459C2×C67#301911yescharacteristic
460C2×C67#302511yescharacteristic
461D67—81no—
462D67—81no—
463#3506—671no—
464#3104—671no—
465#3103—671no—
466#2580—671no—
467#1618—671no—
468#1618—671no—
469#1618—671no—
470#1618—671no—
471#1606—671no—
472#1606—671no—
473#1606—671no—
474#1606D6711yescharacteristic, complemented
475#1518—671no—
476#1517—671no—
477#1460—671no—
478C67#1822311yescharacteristic, complemented, Sylow
479#559—1341no—
480#559—1341no—
481#556—1341no—
482#555—1341no—
483#553—1341no—
484#553—1341no—
485#550—1341no—
486#547—1341no—
487#538—671no—
488#538—671no—
489#538—671no—
490#538C2×D6711yescharacteristic
491#535—1341no—
492#533—671no—
493#532—671no—
494#525—1341no—
495#525—1341no—
496#520—1341no—
497C2×C4×Q8—671no—
498C2×C4×D4—671no—
499#484—671no—
500#484—671no—
501#481—671no—
502#481—671no—
503#477—1341no—
504#475—1341no—
505#462—1341no—
506#460—1341no—
507#451—671no—
508#451C2×D6711yescharacteristic
509#448—671no—
510#448C2×D6711yescharacteristic
511C4×Q16—1341no—
512C4×Q16—1341no—
513C4×SD16—1341no—
514C4×SD16—1341no—
515#431—671no—
516#431—671no—
517#399—671no—
518#399—671no—
519#393—671no—
520#393C2×D6711yescharacteristic
521#390—1341no—
522#389—1341no—
523#385—1341no—
524#385—1341no—
525#382—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328C2×D6711yescharacteristic
530#327—671no—
531#327—671no—
532#327—671no—
533#327C2×D6711yescharacteristic
534#323—671no—
535#323—671no—
536#323—671no—
537#323C2×D6711yescharacteristic
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
542C22×D4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1341no—
549C4⋊Q8—671no—
550C4⋊Q8—671no—
551C4⋊Q8—671no—
552#127—671no—
553#127—1341no—
554#127—1341no—
555#126—21no—
556#126—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#125—1341no—
560#124—21no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#124—1341no—
564#124—1341no—
565#124—1341no—
566#124—1341no—
567#123—21no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575C22⋊Q8—671no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
580#121—21no—
581#121—671no—
582#121—1341no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121C22×D6711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1341no—
595#120—1341no—
596#120—1341no—
597C4×Q8—671no—
598C4×Q8—671no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C42—671no—
643C2×C42—1341no—
644#107—1341no—
645#107—1341no—
646#106—1341no—
647#106—1341no—
648C4⋊C8—1341no—
649C4⋊C8—1341no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#102—1341no—
657#102—1341no—
658C22⋊C8—671no—
659C22⋊C8—671no—
660C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
662C4×C8—1341no—
663C4×C8—1341no—
664#95—21no—
665#95—671no—
666#95—1341no—
667#95—1341no—
668#95C22×D6711yescharacteristic
669C24—671no—
670C24D4×D6711yescharacteristic
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—5362no—
674#41—5362no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1342no—
693C2×D4—1342no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—5361no—
704C22×C4—5361no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721Q16—42no—
722Q16—2682no—
723SD16—42no—
724SD16—2682no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2681no—
732C4⋊C4—2681no—
733C4⋊C4—2682no—
734C4⋊C4—5361no—
735C4⋊C4—5361no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—671no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C42—21no—
781C42—2681no—
782C42—2681no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2681no—
811Q8—2682no—
812Q8—2682no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5361no—
858C2×C4—5361no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—671no—
862C2×C4—671no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2681no—
876C8—2681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—2682no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5361no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22#135×D6711yescharacteristic
897C22#137×D6711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—5361no—
911C4—5361no—
912C4—672no—
913C4—672no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—5361no—
921C2—5361no—
922C2#452×D6711yescharacteristic
923C2#2256956711yescharacteristic
924C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574056C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18223
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570243C2semidirect
3. #22570235C2semidirect
4. #22565562C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559259C2semidirect
7. #22559258C2semidirect
8. #22559257C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559187C2semidirect
11. #22559186C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558767C2semidirect
14. #22558528C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
474. #1606D67semidirect
478. C67#18223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740562
#225702432
#225702352
#225655622
#225592602
#225592592
#225592582
#225592572
#225591882
#225591872
#225591862
#225587712
#225587672
#225585282
C67×#16062
#1822367