Finite Group Databasebeta

← #30829011

Subgroups — #30829011

Order 17152.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559153C212yesmaximal, complemented
5#22559148C212yesmaximal, complemented
6#22559136C212yesmaximal, complemented
7#22559131C212yesmaximal, complemented
8#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524069—21no—
13C22×#11761616—21no—
14#16864149—21no—
15#16864143—21no—
16#16864101—21no—
17#16864083—21no—
18#16864072—21no—
19#16864072—21no—
20#16864044—21no—
21#16864040—21no—
22#16864027C2211yescharacteristic, complemented
23#16864022C2211yescharacteristic, complemented
24#16864014—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic, complemented
26#16863990—21no—
27#16863989—21no—
28#16863984C2211yescharacteristic, complemented
29#16863968—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31C2×#14524022C2211yescharacteristic
32#16863547—21no—
33#16863547—21no—
34#16863547—21no—
35#16863547C2212yes—
36#16863547C2212yes—
37#16863547C2212yes—
38#16863530—21no—
39#16863530C2212yes—
40#16863401—21no—
41C2×#14523964—21no—
42#16863360C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863132C2212yescomplemented
45#16863132C2212yescomplemented
46#16863132C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48#16863122C2212yescomplemented
49#16863120C2212yescomplemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#123×C67C2211yescharacteristic
52C2×#120×C67—21no—
53#394×C67—21no—
54#394×C67C2212yes—
55#392×C67—21no—
56#392×C67C2212yes—
57#381×C67C2211yescharacteristic
58#379×C67—21no—
59C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
62#14524069—44no—
63C2×#11761616—22no—
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—44no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761612—21no—
69C22×C67⋊C8—21no—
70#14524042—21no—
71#14524042—21no—
72#14524042—21no—
73#14524038—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524036—21no—
77#14524036—21no—
78#14524036—21no—
79#14524034—21no—
80#14524034—21no—
81#14524033—21no—
82#14524033—21no—
83#14524033—21no—
84#14524030—21no—
85#14524029—21no—
86#14524029—21no—
87#14524029—21no—
88#14524028—21no—
89#14524027—21no—
90#14524027—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524025—21no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524024—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022D411yescharacteristic, complemented
104#14524022D411yescharacteristic, complemented
105#14524022D411yescharacteristic, complemented
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524017D411yescharacteristic, complemented
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524008—21no—
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002D411yescharacteristic, complemented
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143#14523964—22no—
144#14523964—22no—
145#14523964—22no—
146#14523964—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
151C25×C67—21no—
152C22×D4×C67—22no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—44no—
159C22×D4×C67D411yescharacteristic
160C22×D4×C67C2312yes—
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162#123×C67—21no—
163#123×C67—21no—
164#123×C67—21no—
165#123×C67—21no—
166#120×C67—44no—
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67—22no—
172C2×C22⋊C4×C67—22no—
173C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178#11761628—42no—
179#11761627—82no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200#11761616—44no—
201#11761616—44no—
202#11761616—44no—
203#11761613—44no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—42no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C24×C67—24no—
254C24×C67—22no—
255C24×C67—42no—
256C24×C67—41no—
257C24×C67—41no—
258C24×C67—82no—
259C24×C67—82no—
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—24no—
263C2×D4×C67—24no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—42no—
269C2×D4×C67—42no—
270C2×D4×C67—44no—
271C2×D4×C67—44no—
272C2×D4×C67—44no—
273C2×D4×C67—44no—
274C2×D4×C67—42no—
275C2×D4×C67—44no—
276C2×D4×C67—41no—
277C2×D4×C67—41no—
278C2×D4×C67—82no—
279C2×D4×C67—82no—
280C22×C4×C67—22no—
281C22×C4×C67—42no—
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—44no—
302C22⋊C4×C67—42no—
303C22⋊C4×C67—82no—
304C22⋊C4×C67—82no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—24no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—44no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—42no—
318C23×C67—42no—
319C23×C67—42no—
320C23×C67—44no—
321C23×C67—82no—
322C23×C67—82no—
323C23×C67—82no—
324C23×C67—82no—
325C23×C67—88no—
326C23×C67—88no—
327C23×C67#12011yescharacteristic
328C23×C67#12011yescharacteristic
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331D4×C67—24no—
332D4×C67—24no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—42no—
335D4×C67—44no—
336D4×C67—44no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—81no—
339D4×C67—88no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67#12011yescharacteristic
356C2×C4×C67#12011yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—81no—
362C22⋊D67—81no—
363C22⋊D67—81no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67—81no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—41no—
376C4×D67—81no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384Dic134—81no—
385C67⋊C8—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—44no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—44no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—44no—
401C22×C67—82no—
402C22×C67—82no—
403C22×C67—82no—
404C22×C67—88no—
405C22×C67—88no—
406C22×C67—82no—
407C22×C67—82no—
408C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#57712yes—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—82no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429#18226—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67—22no—
432C2×C67—41no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67—84no—
435C2×C67#301011yescharacteristic
436C2×C67#302111yescharacteristic
437C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D67—81no—
439#3535—671no—
440#3003—671no—
441C2×#450—671no—
442#2613D6711yescharacteristic, complemented
443#1600—672no—
444#1599—672no—
445#1597—672no—
446#1596—672no—
447#1516—671no—
448#1511—671no—
449#1468—671no—
450C67#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4C2×D6711yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
453C22×SD16—1341no—
454#563—1341no—
455#562—1341no—
456#554—1341no—
457#552—1341no—
458#551—1341no—
459#551—1341no—
460#547—1341no—
461#546—1341no—
462#544—671no—
463#543—671no—
464#542—1341no—
465#539—671no—
466#539—1341no—
467#539—1341no—
468#538—671no—
469#536—1341no—
470#525—671no—
471C2×#123C2×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×#120—21no—
474#450—672no—
475#450—672no—
476#450—672no—
477#450—1341no—
478#450—1341no—
479#450—1341no—
480#447—672no—
481#447—1341no—
482#418—1341no—
483C2×#102—1341no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#394—21no—
487#394C2×D6712yes—
488#392—21no—
489#392C2×D6712yes—
490#381C2×D6711yescharacteristic
491#379—21no—
492#328—672no—
493#328—672no—
494#328—672no—
495#327—672no—
496#324—672no—
497#323—672no—
498C25—21no—
499C2×#41—671no—
500C2×#41—1341no—
501C22×Q8—671no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
510C22×D4C22×D6712yes—
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2684no—
513C2×SD16—2684no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—671no—
557C22⋊Q8—671no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572#121—671no—
573#121—671no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—44no—
579#120—1341no—
580#120—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—671no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607#102—1342no—
608#102—1342no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611C22⋊C8—672no—
612C22⋊C8—672no—
613C22⋊C8—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615#95—21no—
616#95C22×D6712yes—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626#41—2682no—
627#41—5362no—
628C2×Q8—2682no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8—1341no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—671no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C23×D6711yescharacteristic
677SD16—2684no—
678SD16—2684no—
679SD16—2684no—
680D8—2684no—
681M16—2682no—
682C2×C8—2682no—
683C2×C8—1342no—
684C2×C8—1342no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—1341no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—1341no—
767C23#1452401111yescharacteristic
768C23#1452401111yescharacteristic
769C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—5361no—
774Q8—5361no—
775Q8—5361no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—42no—
783D4—81no—
784D4—88no—
785D4—2681no—
786D4—2682no—
787D4—2682no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5361no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4#1452401111yescharacteristic
821C2×C4#1452401111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
824C8—2682no—
825C8—2682no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—88no—
844C22—88no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22#1686358212yes—
851C22C2×#1452401111yescharacteristic
852C22#1686420712yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—81no—
873C2—5361no—
874C2#2256949311yescharacteristic
875C2#2256958011yescharacteristic
876C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2613C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2613D67
hypocenterC67#18226
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574422C2semidirect
2. #22569436C2semidirect
3. C2×#16863547C2semidirect
4. #22559153C2semidirect
5. #22559148C2semidirect
6. #22559136C2semidirect
7. #22559131C2semidirect
8. #22558763C2semidirect
9. #22558741C2semidirect
10. #22558557C2semidirect
11. C67×#2613C2semidirect
22. #16864027C22semidirect
23. #16864022C22semidirect
25. #16863993C22semidirect
28. #16863984C22semidirect
44. #16863132C22semidirect
45. #16863132C22semidirect
46. #16863132C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
48. #16863122C22semidirect
49. #16863120C22semidirect
59. C2×#11761628D4semidirect
61. C22×Dic134D4semidirect
103. #14524022D4semidirect
104. #14524022D4semidirect
105. #14524022D4semidirect
118. #14524017D4semidirect
135. #14524002D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
442. #2613D67semidirect
450. C67#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225694362
C2×#168635472
#225591532
#225591482
#225591362
#225591312
#225587632
#225587412
#225585572
C67×#26132
#1822667