Finite Group Databasebeta

← #30829020

Subgroups — #30829020

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574418C211yesmaximal, characteristic
2#22569443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559188C212yesmaximal, complemented
5#22559181C212yesmaximal, complemented
6#22559171C212yesmaximal, complemented
7#22559164C212yesmaximal, complemented
8#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#451×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524074—21no—
13#16864147—21no—
14#16864142—21no—
15#16864100—21no—
16#16864081—21no—
17#16864073—21no—
18#16864072—21no—
19#16864047—21no—
20#16864036—21no—
21#16864025C2211yescharacteristic
22#16864021C2211yescharacteristic
23#16864016—21no—
24#16863995C2211yescharacteristic
25#16863993—21no—
26#16863992—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863970—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30C2×#14524026—21no—
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32#16863552—21no—
33#16863552C2212yes—
34#16863535—21no—
35#16863535C2212yes—
36#16863405—21no—
37#16863360C2211yescharacteristic
38#16863315—21no—
39#16863315C2212yes—
40#16863307—21no—
41#16863307C2212yes—
42#16863259—21no—
43#16863259C2211yescharacteristic
44#16863134C2212yes—
45#16863133C2212yes—
46#16863133C2212yes—
47#16863131C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C22×Q16×C67—21no—
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53#451×C67—21no—
54#451×C67—21no—
55#451×C67C2212yes—
56#451×C67C2212yes—
57C2×#103×C67—21no—
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62#14524074—44no—
63C2×#11761618—22no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761612—21no—
66#14524042—21no—
67#14524041—21no—
68#14524041—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524038—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524034—21no—
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524032—21no—
81#14524032—21no—
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524028—21no—
85#14524028—21no—
86#14524028—21no—
87#14524028—21no—
88#14524027—21no—
89#14524026—21no—
90#14524026—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524026—21no—
94#14524026—21no—
95#14524026—21no—
96#14524026—44no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524023—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022D411yescharacteristic
102#14524022C2311yescharacteristic
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017D411yescharacteristic
116#14524017C2311yescharacteristic
117#14524016—21no—
118#14524016—21no—
119#14524013—21no—
120#14524012—21no—
121#14524008—21no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002D411yescharacteristic
131#14524001—21no—
132#14523999—21no—
133C2×Dic67⋊C4—22no—
134C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—21no—
138C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D67—21no—
143#14523967—22no—
144#14523967—22no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—22no—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95C2312yes—
151C22×Q8×C67—21no—
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67—21no—
154C22×Q8×C67—21no—
155C22×Q8×C67—21no—
156C22×Q8×C67—44no—
157C22×Q8×C67D411yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2312yes—
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C67—22no—
162C2×Q16×C67—22no—
163C2×Q16×C67—44no—
164C22×C8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174#103×C67—22no—
175#103×C67—22no—
176C22⋊C8×C67—21no—
177C22⋊C8×C67C2312yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761628—42no—
180#11761628—82no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202#11761618—44no—
203#11761615—44no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—44no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—42no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—24no—
256C2×Q8×C67—24no—
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—44no—
260C2×Q8×C67—42no—
261C2×Q8×C67—42no—
262C2×Q8×C67—44no—
263C2×Q8×C67—42no—
264C2×Q8×C67—44no—
265C2×Q8×C67—44no—
266C2×Q8×C67—41no—
267C2×Q8×C67—41no—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67—42no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67—41no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2411yescharacteristic
284Q16×C67—44no—
285Q16×C67—44no—
286C2×C8×C67—22no—
287C2×C8×C67—42no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67#12011yescharacteristic
303C23×C67#12011yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310Q8×C67—24no—
311Q8×C67—24no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—42no—
315Q8×C67—42no—
316Q8×C67—44no—
317Q8×C67—44no—
318Q8×C67—81no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—24no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—44no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—81no—
336C2×C4×C67#12011yescharacteristic
337C2×C4×C67#12011yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—81no—
344C22⋊D67—81no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357D268—41no—
358D268—81no—
359D268—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362C4×D67—81no—
363C4×D67—81no—
364C4×D67—81no—
365Dic134—41no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C8×C67—42no—
369C67⋊C8—42no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—44no—
378C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67#57812yes—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—82no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—44no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—82no—
404#18227—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67#301111yescharacteristic
409C2×C67#302211yescharacteristic
410C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411D67—81no—
412D67—81no—
413#3535—671no—
414#3004—671no—
415C2×#451D6711yescharacteristic, complemented
416#2614—671no—
417#1606—672no—
418#1605—672no—
419#1603—672no—
420#1602—672no—
421#1516—671no—
422#1511—671no—
423#1468—671no—
424C67#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#137—1341no—
427C22×Q16—21no—
428#563—1341no—
429#562—1341no—
430#554—1341no—
431#552—1341no—
432#551—1341no—
433#551—1341no—
434#547—1341no—
435#546—1341no—
436#544—671no—
437#543—671no—
438#542—1341no—
439#539—671no—
440#539—1341no—
441#539—1341no—
442#538—671no—
443#536—1341no—
444#525—671no—
445C2×#123—671no—
446C2×#123—1341no—
447C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
448#451—21no—
449#451—21no—
450#451—672no—
451#451—1341no—
452#451C2×D6712yes—
453#451C2×D6712yes—
454#448—672no—
455#448—1341no—
456#419—1341no—
457C2×#103—21no—
458#407—671no—
459C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460#395—672no—
461#395—1341no—
462#393—672no—
463#393—1341no—
464#381—671no—
465#381—1341no—
466#328—672no—
467#328—672no—
468#328—672no—
469#327—672no—
470#324—672no—
471#323—672no—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6712yes—
482C22×D4—671no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D6711yescharacteristic
485#137—2684no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—44no—
489C2×Q16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#124—1341no—
508#124—1341no—
509#124—1341no—
510#124—1341no—
511#123—2684no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514#123—1341no—
515#123—1341no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521#123—1341no—
522#123—1341no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—671no—
529C22⋊Q8—671no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
543C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
546#121—671no—
547#121—671no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#120—1341no—
553#120—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562#117—671no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—671no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1342no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—672no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8C22×D6712yes—
587#95—672no—
588#95—1342no—
589#95—1342no—
590#95—1341no—
591C24—671no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593#41—2682no—
594#41—5362no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
613C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—44no—
648Q16—2684no—
649SD16—2684no—
650M16—2682no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1342no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2684no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—2684no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C42—1341no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1342no—
720C23#1452401111yescharacteristic
721C23#1452401111yescharacteristic
722C23C2×D4×D6711yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—81no—
732Q8—2681no—
733Q8—5361no—
734Q8—5361no—
735D4—2681no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2682no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741D4—5361no—
742D4—5361no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2682no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—5362no—
798C22#1686358212yes—
799C22C2×#1452401111yescharacteristic
800C22#1686420912yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—5362no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—5361no—
821C2—5361no—
822C2#2256950011yescharacteristic
823C2#2256958511yescharacteristic
824C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#451×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574418C2
hypercenterC2×#451D67
hypocenterC67#18227
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569443C2semidirect
3. #22565928C2semidirect
4. #22559188C2semidirect
5. #22559181C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559164C2semidirect
8. #22558766C2semidirect
9. #22558742C2semidirect
10. #22558555C2semidirect
11. C2×#451×C67C2semidirect
415. C2×#451D67semidirect
424. C67#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744182
#225694432
#225659282
#225591882
#225591812
#225591712
#225591642
#225587662
#225587422
#225585552
C2×#451×C672
#1822767