Finite Group Databasebeta

← #30829036

Subgroups — #30829036

Order 17152.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524070—21no—
18C2×#14524064—21no—
19#16864136—21no—
20#16864135—21no—
21#16864091—21no—
22#16864089—21no—
23#16864030—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16864028—21no—
27#16863998—21no—
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863983C2211yescharacteristic
30#16863982—21no—
31#16863961—21no—
32#16863956—21no—
33#16863954C2211yescharacteristic
34#16863906C2211yescharacteristic
35C2×#14524016—21no—
36C2×#14524016C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863561—21no—
39#16863552C2211yescharacteristic, complemented
40#16863549C2211yescharacteristic, complemented
41#16863544—21no—
42#16863540—21no—
43#16863540—21no—
44#16863535C2211yescharacteristic, complemented
45#16863532C2211yescharacteristic, complemented
46#16863529C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic, complemented
48#16863396—21no—
49#16863391—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863307C2211yescharacteristic, complemented
53#16863306—21no—
54#16863306C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305—21no—
56#16863305C2211yescharacteristic, complemented
57#16863255—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—44no—
80C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268D411yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96#14524070—44no—
97#14524064—44no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761617—21no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×D536—21no—
102C2×#11761613—21no—
103C2×#11761613—21no—
104C2×#11761611—21no—
105C2×C8×D67—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039—21no—
108#14524039—21no—
109#14524038—21no—
110#14524038—21no—
111#14524036—21no—
112#14524036—21no—
113#14524033—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524028—21no—
117#14524027—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524024—21no—
123#14524023D411yescharacteristic, complemented
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524018—21no—
126#14524018D411yescharacteristic, complemented
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—44no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014D411yescharacteristic, complemented
148#14524014D411yescharacteristic, complemented
149#14524013—21no—
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524012—21no—
153#14524012—21no—
154#14524012—21no—
155#14524011—21no—
156#14524011—21no—
157#14524011—21no—
158#14524011—21no—
159#14524011—21no—
160D4×Dic67—21no—
161D4×Dic67—21no—
162#14524005—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164C4×C22⋊D67—21no—
165C4×C22⋊D67—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167(C22⋊D67)⋊C4—21no—
168#14524001D411yescharacteristic, complemented
169#14523999—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C22×D4×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×SD16×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67C2311yescharacteristic
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201#120×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215#11761629—24no—
216#11761629—24no—
217#11761629—42no—
218#11761629—42no—
219#11761629—42no—
220#11761629—42no—
221#11761629—42no—
222#11761629—42no—
223#11761627—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268—41no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—81no—
238C2×D268—81no—
239C2×D268—81no—
240C2×D268C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—82no—
259C2×C22⋊D67—81no—
260C2×C22⋊D67—81no—
261C2×C22⋊D67—81no—
262C2×C22⋊D67—82no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—82no—
265D4×D67—81no—
266D4×D67—81no—
267D4×D67—81no—
268D4×D67—81no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67—24no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—41no—
281C2×C4×D67—41no—
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286#11761618—42no—
287#11761617—42no—
288#11761615—42no—
289D536—42no—
290#11761613—42no—
291#11761613—42no—
292#11761611—42no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C8×D67—42no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—42no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—81no—
326(C2×D67)⋊C4—81no—
327(C2×D67)⋊C4—81no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331C24×C67—21no—
332C24×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—42no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—81no—
342C2×D4×C67—81no—
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350SD16×C67—42no—
351SD16×C67—42no—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—42no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—81no—
372C23×C67—81no—
373C23×C67—81no—
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—81no—
396C22×D67—81no—
397C22×D67—81no—
398C22×D67#12011yescharacteristic
399C22×D67#12011yescharacteristic
400Q8×C67—22no—
401Q8×C67—22no—
402Q8×C67—41no—
403Q8×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—81no—
411D4×C67—81no—
412D4×C67—81no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—81no—
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—42no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—81no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C22⋊D67—81no—
440C22⋊D67—81no—
441C22⋊D67—81no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—84no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—42no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—81no—
455C2×Dic67#12011yescharacteristic
456C2×Dic67#12011yescharacteristic
457D268—22no—
458D268—22no—
459D268—41no—
460D268—41no—
461D268—41no—
462D268—42no—
463D268—44no—
464D268—44no—
465D268—81no—
466D268—81no—
467D268—81no—
468D268—84no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—44no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—81no—
476C4×D67—81no—
477C4×D67—81no—
478Dic134—41no—
479C8×C67—41no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—81no—
495C22×C67—81no—
496C22×C67—162no—
497C22×C67C2×#12011yescharacteristic
498C22×C67#57611yescharacteristic
499C22×C67#57711yescharacteristic
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—21no—
503C2×D67—21no—
504C2×D67—21no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—42no—
507C2×D67—42no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—41no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—81no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—81no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—162no—
524C2×D67—162no—
525C4×C67—21no—
526C4×C67—21no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67—42no—
531C4×C67—81no—
532Dic67—21no—
533Dic67—41no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537Dic67—81no—
538Dic67B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—671nomaximal, Sylow
540C2×C67—21no—
541C2×C67—21no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67—81no—
545C2×C67#301211yescharacteristic
546C2×C67#301911yescharacteristic
547C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D67—41no—
549D67—41no—
550D67—82no—
551D67—81no—
552D67—81no—
553#3537—671no—
554#3006—671no—
555#3002—671no—
556#2615—671no—
557#1606—671no—
558#1606—671no—
559#1601—671no—
560#1601D6711yescharacteristic, complemented
561#1600—671no—
562#1600—671no—
563#1595—671no—
564#1595—671no—
565#1519—671no—
566#1513—671no—
567#1471—671no—
568C67#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571C2×#135—1341no—
572#560—1341no—
573#560—1341no—
574#553—1341no—
575#553—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1341no—
578D42—1341no—
579D42—1341no—
580#540—1341no—
581#538—671no—
582#538—671no—
583#538—1341no—
584#535—1341no—
585#534—671no—
586#534—1341no—
587#534C2×D6711yescharacteristic
588#525—671no—
589C2×#121—671no—
590C2×#121—671no—
591C2×#121—1341no—
592#452—1341no—
593#451—671no—
594#450—671no—
595#449—1341no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—671no—
599#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
601#447—671no—
602#447—671no—
603#447—671no—
604#417—1341no—
605#416—1341no—
606#407—671no—
607C2×C22⋊C8—671no—
608#393—671no—
609#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
610#392—671no—
611#392—671no—
612#392—1341no—
613#392—1341no—
614#380—671no—
615#380—1341no—
616#328—671no—
617#328—671no—
618#327—671no—
619#327—671no—
620#327—671no—
621#327—671no—
622#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
623#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
624#323—671no—
625#323—671no—
626#323—671no—
627#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2684no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—1341no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—671no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—671no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—1341no—
651AGL(1,ℤ/8)—2684no—
652#135—2684no—
653C2×Q16—1341no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—1341no—
662C22×C8—1341no—
663#127—1341no—
664#127—1341no—
665#127—1341no—
666#126—1341no—
667#126—1341no—
668#126—1341no—
669#126—1341no—
670#125—1341no—
671#124—1341no—
672#124—1341no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682C22⋊Q8—671no—
683C22⋊Q8—671no—
684#121—21no—
685#121—2684no—
686#121—671no—
687#121—671no—
688#121—671no—
689#121—671no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121C22×D6711yescharacteristic
710#121C22×D6711yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1341no—
714#120—1341no—
715#120—1341no—
716#120—1341no—
717#120—1341no—
718#120—1341no—
719#120—1341no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724C4×D4—1341no—
725C4×D4—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732#117—671no—
733#117—1341no—
734C2×C4⋊C4—671no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—1341no—
740C2×C22⋊C4—1341no—
741C2×C22⋊C4—1341no—
742C2×C22⋊C4—1341no—
743C2×C22⋊C4—1341no—
744C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1341no—
748#103—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753C22⋊C8—671no—
754C22⋊C8—671no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—671no—
761#95—1341no—
762#95C22×D6711yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—671no—
765C24—671no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24D4×D6711yescharacteristic
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—2682no—
777#41—1344no—
778#41—1344no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—671no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2681no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—5361no—
800C2×D4—5361no—
801C2×D4—5361no—
802C2×D4—5362no—
803C2×D4—5361no—
804C2×D4—5361no—
805C2×D4—5361no—
806C2×D4—5361no—
807C2×D4—5361no—
808C2×D4—5361no—
809C2×D4—5361no—
810C2×D4—5362no—
811C2×D4—5362no—
812C2×D4—671no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4D4×D6711yescharacteristic
835C2×D4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2681no—
840C22×C4—2681no—
841C22×C4—2682no—
842C22×C4—2682no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1344no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858Q16—2682no—
859SD16—42no—
860SD16—42no—
861SD16—2682no—
862SD16—2682no—
863D8—2682no—
864D8—2682no—
865D8—2682no—
866M16—2682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2682no—
870C2×C8—1341no—
871C2×C8—1341no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—2682no—
874C4⋊C4—671no—
875C4⋊C4—671no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—2682no—
894C22⋊C4—5361no—
895C22⋊C4—5361no—
896C22⋊C4—5361no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—1341no—
915C42—1341no—
916C42—1341no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2682no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—5361no—
939C23—5361no—
940C23—5361no—
941C23—5361no—
942C23—5361no—
943C23—671no—
944C23—671no—
945C23—1342no—
946C23—1341no—
947C23—1341no—
948C23—1341no—
949C23—1341no—
950C23—1341no—
951C23—1341no—
952C23C2×D4×D6711yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—2681no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2684no—
971D4—2684no—
972D4—2682no—
973D4—2682no—
974D4—2682no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2682no—
978D4—2682no—
979D4—5361no—
980D4—5361no—
981D4—5361no—
982D4—5364no—
983D4—5361no—
984D4—5361no—
985D4—5361no—
986D4—5361no—
987D4—5361no—
988D4—5361no—
989D4—5361no—
990D4—5361no—
991D4—5361no—
992D4—5364no—
993D4—5361no—
994D4—1342no—
995D4—1342no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2684no—
1011C2×C4—2684no—
1012C2×C4—2682no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—5361no—
1018C2×C4—5361no—
1019C2×C4—5361no—
1020C2×C4—5361no—
1021C2×C4—671no—
1022C2×C4—671no—
1023C2×C4—1342no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2681no—
1035C8—2681no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—2682no—
1050C22—2682no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—2681no—
1055C22—2682no—
1056C22—2681no—
1057C22—2681no—
1058C22—162no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—5361no—
1062C22—5361no—
1063C22—5361no—
1064C22—5361no—
1065C22—5361no—
1066C22—5361no—
1067C22—10722no—
1068C22—10722no—
1069C22—1341no—
1070C22—1341no—
1071C22—1341no—
1072C22—1341no—
1073C22—1341no—
1074C22—1341no—
1075C22#120×D6711yescharacteristic
1076C22#1686420011yescharacteristic
1077C22#1686420211yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—81no—
1085C4—2681no—
1086C4—2681no—
1087C4—2681no—
1088C4—2681no—
1089C4—5361no—
1090C4—672no—
1091C4—1341no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—2681no—
1098C2—2681no—
1099C2—5362no—
1100C2—5361no—
1101C2—5361no—
1102C2#2256951411yescharacteristic
1103C2#2256956711yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1601C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1601D67
hypocenterC67#18228
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574446C2semidirect
2. #22569460C2semidirect
3. #22569426C2semidirect
4. #22565936C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559186C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559156C2semidirect
10. #22559128C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558775C2semidirect
13. #22558749C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1601C2semidirect
16. C22×#11761629C22semidirect
39. #16863552C22semidirect
40. #16863549C22semidirect
44. #16863535C22semidirect
45. #16863532C22semidirect
46. #16863529C22semidirect
47. #16863529C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863307C22semidirect
54. #16863306C22semidirect
56. #16863305C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #448×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
80. C2×#11761627D4semidirect
93. C2×D4×D67D4semidirect
123. #14524023D4semidirect
126. #14524018D4semidirect
147. #14524014D4semidirect
148. #14524014D4semidirect
168. #14524001D4semidirect
172. C4⋊C4×D67D4semidirect
560. #1601D67semidirect
568. C67#18228semidirect
599. #448C2×D67semidirect
600. #448C2×D67semidirect
609. #393C2×D67semidirect
622. #327C2×D67semidirect
623. #327C2×D67semidirect
627. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744462
#225694602
#225694262
#225659362
#225591872
#225591862
#225591592
#225591572
#225591562
#225591282
#225591272
#225587752
#225587492
#225585672
C67×#16012
#1822867