Finite Group Databasebeta

← #30829005

Subgroups — #30829005

Order 17152.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic
2#22569446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C212yesmaximal, complemented
6#22559179C212yesmaximal, complemented
7#22559173C212yesmaximal, complemented
8#22559162C212yesmaximal, complemented
9#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524076—21no—
14C22×#11761616—21no—
15#16864141—21no—
16#16864134—21no—
17#16864089—21no—
18#16864072—21no—
19#16864040—21no—
20#16864036—21no—
21#16864035—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23#16863996—21no—
24#16863993—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863978—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863955—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863907C2211yescharacteristic
32C2×#14524027—21no—
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34#16863554—21no—
35#16863554C2212yescomplemented
36#16863537—21no—
37#16863537C2212yescomplemented
38#16863534—21no—
39#16863534—21no—
40#16863534C2212yes—
41#16863534C2212yescomplemented
42#16863406—21no—
43C2×#14523966—21no—
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#16863317—21no—
46#16863317C2212yescomplemented
47#16863309—21no—
48#16863309C2212yescomplemented
49#16863257—21no—
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yescomplemented
52#16863121C2212yescomplemented
53#16863119C2212yescomplemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#327×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—44no—
67C22×Dic134C2312yes—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C2×D4×D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72#14524076—44no—
73C2×Dic268—22no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—44no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524039—21no—
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524033—21no—
85#14524033—21no—
86#14524030—21no—
87#14524029—21no—
88#14524029—21no—
89#14524028—21no—
90#14524028—21no—
91#14524027—21no—
92#14524027—44no—
93#14524026—21no—
94#14524026—21no—
95#14524026—21no—
96#14524026—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524024—21no—
103#14524024—21no—
104#14524022—21no—
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017D411yescharacteristic
113#14524017C2311yescharacteristic
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524013—21no—
127#14524012—21no—
128#14524012—21no—
129#14524012—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002D411yescharacteristic
143#14523999—21no—
144C2×C4⋊Dic67—22no—
145C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D67—21no—
153#14523968—22no—
154#14523968—22no—
155#14523966—22no—
156#14523966—22no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67D411yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67D411yescharacteristic
168#121×C67D411yescharacteristic
169#121×C67C2311yescharacteristic
170#121×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175C22⋊C8×C67C2312yes—
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761628—42no—
181#11761627—82no—
182C2×Dic134—24no—
183C2×Dic134—24no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—44no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—44no—
190C2×Dic134—44no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134—41no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268—21no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211D4×D67—82no—
212C22×Dic67—24no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—42no—
218C22×Dic67—41no—
219C22×Dic67—41no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226Dic268—44no—
227#11761617—44no—
228#11761616—44no—
229#11761616—44no—
230C2×C67⋊C8—22no—
231C2×C67⋊C8—42no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—44no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—44no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—42no—
280C2×D4×C67—82no—
281C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—42no—
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2411yescharacteristic
292M16×C67—42no—
293C2×C8×C67—22no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—42no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—22no—
304C23×C67—21no—
305C23×C67—21no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—81no—
309C23×C67—81no—
310C23×C67#12011yescharacteristic
311C23×C67#12011yescharacteristic
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—81no—
319C22×D67—81no—
320C22×D67—81no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—42no—
324D4×C67—42no—
325D4×C67—81no—
326D4×C67—81no—
327D4×C67—81no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67#12011yescharacteristic
341C2×C4×C67#12011yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—81no—
348C22⋊D67—81no—
349C22⋊D67—81no—
350C22⋊D67—81no—
351C22⋊D67—81no—
352C22⋊D67—81no—
353C22⋊D67—81no—
354C22⋊D67—81no—
355C2×Dic67—24no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—44no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—44no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370C2×Dic67—81no—
371C2×Dic67—81no—
372D268—41no—
373D268—81no—
374C4×D67—81no—
375C4×D67—81no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—24no—
378Dic134—24no—
379Dic134—42no—
380Dic134—42no—
381Dic134—44no—
382Dic134—44no—
383Dic134—41no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—44no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—162no—
402C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#57712yes—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—82no—
412C2×D67—162no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—82no—
420Dic67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—44no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427#18225—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—22no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—41no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67#300911yescharacteristic
434C2×C67#302211yescharacteristic
435C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436D67—81no—
437D67—81no—
438#3534—671no—
439#3004—671no—
440C2×#448—671no—
441#2614—671no—
442#1606—672no—
443#1604—672no—
444#1603—672no—
445#1601—672no—
446#1516—671no—
447#1510D6711yescharacteristic, complemented
448#1468—671no—
449C67#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—671no—
451C2×#137—1341no—
452C22×SD16—1341no—
453#562—1341no—
454#560—1341no—
455#553—1341no—
456#551—1341no—
457#546—1341no—
458#546—1341no—
459#546—1341no—
460D42—1341no—
461#540—1341no—
462#539—671no—
463#539—1341no—
464#538—671no—
465#538—1341no—
466#537—671no—
467#534—671no—
468#534—1341no—
469#525—671no—
470C2×#123—671no—
471C2×#123—1341no—
472C2×#121C2×D6711yescharacteristic
473#451—672no—
474#451—1341no—
475#448—672no—
476#448—672no—
477#448—672no—
478#448—1341no—
479#448—1341no—
480#448—1341no—
481#419—1341no—
482C2×#103—1341no—
483#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—671no—
485#395—672no—
486#395—1341no—
487#393—672no—
488#393—1341no—
489#381—1341no—
490#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#328—672no—
492#327—672no—
493#327C2×D6712yes—
494#327C2×D6712yescomplemented
495#324—672no—
496#323—672no—
497C2×#41—671no—
498C2×#41—1341no—
499C22×Q8—2684no—
500C22×Q8—672no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×Q8—1341no—
505C22×Q8—1341no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4D26811yescharacteristic
511C23×C4—1341no—
512C23×C4C22×D6711yescharacteristic
513#137—2684no—
514C2×Q16—1342no—
515C2×SD16—2684no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1342no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—1341no—
521#127—1341no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#124—1341no—
531#123—2684no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#121—1341no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#121—1341no—
568#121—1341no—
569#121—1341no—
570#121D26811yescharacteristic
571#121D26811yescharacteristic
572#121C22×D6711yescharacteristic
573#121C22×D6711yescharacteristic
574#120—1341no—
575#120—1341no—
576#120—1341no—
577#120—1341no—
578#120—1341no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581#120—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590#117—671no—
591#117—1341no—
592C2×C4⋊C4—671no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604#103—1342no—
605#103—1342no—
606#103—1342no—
607#103—1342no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—672no—
610C22⋊C8—1341no—
611C22⋊C8C22×D6712yes—
612#95—21no—
613#95—1342no—
614#95—1342no—
615#95C22×D6712yes—
616C24—21no—
617C24—671no—
618C24—1341no—
619C24D4×D6711yescharacteristic
620#41—2682no—
621#41—5362no—
622C2×Q8—2682no—
623C2×Q8—2682no—
624C2×Q8—2684no—
625C2×Q8—2684no—
626C2×Q8—2684no—
627C2×Q8—2684no—
628C2×Q8—2681no—
629C2×Q8—2681no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1344no—
632C2×Q8—1344no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1342no—
635C2×Q8—1342no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—5362no—
645C2×D4—5362no—
646C2×D4—671no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4C2×D26811yescharacteristic
660C2×D4C2×D26811yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—2681no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1344no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4D4×D6711yescharacteristic
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C23×D6711yescharacteristic
684Q16—2684no—
685SD16—2684no—
686SD16—2684no—
687SD16—2684no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—1342no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2684no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2684no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C42—1341no—
738C42—1341no—
739C42—1341no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—5361no—
751C23—5361no—
752C23—5361no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1342no—
756C23#1452401311yescharacteristic
757C23#1452401311yescharacteristic
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—2681no—
760Q8—2682no—
761Q8—2682no—
762Q8—2684no—
763Q8—2684no—
764Q8—5361no—
765Q8—1344no—
766Q8—1344no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2681no—
775D4—2682no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—5361no—
779D4—5361no—
780D4—5361no—
781D4—5361no—
782D4—5361no—
783D4—5361no—
784D4—5361no—
785D4—5361no—
786D4—5361no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2684no—
801C2×C4—2684no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—5361no—
806C2×C4—5361no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—1344no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4#1452401311yescharacteristic
820C2×C4#1452401311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22×D26811yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2682no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—162no—
846C22—5362no—
847C22—10722no—
848C22#1686358412yes—
849C22C2×#1452401311yescharacteristic
850C22#1686420612yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2684no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—5361no—
871C2—5361no—
872C2#2256948711yescharacteristic
873C2#2256958911yescharacteristic
874C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1510C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574399C2
hypercenter#1510D67
hypocenterC67#18225
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569446C2semidirect
3. C2×#16863534C2semidirect
4. #22565931C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559173C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22558763C2semidirect
10. #22558558C2semidirect
11. C67×#1510C2semidirect
12. C23×Dic134C22semidirect
35. #16863554C22semidirect
37. #16863537C22semidirect
41. #16863534C22semidirect
44. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. #16863317C22semidirect
48. #16863309C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863129C22semidirect
52. #16863121C22semidirect
53. #16863119C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. #381×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
447. #1510D67semidirect
449. C67#18225semidirect
483. #407C2×D67semidirect
490. #381C2×D67semidirect
494. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225694462
C2×#168635342
#225659312
#225591902
#225591792
#225591732
#225591622
#225587632
#225585582
C67×#15102
#1822567