Finite Group Databasebeta

← #30828992

Subgroups — #30828992

Order 17152.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524067—21no—
18C2×D8×D67—21no—
19#16864142—21no—
20#16864134—21no—
21#16864089—21no—
22#16864073—21no—
23#16864035—21no—
24#16864034—21no—
25#16864034—21no—
26#16864030—21no—
27#16863996—21no—
28#16863993C2211yescharacteristic, complemented
29#16863992—21no—
30#16863986—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic, complemented
32#16863954—21no—
33#16863954C2211yescharacteristic, complemented
34#16863906C2211yescharacteristic
35C2×#14524028C2211yescharacteristic
36#121×D67C2211yescharacteristic
37C2×#14524013—21no—
38#16863549C2211yescharacteristic, complemented
39#16863548—21no—
40#16863547C2211yescharacteristic, complemented
41#16863532C2211yescharacteristic
42#16863531—21no—
43#16863530C2211yescharacteristic
44#16863529C2211yescharacteristic, complemented
45#16863529C2211yescharacteristic, complemented
46#16863528—21no—
47#16863528—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863313C2211yescharacteristic, complemented
53#16863311—21no—
54#16863306C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305—21no—
56#16863304C2211yescharacteristic, complemented
57#16863258C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251—21no—
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—44no—
90C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92#14524067—44no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×D536—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99D8×D67—44no—
100C2×#11761611—21no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524039—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524036—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524032—21no—
110#14524032—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524027—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—21no—
121#14524026—21no—
122#14524025—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524024—21no—
126#14524023D411yescharacteristic, complemented
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018D411yescharacteristic, complemented
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017C2311yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524014D411yescharacteristic, complemented
146#14524014D411yescharacteristic, complemented
147#14524013—21no—
148#14524013—21no—
149#14524013—21no—
150#14524013—44no—
151#14524011—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156D4×Dic67—21no—
157D4×Dic67—21no—
158#14524005—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524001D411yescharacteristic, complemented
165#14523999—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic67—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523964—21no—
182#14523964—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C67—21no—
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C2×D8×C67—21no—
194C2×D8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#121×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C2×C22⋊C4×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—24no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67—41no—
216C23×D67—41no—
217C23×D67—81no—
218C23×D67—81no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67—81no—
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761627—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—81no—
235C2×D268—81no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C2×C22⋊D67—41no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251C2×C22⋊D67—81no—
252C2×C22⋊D67—81no—
253D4×D67—24no—
254D4×D67—24no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—82no—
263D4×D67—81no—
264D4×D67—81no—
265D4×D67—81no—
266D4×D67—81no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280#11761617—42no—
281#11761616—42no—
282D536—42no—
283#11761613—42no—
284#11761613—42no—
285#11761613—42no—
286#11761611—42no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C8×D67—42no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—81no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—42no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327(C2×D67)⋊C4—81no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C24×C67—21no—
332#41×C67—81no—
333#41×C67—81no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—42no—
342C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350D8×C67—42no—
351D8×C67—42no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—42no—
364C22⋊C4×C67—81no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—44no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—44no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67—81no—
396C22×D67—81no—
397C22×D67—82no—
398C22×D67—82no—
399C22×D67—82no—
400C22×D67—82no—
401C22×D67—84no—
402C22×D67—84no—
403C22×D67—81no—
404C22×D67—81no—
405C22×D67—81no—
406C22×D67—84no—
407C22×D67—84no—
408C22×D67#12011yescharacteristic
409C22×D67#12011yescharacteristic
410Q8×C67—81no—
411D4×C67—22no—
412D4×C67—22no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—81no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67—81no—
435C2×C4×C67—81no—
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D67—44no—
439C22⋊D67—44no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—42no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—81no—
447C22⋊D67—81no—
448C22⋊D67—81no—
449C22⋊D67—81no—
450C22⋊D67—84no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—81no—
461C2×Dic67—81no—
462C2×Dic67#12011yescharacteristic
463C2×Dic67#12011yescharacteristic
464D268—22no—
465D268—22no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—41no—
469D268—42no—
470D268—81no—
471D268—81no—
472D268—81no—
473D268—84no—
474C4×D67—22no—
475C4×D67—22no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—81no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481Dic134—41no—
482C8×C67—41no—
483C8×C67—41no—
484C67⋊C8—41no—
485C67⋊C8—41no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—81no—
498C22×C67—81no—
499C22×C67—81no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67C2×#12011yescharacteristic
502C22×C67#57611yescharacteristic
503C22×C67#57611yescharacteristic
504C2×D67—21no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—21no—
507C2×D67—21no—
508C2×D67—21no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—42no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—41no—
515C2×D67—41no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—42no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—88no—
521C2×D67—88no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—81no—
524C2×D67—81no—
525C2×D67—81no—
526C2×D67—81no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67—162no—
529C2×D67—162no—
530C2×D67B(4,𝔽2)12yes—
531C4×C67—21no—
532C4×C67—21no—
533C4×C67—41no—
534C4×C67—41no—
535C4×C67—41no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—81no—
538Dic67—21no—
539Dic67—21no—
540Dic67—41no—
541Dic67—41no—
542Dic67—41no—
543Dic67—41no—
544Dic67—81no—
545#18224—671nomaximal, Sylow
546C2×C67—21no—
547C2×C67—21no—
548C2×C67—82no—
549C2×C67—81no—
550C2×C67—81no—
551C2×C67#300811yescharacteristic
552C2×C67#302111yescharacteristic
553C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
554D67—22no—
555D67—41no—
556D67—82no—
557D67—81no—
558D67—81no—
559#3534—671no—
560#3003—671no—
561C2×#447—671no—
562#2613—671no—
563#1600—671no—
564#1600—671no—
565#1598—671no—
566#1598D6711yescharacteristic, complemented
567#1597—671no—
568#1597—671no—
569#1595—671no—
570#1595—671no—
571#1516—671no—
572#1510—671no—
573#1468—671no—
574C67#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×D4—671no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577C22×D8—1341no—
578#562—1341no—
579#560—1341no—
580#553—1341no—
581#551—1341no—
582#546—1341no—
583#546—1341no—
584#546—1341no—
585D42—1341no—
586#540—1341no—
587#539—671no—
588#539—1341no—
589#538—671no—
590#538—1341no—
591#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#534—671no—
593#534—1341no—
594#525—671no—
595C2×#123—671no—
596C2×#121—671no—
597C2×#120—1341no—
598#450—671no—
599#450—671no—
600#450—1341no—
601#447—671no—
602#447—671no—
603#447—671no—
604#447—671no—
605#447—1341no—
606#447—1341no—
607#447—1341no—
608#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
609#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
610#418—1341no—
611C2×#102—1341no—
612#407—671no—
613C2×C22⋊C8—671no—
614#394—671no—
615#394—1341no—
616#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
617#392—671no—
618#392—671no—
619#392—1341no—
620#381—671no—
621#379—1341no—
622#328—671no—
623#328—671no—
624#327—671no—
625#327—671no—
626#327—671no—
627#327—671no—
628#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
629#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#324—671no—
631#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
632#323—671no—
633#323—671no—
634C25—1341no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—671no—
637C22×D4—2684no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—671no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—671no—
653AGL(1,ℤ/8)—2684no—
654C2×SD16—1341no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—2684no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×D8—1341no—
662C2×D8—1341no—
663C2×M16—1341no—
664C22×C8—1341no—
665#127—1341no—
666#126—1341no—
667#126—1341no—
668#126—1341no—
669#126—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#124—1341no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—671no—
692C22⋊Q8—671no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—671no—
700#121—671no—
701#121—671no—
702#121—671no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121C22×D6711yescharacteristic
716#121C22×D6711yescharacteristic
717#120—2684no—
718#120—1341no—
719#120—1341no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1341no—
725#120—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734#117—671no—
735#117—1341no—
736C2×C4⋊C4—671no—
737C2×C4⋊C4—671no—
738C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—671no—
742C2×C22⋊C4—671no—
743C2×C22⋊C4—671no—
744C2×C22⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—1341no—
747C2×C22⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1341no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—1341no—
755#102—1341no—
756#102—1341no—
757#102—1341no—
758#102—1341no—
759#102—1341no—
760C22⋊C8—671no—
761C22⋊C8—671no—
762C22⋊C8—1341no—
763C22⋊C8—1341no—
764C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
766#95—671no—
767#95—1341no—
768#95C22×D6711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2681no—
771C24—2681no—
772C24—2682no—
773C24—5361no—
774C24—5361no—
775C24—5361no—
776C24—5361no—
777C24—671no—
778C24—671no—
779C24—1341no—
780C24—1344no—
781C24—1341no—
782C24—1341no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—2682no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—671no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2682no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2681no—
806C2×D4—2681no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—5361no—
811C2×D4—5361no—
812C2×D4—5361no—
813C2×D4—5361no—
814C2×D4—5361no—
815C2×D4—5361no—
816C2×D4—5361no—
817C2×D4—5361no—
818C2×D4—5362no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1344no—
826C2×D4—1344no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4D4×D6711yescharacteristic
838C2×D4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2682no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4D4×D6711yescharacteristic
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864D8—2682no—
865D8—2682no—
866M16—2682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2682no—
870C2×C8—1341no—
871C2×C8—1341no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—671no—
876C4⋊C4—671no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—2682no—
896C22⋊C4—2682no—
897C22⋊C4—5361no—
898C22⋊C4—5361no—
899C22⋊C4—5361no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C42—1341no—
922C42—1341no—
923C42—1341no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2684no—
940C23—2684no—
941C23—2682no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—5364no—
946C23—5364no—
947C23—5361no—
948C23—5361no—
949C23—5361no—
950C23—5361no—
951C23—5361no—
952C23—5364no—
953C23—5364no—
954C23—5362no—
955C23—5362no—
956C23—5362no—
957C23—5362no—
958C23—671no—
959C23—671no—
960C23—1342no—
961C23—1342no—
962C23—1341no—
963C23—1341no—
964C23—1341no—
965C23—1341no—
966C23—1341no—
967C23—1341no—
968C23C2×D4×D6711yescharacteristic
969Q8—81no—
970Q8—2681no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—2681no—
984D4—2681no—
985D4—2681no—
986D4—2682no—
987D4—2682no—
988D4—2681no—
989D4—2681no—
990D4—2684no—
991D4—2684no—
992D4—5361no—
993D4—5361no—
994D4—5361no—
995D4—5364no—
996D4—5361no—
997D4—5361no—
998D4—5361no—
999D4—5361no—
1000D4—5361no—
1001D4—5361no—
1002D4—5364no—
1003D4—5361no—
1004D4—1342no—
1005D4—1342no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—5361no—
1027C2×C4—5361no—
1028C2×C4—5361no—
1029C2×C4—5361no—
1030C2×C4—5361no—
1031C2×C4—671no—
1032C2×C4—671no—
1033C2×C4—1342no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4—1341no—
1036C2×C4—1341no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1041C8—41no—
1042C8—41no—
1043C8—2681no—
1044C8—2681no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—2682no—
1061C22—2682no—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2681no—
1065C22—2681no—
1066C22—2681no—
1067C22—2681no—
1068C22—2681no—
1069C22—2682no—
1070C22—2681no—
1071C22—5361no—
1072C22—5361no—
1073C22—5361no—
1074C22—5361no—
1075C22—5368no—
1076C22—5368no—
1077C22—5361no—
1078C22—5361no—
1079C22—10722no—
1080C22—10722no—
1081C22—672no—
1082C22—1341no—
1083C22—1341no—
1084C22—1341no—
1085C22—1341no—
1086C22—1341no—
1087C22#120×D6711yescharacteristic
1088C22#1686419711yescharacteristic
1089C22#1686420011yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—81no—
1097C4—2681no—
1098C4—2681no—
1099C4—2681no—
1100C4—2681no—
1101C4—5361no—
1102C4—1341no—
1103C4—1341no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—81no—
1108C2—81no—
1109C2—2681no—
1110C2—5362no—
1111C2—5361no—
1112C2—5361no—
1113C2—1342no—
1114C2#2256947211yescharacteristic
1115C2#2256957911yescharacteristic
1116C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18224
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574388C2semidirect
2. #22569433C2semidirect
3. #447×D67C2semidirect
4. #22565922C2semidirect
5. #22559156C2semidirect
6. #22559152C2semidirect
7. #22559144C2semidirect
8. #22559140C2semidirect
9. #22559136C2semidirect
10. #22559128C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1598C2semidirect
16. C22×D4×D67C22semidirect
28. #16863993C22semidirect
31. #16863983C22semidirect
33. #16863954C22semidirect
38. #16863549C22semidirect
40. #16863547C22semidirect
44. #16863529C22semidirect
45. #16863529C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863313C22semidirect
54. #16863306C22semidirect
56. #16863304C22semidirect
57. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
68. #537×C67C22semidirect
69. #447×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
76. C2×#11761627D4semidirect
90. C2×D4×D67D4semidirect
126. #14524023D4semidirect
132. #14524018D4semidirect
145. #14524014D4semidirect
146. #14524014D4semidirect
164. #14524001D4semidirect
167. C4⋊C4×D67D4semidirect
566. #1598D67semidirect
574. C67#18224semidirect
591. #537C2×D67semidirect
608. #447C2×D67semidirect
609. #447C2×D67semidirect
616. #394C2×D67semidirect
628. #327C2×D67semidirect
629. #327C2×D67semidirect
631. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225694332
#447×D672
#225659222
#225591562
#225591522
#225591442
#225591402
#225591362
#225591282
#225591252
#225587622
#225587362
#225585562
C67×#15982
#1822467