Finite Group Databasebeta

← #30829013

Subgroups — #30829013

Order 17152.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559152C212yesmaximal, complemented
5#22559147C212yesmaximal, complemented
6#22559135C212yesmaximal, complemented
7#22559130C212yesmaximal, complemented
8#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761616—21no—
13#16864147—21no—
14#16864141—21no—
15#16864105—21no—
16#16864079—21no—
17#16864077—21no—
18#16864075—21no—
19#16864045—21no—
20#16864033—21no—
21#16864025C2211yescharacteristic, complemented
22#16864021C2211yescharacteristic, complemented
23#16864011—21no—
24#16863991C2211yescharacteristic, complemented
25#16863990—21no—
26#16863988—21no—
27#16863983C2211yescharacteristic, complemented
28#16863968—21no—
29C2×#14524026C2211yescharacteristic
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524012—21no—
32#16863547—21no—
33#16863547—21no—
34#16863547C2212yes—
35#16863547C2212yes—
36C2×#14523964—21no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38#16863310—21no—
39#16863310C2212yes—
40#16863304—21no—
41#16863304C2212yes—
42#16863259C2211yescharacteristic
43#16863252—21no—
44#16863134C2212yescomplemented
45#16863134C2212yescomplemented
46#16863133C2212yescomplemented
47#16863130C2212yescomplemented
48#16863121C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
52#525×C67C2211yescharacteristic
53#450×C67—21no—
54#450×C67C2212yes—
55#447×C67—21no—
56#447×C67C2212yes—
57#418×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761627—21no—
60C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D67—22no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C2×#11761616—22no—
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—44no—
66C22×C67⋊C8—21no—
67#14524042—21no—
68#14524042—21no—
69#14524041—21no—
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524037—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524035—21no—
77#14524034—21no—
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524033—21no—
81#14524030—21no—
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524029—21no—
85#14524027—21no—
86#14524027—21no—
87#14524026—21no—
88#14524026—21no—
89#14524026—21no—
90#14524026—21no—
91#14524026—21no—
92#14524025—21no—
93#14524025—21no—
94#14524024—21no—
95#14524024—21no—
96#14524024—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022D411yescharacteristic, complemented
103#14524022D411yescharacteristic, complemented
104#14524022C2311yescharacteristic
105#14524022C2311yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—44no—
121#14524011—21no—
122C4×Dic134—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524000—21no—
129#14523999—21no—
130#14523999—21no—
131C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D67—21no—
145#14523964—22no—
146#14523964—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95C2312yes—
151C25×C67—21no—
152C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—44no—
159C22×D4×C67C2312yes—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×M16×C67—21no—
165#123×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67D411yescharacteristic, complemented
169#121×C67C2311yescharacteristic
170#120×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173#117×C67D411yescharacteristic, complemented
174#102×C67—22no—
175#102×C67—22no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C22⋊C8×C67C2312yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761627—82no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—44no—
192C2×C22⋊D67—82no—
193C2×C22⋊D67—82no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204#11761616—44no—
205#11761616—44no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—42no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—44no—
242C22⋊Dic67—42no—
243C22⋊Dic67—82no—
244C22⋊Dic67—82no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C24×C67—24no—
258C24×C67—22no—
259C24×C67—42no—
260C24×C67—41no—
261C24×C67—41no—
262C24×C67—82no—
263C24×C67—82no—
264C24×C67C2×D411yescharacteristic
265#41×C67—42no—
266C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67—24no—
268C2×D4×C67—24no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—42no—
275C2×D4×C67—42no—
276C2×D4×C67—44no—
277C2×D4×C67—44no—
278C2×D4×C67—44no—
279C2×D4×C67—44no—
280C2×D4×C67—41no—
281C2×D4×C67—41no—
282C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—42no—
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2411yescharacteristic
291SD16×C67—44no—
292D8×C67—44no—
293M16×C67—42no—
294C2×C8×C67—22no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—24no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—44no—
312C23×C67—42no—
313C23×C67—42no—
314C23×C67—42no—
315C23×C67—42no—
316C23×C67—42no—
317C23×C67—44no—
318C23×C67—82no—
319C23×C67—82no—
320C23×C67—82no—
321C23×C67—82no—
322C23×C67—88no—
323C23×C67—88no—
324C23×C67#12011yescharacteristic
325C23×C67#12011yescharacteristic
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—22no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—24no—
333D4×C67—24no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—44no—
338D4×C67—44no—
339D4×C67—42no—
340D4×C67—42no—
341D4×C67—81no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—81no—
352C2×C4×C67#12011yescharacteristic
353C2×C4×C67#12011yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—81no—
358C22⋊D67—81no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—88no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—81no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67—81no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—44no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—44no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—44no—
401C22×C67—82no—
402C22×C67—82no—
403C22×C67—88no—
404C22×C67—88no—
405C22×C67—82no—
406C22×C67—82no—
407C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#57712yes—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—82no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—82no—
429#18226—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67—22no—
432C2×C67—41no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67—84no—
435C2×C67#301011yescharacteristic
436C2×C67#302111yescharacteristic
437C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D67—81no—
439#3535—671no—
440#3003D6711yescharacteristic, complemented
441C2×#450—671no—
442#2613—671no—
443#1600—672no—
444#1599—672no—
445#1597—672no—
446#1596—672no—
447#1516—671no—
448#1511—671no—
449#1468—671no—
450C67#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4C2×D6711yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
453C22×SD16—1341no—
454#563—1341no—
455#562—1341no—
456#554—1341no—
457#552—1341no—
458#551—1341no—
459#551—1341no—
460#547—1341no—
461#546—1341no—
462#544—671no—
463#543—671no—
464#542—1341no—
465#539—671no—
466#539—1341no—
467#539—1341no—
468#538—671no—
469#536—1341no—
470#525C2×D6711yescharacteristic
471C2×#123—671no—
472C2×C22⋊Q8—671no—
473C2×#120—1341no—
474#450—21no—
475#450—672no—
476#450—672no—
477#450—1341no—
478#450—1341no—
479#450C2×D6712yes—
480#447—21no—
481#447C2×D6712yes—
482#418—21no—
483C2×#102—1341no—
484#407C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—671no—
486#394—672no—
487#394—1341no—
488#392—672no—
489#392—1341no—
490#381—671no—
491#379—1341no—
492#328—672no—
493#328—672no—
494#328—672no—
495#327—672no—
496#324—672no—
497#323—672no—
498C25—21no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
501C22×Q8—671no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—1342no—
510C22×D4C22×D6712yes—
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—2684no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—22no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#124—1341no—
535#124—1341no—
536#124—1341no—
537#124—1341no—
538#123—21no—
539#123—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—671no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
571C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
572#121—1341no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
577#121C22×D6711yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—2684no—
580#120—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—1341no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1342no—
605C2×C22⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—672no—
613C22⋊C8—1341no—
614C22⋊C8C22×D6712yes—
615#95—672no—
616#95—1341no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—671no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—5362no—
628C2×Q8—2682no—
629C2×Q8—671no—
630C2×Q8—671no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—5362no—
653C2×D4—5362no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C23×D6711yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—2684no—
679SD16—2684no—
680D8—44no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—2682no—
684C2×C8—1342no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2684no—
718C22⋊C4—2682no—
719C22⋊C4—5362no—
720C22⋊C4—5362no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C42—21no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—88no—
762C23—88no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—1341no—
766C23—1342no—
767C23#1452401111yescharacteristic
768C23#1452401111yescharacteristic
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—5361no—
774Q8—5361no—
775Q8—5361no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—2682no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789D4—5361no—
790D4—5368no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—5361no—
808C2×C4—5361no—
809C2×C4—5361no—
810C2×C4—5361no—
811C2×C4—5361no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1341no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4#1452401111yescharacteristic
821C2×C4#1452401111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2682no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—88no—
843C22—88no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—5362no—
850C22#1686358212yes—
851C22C2×#1452401111yescharacteristic
852C22#1686420612yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—5362no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—81no—
873C2—5361no—
874C2#2256949411yescharacteristic
875C2#2256957811yescharacteristic
876C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3003D67
hypocenterC67#18226
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574412C2semidirect
2. C2×#16863547C2semidirect
3. #22565921C2semidirect
4. #22559152C2semidirect
5. #22559147C2semidirect
6. #22559135C2semidirect
7. #22559130C2semidirect
8. #22558765C2semidirect
9. #22558743C2semidirect
10. #22558558C2semidirect
11. C67×#3003C2semidirect
21. #16864025C22semidirect
22. #16864021C22semidirect
24. #16863991C22semidirect
27. #16863983C22semidirect
44. #16863134C22semidirect
45. #16863134C22semidirect
46. #16863133C22semidirect
47. #16863130C22semidirect
48. #16863121C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
60. C22×Dic134D4semidirect
102. #14524022D4semidirect
103. #14524022D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
152. C2×#41×C67D4semidirect
166. C22⋊Q8×C67D4semidirect
168. #121×C67D4semidirect
173. #117×C67D4semidirect
440. #3003D67semidirect
450. C67#18226semidirect
500. C2×#41C22⋊D67semidirect
570. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
576. #121C22⋊D67semidirect
592. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744122
C2×#168635472
#225659212
#225591522
#225591472
#225591352
#225591302
#225587652
#225587432
#225585582
C67×#30032
#1822667