Finite Group Databasebeta

← #30829022

Subgroups — #30829022

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic
2#22569443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559187C212yesmaximal, complemented
5#22559182C212yesmaximal, complemented
6#22559170C212yesmaximal, complemented
7#22559165C212yesmaximal, complemented
8#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524074—21no—
13C22×#11761618—21no—
14#16864149—21no—
15#16864143—21no—
16#16864101—21no—
17#16864083—21no—
18#16864072—21no—
19#16864072—21no—
20#16864044—21no—
21#16864040—21no—
22#16864027C2211yescharacteristic
23#16864022C2211yescharacteristic
24#16864014—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863989—21no—
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863968—21no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31C2×#14524022C2211yescharacteristic
32#16863552—21no—
33#16863552—21no—
34#16863552—21no—
35#16863552C2212yes—
36#16863552C2212yes—
37#16863552C2212yes—
38#16863535—21no—
39#16863535C2212yes—
40#16863405—21no—
41C2×#14523967—21no—
42#16863360C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16863132C2212yes—
45#16863132C2212yes—
46#16863132C2212yes—
47#16863129C2212yes—
48#16863122C2212yes—
49#16863120C2212yes—
50C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C2×#123×C67—21no—
52C2×#123×C67C2211yescharacteristic
53#395×C67—21no—
54#395×C67C2212yes—
55#393×C67—21no—
56#393×C67C2212yes—
57#381×C67—21no—
58#381×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134D411yescharacteristic
62#14524074—44no—
63C2×#11761618—22no—
64C2×#11761618—22no—
65C2×#11761618—22no—
66C2×#11761618—44no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761612—21no—
69C22×C67⋊C8—21no—
70#14524042—21no—
71#14524042—21no—
72#14524042—21no—
73#14524038—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524036—21no—
77#14524036—21no—
78#14524036—21no—
79#14524034—21no—
80#14524034—21no—
81#14524033—21no—
82#14524033—21no—
83#14524033—21no—
84#14524030—21no—
85#14524029—21no—
86#14524029—21no—
87#14524029—21no—
88#14524028—21no—
89#14524027—21no—
90#14524027—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524025—21no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524024—21no—
97#14524024—21no—
98#14524023—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524022D411yescharacteristic
105#14524022D411yescharacteristic
106#14524022C2311yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524022C2311yescharacteristic
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524014—21no—
124#14524012—21no—
125#14524012—21no—
126#14524008—21no—
127D4×Dic67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002D411yescharacteristic
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143#14523967—22no—
144#14523967—22no—
145#14523967—22no—
146#14523967—22no—
147C22⋊(C67⋊C8)—21no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
150C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
151C22×Q8×C67—21no—
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67—21no—
154C22×Q8×C67—21no—
155C22×Q8×C67—21no—
156C22×Q8×C67—44no—
157C22×Q8×C67C2312yes—
158C22×D4×C67D411yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161#123×C67—21no—
162#123×C67—21no—
163#123×C67—21no—
164#123×C67—21no—
165#123×C67—44no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C22⋊C4×C67—22no—
171C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174#95×C67—22no—
175#95×C67—22no—
176#95×C67—21no—
177#95×C67C2312yes—
178#11761628—42no—
179#11761627—82no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200#11761618—44no—
201#11761618—44no—
202#11761618—44no—
203#11761615—44no—
204#11761612—42no—
205C2×C67⋊C8—22no—
206C2×C67⋊C8—22no—
207C2×C67⋊C8—42no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67—24no—
256C2×Q8×C67—24no—
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—44no—
260C2×Q8×C67—42no—
261C2×Q8×C67—42no—
262C2×Q8×C67—44no—
263C2×Q8×C67—44no—
264C2×Q8×C67—44no—
265C2×Q8×C67—41no—
266C2×Q8×C67—41no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—42no—
270C22×C4×C67—24no—
271C22×C4×C67—22no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—42no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67—41no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—44no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—21no—
296C22⋊C4×C67—21no—
297C22⋊C4×C67—44no—
298C22⋊C4×C67—42no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67#12011yescharacteristic
307C23×C67#12011yescharacteristic
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310Q8×C67—24no—
311Q8×C67—24no—
312Q8×C67—42no—
313Q8×C67—42no—
314Q8×C67—44no—
315Q8×C67—44no—
316D4×C67—42no—
317D4×C67—81no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—24no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—44no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—44no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67#12011yescharacteristic
339C2×C4×C67#12011yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—81no—
345C22⋊D67—81no—
346C22⋊D67—81no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—81no—
357C2×Dic67—81no—
358D268—41no—
359C4×D67—81no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365Dic134—81no—
366Dic134—81no—
367Dic134—81no—
368C67⋊C8—42no—
369C67⋊C8—42no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—44no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C67C2×#12011yescharacteristic
384C22×C67#57812yes—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—44no—
396C4×C67—82no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404#18227—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#301111yescharacteristic
410C2×C67#302211yescharacteristic
411C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D67—81no—
413#3535—671no—
414#3004—671no—
415C2×#451—671no—
416#2614D6711yescharacteristic, complemented
417#1606—672no—
418#1605—672no—
419#1603—672no—
420#1602—672no—
421#1516—671no—
422#1511—671no—
423#1468—671no—
424C67#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#137—1341no—
427C22×Q16—1341no—
428#563—1341no—
429#562—1341no—
430#554—1341no—
431#552—1341no—
432#551—1341no—
433#551—1341no—
434#547—1341no—
435#546—1341no—
436#544—671no—
437#543—671no—
438#542—1341no—
439#539—671no—
440#539—1341no—
441#539—1341no—
442#538—671no—
443#536—1341no—
444#525—671no—
445C2×#123—21no—
446C2×#123C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—671no—
448#451—672no—
449#451—672no—
450#451—672no—
451#451—1341no—
452#451—1341no—
453#451—1341no—
454#448—672no—
455#448—1341no—
456#419—1341no—
457C2×#103—1341no—
458#407—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460#395—21no—
461#395C2×D6712yes—
462#393—21no—
463#393C2×D6712yes—
464#381—21no—
465#381C2×D6711yescharacteristic
466#328—672no—
467#328—672no—
468#328—672no—
469#327—672no—
470#324—672no—
471#323—672no—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—671no—
481C22×Q8C22×D6712yes—
482C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D6711yescharacteristic
485#137—2684no—
486C2×Q16—2684no—
487C2×Q16—1342no—
488C2×Q16—1342no—
489C2×Q16—1342no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496#126—1341no—
497#126—1341no—
498#126—1341no—
499#126—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#125—1341no—
506#125—1341no—
507#124—1341no—
508#124—1341no—
509#124—1341no—
510#124—1341no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—44no—
516#123—1341no—
517#123—1341no—
518#123—1341no—
519#123—1341no—
520#123—1341no—
521#123—1341no—
522#123—1341no—
523#123—1341no—
524#123—1341no—
525#123—1341no—
526C22⋊Q8—671no—
527C22⋊Q8—671no—
528C22⋊Q8—671no—
529C22⋊Q8—671no—
530C22⋊Q8—671no—
531C22⋊Q8—671no—
532C22⋊Q8—1341no—
533C22⋊Q8—1341no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546#121—671no—
547#121—671no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#120—1341no—
553#120—1341no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562#117—671no—
563#117—1341no—
564#117—1341no—
565#117—1341no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579#103—1342no—
580#103—1342no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583C22⋊C8—672no—
584C22⋊C8—672no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—21no—
590#95C22×D6712yes—
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593#41—2682no—
594#41—5362no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8—671no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C23×D6711yescharacteristic
646Q16—2684no—
647Q16—2684no—
648Q16—2684no—
649SD16—2684no—
650M16—2682no—
651C2×C8—2682no—
652C2×C8—1342no—
653C2×C8—1342no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C42—1341no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1341no—
720C23#1452401111yescharacteristic
721C23#1452401111yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—5361no—
733Q8—5361no—
734Q8—5361no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—2681no—
738D4—2682no—
739D4—2682no—
740D4—5361no—
741D4—5361no—
742D4—5361no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4#1452401111yescharacteristic
778C2×C4#1452401111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C8—2682no—
782C8—2682no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22#1686358212yes—
799C22C2×#1452401111yescharacteristic
800C22#1686421112yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—2681no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—5361no—
822C2#2256950211yescharacteristic
823C2#2256958711yescharacteristic
824C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2614C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574422C2
hypercenter#2614D67
hypocenterC67#18227
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569443C2semidirect
3. C2×#16863552C2semidirect
4. #22559187C2semidirect
5. #22559182C2semidirect
6. #22559170C2semidirect
7. #22559165C2semidirect
8. #22558763C2semidirect
9. #22558741C2semidirect
10. #22558557C2semidirect
11. C67×#2614C2semidirect
416. #2614D67semidirect
424. C67#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225694432
C2×#168635522
#225591872
#225591822
#225591702
#225591652
#225587632
#225587412
#225585572
C67×#26142
#1822767