Finite Group Databasebeta

← #30828987

Subgroups — #30828987

Order 17152.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559152C212yesmaximal, complemented
5#22559142C212yesmaximal, complemented
6#22559135C212yesmaximal, complemented
7#22559125C212yesmaximal, complemented
8#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524069—21no—
13#16864141—21no—
14#16864134—21no—
15#16864089—21no—
16#16864072—21no—
17#16864040—21no—
18#16864036—21no—
19#16864035—21no—
20D4×C22⋊D67—21no—
21#16863996—21no—
22#16863993—21no—
23#16863991C2211yescharacteristic, complemented
24#16863983C2211yescharacteristic, complemented
25#16863978—21no—
26#16863973C2211yescharacteristic, complemented
27#16863955—21no—
28#16863954C2211yescharacteristic, complemented
29#16863907C2211yescharacteristic
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524012—21no—
32#16863547—21no—
33#16863547C2212yescomplemented
34#16863530—21no—
35#16863530C2212yescomplemented
36#16863401—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic, complemented
38#16863310—21no—
39#16863310C2212yescomplemented
40#16863304—21no—
41#16863304C2212yescomplemented
42#16863259C2211yescharacteristic, complemented
43#16863252—21no—
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863131C2212yescomplemented
46#16863130C2212yescomplemented
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C22×D8×C67—21no—
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53#447×C67—21no—
54#447×C67—21no—
55#447×C67C2212yes—
56#447×C67C2212yescomplemented
57C2×#102×C67—21no—
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11761627—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
64C2×D4×D67—21no—
65#14524069—44no—
66C2×#11761616—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761612—21no—
69#14524039—21no—
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524030—21no—
77#14524029—21no—
78#14524029—21no—
79#14524028—21no—
80#14524028—21no—
81#14524027—21no—
82#14524026—21no—
83#14524026—21no—
84#14524026—21no—
85#14524026—21no—
86#14524026—21no—
87#14524025—21no—
88#14524025—21no—
89#14524024—21no—
90#14524024—21no—
91#14524024—21no—
92#14524024—21no—
93#14524022—21no—
94#14524022D411yescharacteristic, complemented
95#14524022C2311yescharacteristic
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524020—21no—
99#14524020—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017D411yescharacteristic, complemented
102#14524017C2311yescharacteristic
103#14524016—21no—
104#14524016—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524013—21no—
116#14524012—21no—
117#14524012—21no—
118#14524012—21no—
119#14524012—44no—
120#14524011—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524002D411yescharacteristic, complemented
133#14523999—21no—
134C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D67—21no—
145#14523964—22no—
146#14523964—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95C2312yes—
151C25×C67—21no—
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—44no—
159C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C67C2312yes—
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×D8×C67—44no—
165C22×C8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67D411yescharacteristic, complemented
169#121×C67D411yescharacteristic, complemented
170#121×C67C2311yescharacteristic
171#121×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175#102×C67—22no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C22⋊C8×C67C2312yes—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761628—42no—
181#11761627—82no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C2×C22⋊D67—82no—
201C2×C22⋊D67—82no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213#11761616—44no—
214#11761613—44no—
215#11761612—42no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—44no—
243C22⋊Dic67—42no—
244C22⋊Dic67—82no—
245C22⋊Dic67—82no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C24×C67—24no—
260C24×C67—22no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—42no—
263C24×C67—41no—
264C24×C67—41no—
265C24×C67—82no—
266C24×C67—82no—
267C24×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67—24no—
269C2×D4×C67—24no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—42no—
278C2×D4×C67—42no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—44no—
281C2×D4×C67—44no—
282C2×D4×C67—44no—
283C2×D4×C67—44no—
284C2×D4×C67—41no—
285C2×D4×C67—41no—
286C2×D4×C67—82no—
287C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—42no—
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297D8×C67—44no—
298D8×C67—44no—
299C2×C8×C67—22no—
300C2×C8×C67—42no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C23×C67—22no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—24no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—44no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—42no—
321C23×C67—44no—
322C23×C67—42no—
323C23×C67—81no—
324C23×C67—81no—
325C23×C67—82no—
326C23×C67—82no—
327C23×C67—82no—
328C23×C67—82no—
329C23×C67—88no—
330C23×C67—88no—
331C23×C67#12011yescharacteristic
332C23×C67#12011yescharacteristic
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342D4×C67—24no—
343D4×C67—24no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—44no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—42no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—88no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—81no—
395D268—41no—
396D268—81no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400Dic134—41no—
401Dic134—81no—
402C8×C67—42no—
403C67⋊C8—42no—
404C22×C67—21no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—44no—
412C22×C67—44no—
413C22×C67—44no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—44no—
421C22×C67—82no—
422C22×C67—82no—
423C22×C67—88no—
424C22×C67—88no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—162no—
428C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C22×C67#57612yes—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—82no—
438C2×D67—162no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—21no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—82no—
452#18224—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—22no—
454C2×C67—22no—
455C2×C67—41no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—84no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#300811yescharacteristic
460C2×C67#302111yescharacteristic
461C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3534—671no—
465#3003—671no—
466C2×#447D6711yescharacteristic, complemented
467#2613—671no—
468#1600—672no—
469#1598—672no—
470#1597—672no—
471#1595—672no—
472#1516—671no—
473#1510—671no—
474#1468—671no—
475C67#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
478C22×D8—21no—
479#562—1341no—
480#560—1341no—
481#553—1341no—
482#551—1341no—
483#546—1341no—
484#546—1341no—
485#546—1341no—
486D42—1341no—
487#540—1341no—
488#539—671no—
489#539—1341no—
490#538—671no—
491#538—1341no—
492#537—671no—
493#534—671no—
494#534—1341no—
495#525—671no—
496C2×#123—671no—
497C2×#121C2×D6711yescharacteristic
498C2×#120—1341no—
499#450—672no—
500#450—1341no—
501#447—21no—
502#447—21no—
503#447—672no—
504#447—1341no—
505#447C2×D6712yes—
506#447C2×D6712yescomplemented
507#418—1341no—
508C2×#102—21no—
509#407—671no—
510C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
511#394—672no—
512#394—1341no—
513#392—672no—
514#392—1341no—
515#381—671no—
516#379—1341no—
517#328—672no—
518#327—672no—
519#327—672no—
520#327—672no—
521#324—672no—
522#323—672no—
523C25—21no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41—1341no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—671no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1342no—
536C22×D4—1341no—
537C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
538C22×D4C22×D6712yes—
539C23×C4C22×D6711yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2684no—
541C2×SD16—1342no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—44no—
545C2×D8—1342no—
546C2×M16—1341no—
547C22×C8—21no—
548#127—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#124—1341no—
556#124—1341no—
557#124—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—671no—
582#121—671no—
583#121—1341no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
598#121C22×D6711yescharacteristic
599#121C22×D6711yescharacteristic
600#120—2684no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606#120—1341no—
607#120—1341no—
608#120—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617#117—671no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—671no—
624C2×C22⋊C4—671no—
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1342no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1342no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1342no—
635#102—1342no—
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—672no—
638C22⋊C8—1341no—
639C22⋊C8C22×D6712yes—
640#95—672no—
641#95—1341no—
642C24—24no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—671no—
651C24—1341no—
652C24D4×D6711yescharacteristic
653#41—2682no—
654#41—5362no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—5362no—
679C2×D4—5362no—
680C2×D4—5362no—
681C2×D4—5362no—
682C2×D4—671no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1342no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4D4×D6711yescharacteristic
710C22×C4D4×D6711yescharacteristic
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715SD16—2684no—
716D8—44no—
717D8—44no—
718D8—2684no—
719M16—2682no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1342no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—671no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2684no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5362no—
747C22⋊C4—5362no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—5361no—
798C23—5361no—
799C23—5361no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1342no—
803C23#1452401111yescharacteristic
804C23#1452401111yescharacteristic
805C23C2×D4×D6711yescharacteristic
806Q8—2681no—
807Q8—5361no—
808D4—24no—
809D4—24no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—5361no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834D4—5368no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4#1452401111yescharacteristic
863C2×C4#1452401111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2682no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—162no—
898C22—5362no—
899C22—10722no—
900C22#1686358212yes—
901C22C2×#1452401111yescharacteristic
902C22#1686419712yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—5362no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—84no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—5361no—
923C2—5361no—
924C2#2256947311yescharacteristic
925C2#2256957811yescharacteristic
926C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#447×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#18224
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574399C2semidirect
2. #22569436C2semidirect
3. #22565921C2semidirect
4. #22559152C2semidirect
5. #22559142C2semidirect
6. #22559135C2semidirect
7. #22559125C2semidirect
8. #22558766C2semidirect
9. #22558738C2semidirect
10. #22558555C2semidirect
11. C2×#447×C67C2semidirect
23. #16863991C22semidirect
24. #16863983C22semidirect
26. #16863973C22semidirect
28. #16863954C22semidirect
33. #16863547C22semidirect
35. #16863530C22semidirect
37. #16863360C22semidirect
39. #16863310C22semidirect
41. #16863304C22semidirect
42. #16863259C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863131C22semidirect
46. #16863130C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
50. C23×D4×C67C22semidirect
56. #447×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×#11761628D4semidirect
94. #14524022D4semidirect
101. #14524017D4semidirect
132. #14524002D4semidirect
159. C22×D4×C67D4semidirect
168. #121×C67D4semidirect
169. #121×C67D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
466. C2×#447D67semidirect
475. C67#18224semidirect
476. C23×D4C2×D67semidirect
506. #447C2×D67semidirect
510. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
537. C22×D4C22⋊D67semidirect
596. #121C22⋊D67semidirect
597. #121C22⋊D67semidirect
621. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225694362
#225659212
#225591522
#225591422
#225591352
#225591252
#225587662
#225587382
#225585552
C2×#447×C672
#1822467