Finite Group Databasebeta

← #30828986

Subgroups — #30828986

Order 17152.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524067—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864143—21no—
20#16864135—21no—
21#16864098—21no—
22#16864074—21no—
23#16864040—21no—
24#16864035—21no—
25#16864033—21no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863998—21no—
28#16863991C2211yescharacteristic, complemented
29#16863989—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic, complemented
31#16863981—21no—
32#16863973C2211yescharacteristic, complemented
33#16863956—21no—
34#16863906C2211yescharacteristic
35C2×#14524025C2211yescharacteristic
36#121×D67C2211yescharacteristic
37C2×#14524011—21no—
38#16863549C2211yescharacteristic, complemented
39#16863548—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863532C2211yescharacteristic, complemented
42#16863531—21no—
43#16863530C2211yescharacteristic, complemented
44#16863529C2211yescharacteristic
45#16863529C2211yescharacteristic, complemented
46#16863528—21no—
47#16863528—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863314C2211yescharacteristic, complemented
53#16863312—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863304—21no—
57#16863258C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—44no—
89C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524067—44no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×D536—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98D8×D67—44no—
99C2×#11761611—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—21no—
102#14524036—21no—
103#14524036—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—21no—
108#14524030—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524023D411yescharacteristic, complemented
124#14524022—21no—
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524018D411yescharacteristic, complemented
131#14524017—21no—
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524014—21no—
144#14524014—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014D411yescharacteristic, complemented
147#14524014D411yescharacteristic, complemented
148#14524012—21no—
149#14524012—21no—
150#14524012—21no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—44no—
155D4×Dic67—21no—
156D4×Dic67—21no—
157D4×Dic67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163#14524001—21no—
164#14524001D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178C22⋊C4×D67—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67—21no—
193C22×D4×C67C2311yescharacteristic
194C2×D8×C67—21no—
195C2×D8×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197#123×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#120×C67—21no—
202#120×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—24no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—41no—
215C23×D67—41no—
216C23×D67—81no—
217C23×D67—81no—
218C23×D67—81no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761627—42no—
222#11761627—81no—
223#11761627—81no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67—41no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248C2×C22⋊D67—81no—
249C2×C22⋊D67—81no—
250C2×C22⋊D67—82no—
251D4×D67—24no—
252D4×D67—24no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—81no—
261D4×D67—81no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277#11761617—42no—
278#11761616—42no—
279D536—42no—
280#11761613—42no—
281#11761613—42no—
282#11761613—42no—
283#11761611—42no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C8×D67—42no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67—81no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—81no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C4×Dic67—21no—
329C24×C67—21no—
330C24×C67—21no—
331C24×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—42no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—81no—
342C2×D4×C67—81no—
343C2×D4×C67—81no—
344C2×D4×C67—81no—
345C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2411yescharacteristic
351D8×C67—42no—
352D8×C67—42no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—81no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—81no—
380C23×C67—81no—
381C23×C67—81no—
382C23×C67C22×D411yescharacteristic
383C22×D67—21no—
384C22×D67—21no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—21no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—44no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—44no—
397C22×D67—42no—
398C22×D67—81no—
399C22×D67—81no—
400C22×D67—82no—
401C22×D67—82no—
402C22×D67—82no—
403C22×D67—82no—
404C22×D67—84no—
405C22×D67—84no—
406C22×D67—84no—
407C22×D67—84no—
408C22×D67#12011yescharacteristic
409C22×D67#12011yescharacteristic
410D4×C67—22no—
411D4×C67—22no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—81no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—81no—
423D4×C67—84no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—81no—
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D67—44no—
436C22⋊D67—44no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—42no—
441C22⋊D67—81no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—81no—
447C22⋊D67—81no—
448C22⋊D67—81no—
449C22⋊D67—84no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—81no—
463C2×Dic67—81no—
464C2×Dic67—81no—
465C2×Dic67#12011yescharacteristic
466C2×Dic67#12011yescharacteristic
467D268—22no—
468D268—22no—
469D268—41no—
470D268—41no—
471D268—41no—
472D268—81no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—22no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—81no—
478C4×D67—81no—
479C4×D67—81no—
480Dic134—41no—
481Dic134—81no—
482C8×C67—41no—
483C8×C67—41no—
484C67⋊C8—41no—
485C67⋊C8—41no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—162no—
507C22×C67C2×#12011yescharacteristic
508C22×C67#57611yescharacteristic
509C22×C67#57611yescharacteristic
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—42no—
517C2×D67—42no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—42no—
522C2×D67—41no—
523C2×D67—88no—
524C2×D67—88no—
525C2×D67—81no—
526C2×D67—81no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67—81no—
529C2×D67—162no—
530C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
531C4×C67—21no—
532C4×C67—21no—
533C4×C67—41no—
534C4×C67—41no—
535C4×C67—41no—
536C4×C67—81no—
537Dic67—21no—
538Dic67—21no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—41no—
542Dic67—41no—
543Dic67—41no—
544Dic67—81no—
545#18224—671nomaximal, Sylow
546C2×C67—21no—
547C2×C67—21no—
548C2×C67—82no—
549C2×C67—81no—
550C2×C67—81no—
551C2×C67—81no—
552C2×C67#300811yescharacteristic
553C2×C67#302111yescharacteristic
554C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555D67—22no—
556D67—41no—
557D67—82no—
558D67—81no—
559#3534—671no—
560#3003—671no—
561C2×#447—671no—
562#2613—671no—
563#1600—671no—
564#1600—671no—
565#1598—671no—
566#1598—671no—
567#1597—671no—
568#1597—671no—
569#1595—671no—
570#1595D6711yescharacteristic, complemented
571#1516—671no—
572#1510—671no—
573#1468—671no—
574C67#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×D4—671no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577C22×D8—1341no—
578#562—1341no—
579#560—1341no—
580#553—1341no—
581#551—1341no—
582#546—1341no—
583#546—1341no—
584#546—1341no—
585D42—1341no—
586#540—1341no—
587#539—671no—
588#539—1341no—
589#538—671no—
590#538—1341no—
591#537—671no—
592#534—1341no—
593#534C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#525—671no—
595C2×#123—671no—
596C2×#121—671no—
597C2×#120—1341no—
598#450—671no—
599#450—671no—
600#450—1341no—
601#447—671no—
602#447—671no—
603#447—671no—
604#447—671no—
605#447—1341no—
606#447—1341no—
607#447—1341no—
608#447C2×D6711yescharacteristic
609#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
610#418—1341no—
611C2×#102—1341no—
612#407—671no—
613C2×C22⋊C8—671no—
614#394—671no—
615#394—671no—
616#394—1341no—
617#392—671no—
618#392—1341no—
619#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
620#381—671no—
621#379—1341no—
622#328—671no—
623#328—671no—
624#327—671no—
625#327—671no—
626#327—671no—
627#327—671no—
628#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
629#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#324—671no—
631#324—671no—
632#323—671no—
633#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
634C25—1341no—
635C2×#41—671no—
636C2×#41—1341no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—2684no—
640C22×D4—671no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—671no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—671no—
653AGL(1,ℤ/8)—2684no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—2684no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×D8—1341no—
662C2×D8—1341no—
663C2×M16—1341no—
664C22×C8—1341no—
665#127—1341no—
666#126—1341no—
667#126—1341no—
668#126—1341no—
669#126—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#124—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—21no—
676#123—21no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—671no—
690C22⋊Q8—671no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696#121—21no—
697#121—671no—
698#121—671no—
699#121—671no—
700#121—671no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121C22×D6711yescharacteristic
716#121C22×D6711yescharacteristic
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—2684no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1341no—
725#120—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734#117—671no—
735#117—1341no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—671no—
741C2×C22⋊C4—671no—
742C2×C22⋊C4—1341no—
743C2×C22⋊C4—1341no—
744C2×C22⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—1341no—
747C2×C22⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1341no—
755#102—1341no—
756#102—1341no—
757#102—1341no—
758#102—1341no—
759#102—1341no—
760C22⋊C8—671no—
761C22⋊C8—671no—
762C22⋊C8—1341no—
763C22⋊C8—1341no—
764C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
766#95—671no—
767#95—1341no—
768#95C22×D6711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—2681no—
772C24—2681no—
773C24—2682no—
774C24—5361no—
775C24—5361no—
776C24—5361no—
777C24—5361no—
778C24—671no—
779C24—1341no—
780C24—1344no—
781C24—1341no—
782C24D4×D6711yescharacteristic
783#41—2682no—
784#41—5361no—
785#41—5361no—
786C2×Q8—671no—
787C2×Q8—1341no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2681no—
811C2×D4—2681no—
812C2×D4—2682no—
813C2×D4—2682no—
814C2×D4—2682no—
815C2×D4—5361no—
816C2×D4—5361no—
817C2×D4—5361no—
818C2×D4—5361no—
819C2×D4—5362no—
820C2×D4—671no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1344no—
824C2×D4—1344no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4D4×D6711yescharacteristic
838C2×D4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2682no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864D8—2682no—
865D8—2682no—
866M16—2682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2682no—
870C2×C8—1341no—
871C2×C8—1341no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—671no—
874C4⋊C4—671no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—2682no—
897C22⋊C4—2682no—
898C22⋊C4—2682no—
899C22⋊C4—5361no—
900C22⋊C4—5361no—
901C22⋊C4—5361no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C42—1341no—
922C42—1341no—
923C42—1341no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2684no—
946C23—2684no—
947C23—2682no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—5364no—
952C23—5364no—
953C23—5361no—
954C23—5361no—
955C23—5364no—
956C23—5364no—
957C23—5362no—
958C23—5362no—
959C23—5362no—
960C23—5362no—
961C23—671no—
962C23—671no—
963C23—1342no—
964C23—1342no—
965C23—1341no—
966C23—1341no—
967C23—1341no—
968C23C2×D4×D6711yescharacteristic
969Q8—2681no—
970Q8—5361no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—2681no—
986D4—2681no—
987D4—2681no—
988D4—2682no—
989D4—2682no—
990D4—2681no—
991D4—2681no—
992D4—2684no—
993D4—2684no—
994D4—5361no—
995D4—5361no—
996D4—5361no—
997D4—5361no—
998D4—5361no—
999D4—5361no—
1000D4—5361no—
1001D4—5361no—
1002D4—5364no—
1003D4—5361no—
1004D4—1342no—
1005D4—1342no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—5361no—
1023C2×C4—5361no—
1024C2×C4—5361no—
1025C2×C4—5361no—
1026C2×C4—5361no—
1027C2×C4—5361no—
1028C2×C4—671no—
1029C2×C4—671no—
1030C2×C4—1342no—
1031C2×C4—1342no—
1032C2×C4—1341no—
1033C2×C4—1341no—
1034C2×C4—1341no—
1035C2×C4—1341no—
1036C2×C4—1341no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2681no—
1044C8—2681no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—2682no—
1066C22—2682no—
1067C22—2682no—
1068C22—2682no—
1069C22—2681no—
1070C22—2681no—
1071C22—2682no—
1072C22—2681no—
1073C22—162no—
1074C22—5361no—
1075C22—5361no—
1076C22—5368no—
1077C22—5368no—
1078C22—5361no—
1079C22—5361no—
1080C22—10722no—
1081C22—672no—
1082C22—1341no—
1083C22—1341no—
1084C22—1341no—
1085C22—1341no—
1086C22—1341no—
1087C22#120×D6711yescharacteristic
1088C22#1686419711yescharacteristic
1089C22#1686420011yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—2681no—
1097C4—2681no—
1098C4—2681no—
1099C4—2681no—
1100C4—2681no—
1101C4—5361no—
1102C4—1341no—
1103C4—1341no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—2681no—
1111C2—5362no—
1112C2—5361no—
1113C2—1342no—
1114C2#2256947211yescharacteristic
1115C2#2256957711yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1595C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1595D67
hypocenterC67#18224
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574396C2semidirect
2. #22569433C2semidirect
3. #447×D67C2semidirect
4. #22565920C2semidirect
5. #22559157C2semidirect
6. #22559153C2semidirect
7. #22559145C2semidirect
8. #22559142C2semidirect
9. #22559139C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D67C22semidirect
28. #16863991C22semidirect
30. #16863984C22semidirect
32. #16863973C22semidirect
38. #16863549C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
41. #16863532C22semidirect
43. #16863530C22semidirect
45. #16863529C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863314C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
57. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
68. #534×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
77. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×D4×D67D4semidirect
123. #14524023D4semidirect
130. #14524018D4semidirect
146. #14524014D4semidirect
147. #14524014D4semidirect
164. #14524001D4semidirect
167. C4⋊C4×D67D4semidirect
570. #1595D67semidirect
574. C67#18224semidirect
593. #534C2×D67semidirect
609. #447C2×D67semidirect
619. #392C2×D67semidirect
628. #327C2×D67semidirect
629. #327C2×D67semidirect
633. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743962
#225694332
#447×D672
#225659202
#225591572
#225591532
#225591452
#225591422
#225591392
#225591352
#225591272
#225587622
#225587362
#225585542
C67×#15952
#1822467