Finite Group Databasebeta

← #30829015

Subgroups — #30829015

Order 17152.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559155C212yesmaximal, complemented
5#22559149C212yesmaximal, complemented
6#22559138C212yesmaximal, complemented
7#22559132C212yesmaximal, complemented
8#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C2×#14524068—21no—
14C22×#11761615—21no—
15C2×#14524011—21no—
16#16863546—21no—
17#16863546—21no—
18#16863546—21no—
19#16863546C2212yes—
20#16863546C2212yes—
21#16863546C2212yes—
22#16863529—21no—
23#16863529C2212yes—
24#16863400—21no—
25C2×#14523963—21no—
26#16863360C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28#16863313—21no—
29#16863313C2212yes—
30#16863305—21no—
31#16863305C2212yes—
32#16863259C2211yescharacteristic
33#16863251—21no—
34#16863133C2212yescomplemented
35#16863133C2212yescomplemented
36#16863133C2212yescomplemented
37#16863130C2212yescomplemented
38#16863122C2212yescomplemented
39#16863120C2212yescomplemented
40#563×C67—21no—
41#562×C67—21no—
42#554×C67—21no—
43#552×C67—21no—
44#551×C67—21no—
45#551×C67—21no—
46#547×C67—21no—
47#546×C67—21no—
48#544×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#543×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#542×C67—21no—
51#539×C67—21no—
52#539×C67—21no—
53#539×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#538×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#536×C67—21no—
56#525×C67C2211yescharacteristic
57C2×#123×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C24×D67—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—44no—
66C22×D268C2312yes—
67C22×C22⋊D67—22no—
68#14524068—44no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—44no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761612—21no—
75C22×C67⋊C8—21no—
76#14524011—44no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
81#14523963—22no—
82#14523963—22no—
83#14523963—22no—
84#14523963—22no—
85C22⋊(C67⋊C8)—21no—
86C22⋊(C67⋊C8)—21no—
87C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
89C67⋊#95—21no—
90C67⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C67—21no—
92C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
93C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C67D411yescharacteristic
95C23×C4×C67C2311yescharacteristic
96C4⋊Q8×C67—21no—
97C4⋊Q8×C67—21no—
98C4⋊Q8×C67—21no—
99#126×C67—21no—
100#126×C67—21no—
101#126×C67—21no—
102#126×C67—21no—
103#126×C67—21no—
104#126×C67—21no—
105#125×C67—21no—
106#125×C67—21no—
107#125×C67—21no—
108#125×C67—21no—
109#125×C67—21no—
110#124×C67—21no—
111#124×C67—21no—
112#124×C67—21no—
113#124×C67—21no—
114#123×C67—21no—
115#123×C67—21no—
116#123×C67—21no—
117#123×C67—21no—
118#123×C67—21no—
119#123×C67—21no—
120#123×C67—21no—
121#123×C67—21no—
122#123×C67—21no—
123#123×C67—21no—
124#123×C67—21no—
125#123×C67—21no—
126#123×C67—21no—
127#123×C67—21no—
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—21no—
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—21no—
142C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
143C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
148#121×C67—21no—
149#121×C67—21no—
150#121×C67—21no—
151#121×C67—21no—
152#121×C67D411yescharacteristic, complemented
153#121×C67C2311yescharacteristic
154#120×C67—21no—
155#120×C67—21no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67D411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊C4×C67—21no—
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—24no—
180C23×D67—42no—
181C23×D67—41no—
182C23×D67—41no—
183C23×D67—82no—
184C23×D67—82no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—22no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268—41no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—82no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C22×Dic67—22no—
201#11761615—44no—
202#11761615—44no—
203#11761615—44no—
204#11761613—44no—
205#11761612—42no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—22no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210(C2×D67)⋊C4—44no—
211(C2×D67)⋊C4—82no—
212(C2×D67)⋊C4—82no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215#41×C67—42no—
216#41×C67—82no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—42no—
221C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C42×C67—21no—
301C42×C67—21no—
302C42×C67—21no—
303C42×C67—21no—
304C42×C67—21no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—21no—
308C23×C67—21no—
309C23×C67—22no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67#12011yescharacteristic
314C23×C67#12011yescharacteristic
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—24no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—42no—
323C22×D67—42no—
324C22×D67—44no—
325C22×D67—88no—
326C22×D67—82no—
327C22×D67—82no—
328C22×D67—82no—
329C22×D67—82no—
330C22×D67—88no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—81no—
335Q8×C67—81no—
336Q8×C67—81no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—42no—
340D4×C67—42no—
341D4×C67—81no—
342D4×C67—81no—
343D4×C67—81no—
344D4×C67—81no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—88no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—42no—
379D268—24no—
380D268—24no—
381D268—42no—
382D268—42no—
383D268—44no—
384D268—44no—
385C67⋊C8—42no—
386C67⋊C8—42no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—44no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—82no—
402C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
403C22×C67C2×#12011yescharacteristic
404C22×C67#57712yes—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—44no—
407C2×D67—44no—
408C2×D67—82no—
409C2×D67—82no—
410C2×D67—88no—
411C2×D67—88no—
412C2×D67—82no—
413C2×D67—82no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—21no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—41no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428Dic67—82no—
429#18226—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—22no—
431C2×C67—22no—
432C2×C67—41no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#301011yescharacteristic
436C2×C67#302111yescharacteristic
437C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D67—84no—
439#3535D6711yescharacteristic, complemented
440#3003—671no—
441C2×#450—671no—
442#2613—671no—
443#1600—672no—
444#1599—672no—
445#1597—672no—
446#1596—672no—
447#1516—671no—
448#1511—671no—
449#1468—671no—
450C67#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—671no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
453C22×SD16—1341no—
454#563—21no—
455#562—21no—
456#554—21no—
457#552—21no—
458#551—21no—
459#551—21no—
460#547—21no—
461#546—21no—
462#544C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#543C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#542—21no—
465#539—21no—
466#539—21no—
467#539C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#538C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#536—21no—
470#525C2×D6711yescharacteristic
471C2×#123C2×D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
473C2×#120—1341no—
474#450—672no—
475#450—672no—
476#450—672no—
477#450—1341no—
478#450—1341no—
479#450—1341no—
480#447—672no—
481#447—1341no—
482#418—1341no—
483C2×#102—1341no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#394—672no—
487#394—1341no—
488#392—672no—
489#392—1341no—
490#381—671no—
491#379—1341no—
492#328—672no—
493#328—672no—
494#328—672no—
495#327—672no—
496#324—672no—
497#323—672no—
498C25—1341no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
501C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
502C22×D4—2684no—
503C22×D4—672no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1341no—
510C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2684no—
513C2×SD16—2684no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×M16—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
568C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
577#121C22×D6711yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—2684no—
581C4×Q8—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1342no—
602C2×C22⋊C4—1342no—
603C2×C22⋊C4—1342no—
604C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607#102—1342no—
608#102—1342no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611C22⋊C8—672no—
612C22⋊C8—672no—
613C22⋊C8—1341no—
614C22⋊C8—1341no—
615#95—672no—
616#95—1341no—
617C24—2682no—
618C24—2681no—
619C24—2681no—
620C24—5362no—
621C24—5362no—
622C24—1344no—
623C24—1342no—
624C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—82no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—2684no—
648C2×D4—2684no—
649C2×D4—2684no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—5362no—
653C2×D4—5362no—
654C2×D4—1344no—
655C2×D4—1344no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—1342no—
668C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C23×D6711yescharacteristic
677SD16—2684no—
678SD16—2684no—
679SD16—2684no—
680D8—2684no—
681M16—2682no—
682C2×C8—2682no—
683C2×C8—1342no—
684C2×C8—1342no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—2684no—
736C22⋊C4—2682no—
737C22⋊C4—5362no—
738C22⋊C4—5362no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—2682no—
753C23—2682no—
754C23—2684no—
755C23—2682no—
756C23—2684no—
757C23—2682no—
758C23—2682no—
759C23—2682no—
760C23—5362no—
761C23—5362no—
762C23—5362no—
763C23—5362no—
764C23—5368no—
765C23—5368no—
766C23—1344no—
767C23#1452401211yescharacteristic
768C23#1452401211yescharacteristic
769C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—2682no—
785D4—2682no—
786D4—2684no—
787D4—2684no—
788D4—5368no—
789D4—1344no—
790D4—1344no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4#1452401211yescharacteristic
821C2×C4#1452401211yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
824C8—2682no—
825C8—2682no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—82no—
841C22—2684no—
842C22—2684no—
843C22—2684no—
844C22—5362no—
845C22—5362no—
846C22—5368no—
847C22—5368no—
848C22—5362no—
849C22—5362no—
850C22#1686358312yes—
851C22C2×#1452401211yescharacteristic
852C22#1686420412yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—5362no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—5364no—
874C2#2256949511yescharacteristic
875C2#2256958111yescharacteristic
876C2C2×#1686358311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3535C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3535D67
hypocenterC67#18226
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569435C2semidirect
2. C2×#16863546C2semidirect
3. #22565925C2semidirect
4. #22559155C2semidirect
5. #22559149C2semidirect
6. #22559138C2semidirect
7. #22559132C2semidirect
8. #22558765C2semidirect
9. #22558742C2semidirect
10. #22558557C2semidirect
11. C67×#3535C2semidirect
34. #16863133C22semidirect
35. #16863133C22semidirect
36. #16863133C22semidirect
37. #16863130C22semidirect
38. #16863122C22semidirect
39. #16863120C22semidirect
48. #544×C67C22semidirect
49. #543×C67C22semidirect
53. #539×C67C22semidirect
54. #538×C67C22semidirect
92. C2×#41×C67D4semidirect
93. C22×Q8×C67D4semidirect
142. C22⋊Q8×C67D4semidirect
143. C22⋊Q8×C67D4semidirect
144. C22⋊Q8×C67D4semidirect
152. #121×C67D4semidirect
167. #117×C67D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
439. #3535D67semidirect
450. C67#18226semidirect
462. #544C2×D67semidirect
463. #543C2×D67semidirect
467. #539C2×D67semidirect
468. #538C2×D67semidirect
500. C2×#41C22⋊D67semidirect
501. C22×Q8C22⋊D67semidirect
566. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
576. #121C22⋊D67semidirect
592. #117C22⋊D67semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694352
C2×#168635462
#225659252
#225591552
#225591492
#225591382
#225591322
#225587652
#225587422
#225585572
C67×#35352
#1822667