Finite Group Databasebeta

← #30829038

Subgroups — #30829038

Order 17152.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C212yesmaximal, complemented
6#22559163C212yesmaximal, complemented
7#22559157C212yesmaximal, complemented
8#22559129C212yesmaximal, complemented
9#22558778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524071—21no—
14C2×#14524065—21no—
15#16864134—22no—
16#16864098—21no—
17#16864094—21no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21#16863999—21no—
22#16863984C2212yes—
23#16863983—21no—
24#16863962—21no—
25#16863958C2212yes—
26#16863954—21no—
27#16863907C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524014—21no—
30#16863560—21no—
31#16863554C2211yescharacteristic, complemented
32#16863549C2211yescharacteristic, complemented
33#16863543—21no—
34#16863543—22no—
35#16863537C2211yescharacteristic, complemented
36#16863537C2212yescomplemented
37#16863532C2211yescharacteristic, complemented
38#16863532C2212yescomplemented
39#16863398—21no—
40#16863393—21no—
41#16863308C2212yescomplemented
42#16863305C2212yescomplemented
43#16863304—22no—
44#16863256C2211yescharacteristic, complemented
45#16863253—21no—
46#16863134C2212yescomplemented
47#16863131C2212yescomplemented
48#16863131C2212yescomplemented
49#16863131C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#323×C67C2212yescomplemented
54#323×C67C2212yescomplemented
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—44no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268D411yescharacteristic, complemented
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71#14524071—44no—
72#14524065—44no—
73C2×Dic268—21no—
74C2×#11761617—21no—
75C2×#11761617—21no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×D536—21no—
78C2×D536—22no—
79#14524039—21no—
80#14524039—22no—
81#14524038—22no—
82#14524036—22no—
83#14524034—21no—
84#14524029—22no—
85#14524028—22no—
86#14524027—22no—
87#14524027—22no—
88#14524026—21no—
89#14524025—22no—
90#14524022D411yescharacteristic, complemented
91#14524022C2311yescharacteristic
92#14524018—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—22no—
95#14524017—21no—
96#14524017D412yescomplemented
97#14524017D411yescharacteristic, complemented
98#14524017C2312yes—
99#14524017C2311yescharacteristic
100#14524016—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—22no—
106#14524014—44no—
107#14524013—22no—
108#14524013—22no—
109#14524012—21no—
110#14524012—22no—
111#14524011—22no—
112#14524011—22no—
113#14524011—22no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—21no—
116#14524005—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120#14524002D411yescharacteristic, complemented
121#14524001—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic67—22no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128#14523968—22no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523965—22no—
132#14523965—21no—
133#14523965—21no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95C2312yes—
136C22×D4×C67D411yescharacteristic
137C22×D4×C67D412yes—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×M16×C67—21no—
140C22×C8×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C22⋊C8×C67—21no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67C2312yes—
150C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—22no—
155#11761628—24no—
156#11761628—24no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C2×D411yescharacteristic
175C2×D268C2×D412yes—
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—44no—
190C2×C22⋊D67—82no—
191C2×C22⋊D67—82no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—82no—
195C2×C22⋊D67—82no—
196D4×D67—82no—
197D4×D67—84no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208Dic268—42no—
209#11761617—42no—
210#11761617—44no—
211#11761617—42no—
212D536—42no—
213D536—44no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—42no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—82no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—21no—
240C24×C67C2×D412yes—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—82no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D412yes—
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256M16×C67—42no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—22no—
260C2×C8×C67—42no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—81no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—81no—
295D4×C67—82no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—41no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—41no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—81no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—88no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—81no—
333C2×Dic67—82no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—42no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—42no—
341D268—82no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—82no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—42no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#57611yescharacteristic
371C22×C67#57711yescharacteristic
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—162no—
386C2×D67—164no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—82no—
398#18228—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—41no—
402C2×C67—41no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67#301911yescharacteristic
406C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D67—82no—
408D67—82no—
409D67—81no—
410#3537—671no—
411#3006—671no—
412#3002—671no—
413#2615—671no—
414#1606—672no—
415#1601—672no—
416#1600—672no—
417#1595—672no—
418#1519—671no—
419#1513—671no—
420#1471D6711yescharacteristic, complemented
421C67#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
424C2×#135—1341no—
425#560—1342no—
426#553—1341no—
427#553—1341no—
428D42—1341no—
429D42—1342no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—672no—
433#538—1341no—
434#535—1341no—
435#534—672no—
436#534—1341no—
437#525—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—1341no—
440C2×#121C2×D6711yescharacteristic
441#452—1341no—
442#451—671no—
443#450—671no—
444#449—1341no—
445#449—1342no—
446#448—671no—
447#448—672no—
448#447—671no—
449#447—672no—
450#417—1341no—
451#416—1341no—
452#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#393—672no—
455#392—672no—
456#392—1342no—
457#380—671no—
458#380—1341no—
459#328—672no—
460#327—672no—
461#327—672no—
462#327—672no—
463#323C2×D6712yescomplemented
464#323C2×D6712yescomplemented
465C2×#41—2684no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4D26811yescharacteristic
481C22×D4D26812yes—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4C22×D6711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2684no—
485#135—2684no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1342no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—21no—
494#127—1342no—
495#127—1341no—
496#126—1342no—
497#126—1342no—
498#125—1341no—
499#124—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1341no—
505C22⋊Q8—671no—
506C22⋊Q8—671no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—2684no—
512#121—672no—
513#121—671no—
514#121—672no—
515#121—671no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1341no—
532#120—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1342no—
539#117—671no—
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1342no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
558C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D6712yes—
560#95—672no—
561#95—1342no—
562C24—1342no—
563C24—1341no—
564C24—1341no—
565C24C2×D26812yes—
566C24C2×D26811yescharacteristic
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—1344no—
575#41—1344no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5362no—
594C2×D4—5362no—
595C2×D4—5362no—
596C2×D4—5364no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5362no—
600C2×D4—5362no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4C2×D26811yescharacteristic
632C22×C4C2×D26812yes—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635SD16—2682no—
636SD16—2684no—
637SD16—2682no—
638D8—2682no—
639D8—2684no—
640M16—42no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2684no—
659C22⋊C4—5362no—
660C22⋊C4—5361no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—1342no—
674C42—1341no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2682no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5361no—
692C23—5361no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—5362no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23#1452401311yescharacteristic
700C23#1452401311yescharacteristic
701C23C22×D26811yescharacteristic
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707D4—44no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—82no—
711D4—2682no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2684no—
716D4—2684no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2682no—
721D4—2681no—
722D4—2682no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5361no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—5362no—
730D4—5368no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—5362no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4#1452401311yescharacteristic
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—42no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—10722no—
793C22—10724no—
794C22C2×#1452401311yescharacteristic
795C22#1686420111yescharacteristic
796C22#1686420811yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—2682no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2682no—
805C4—2681no—
806C4—5362no—
807C4#1686358412yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—5362no—
814C2—5362no—
815C2—5361no—
816C2#2256951611yescharacteristic
817C2#2256956911yescharacteristic
818C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1471C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1471D67
hypocenterC67#18228
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574444C2semidirect
2. #22569463C2semidirect
3. #22569431C2semidirect
4. #22565934C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559163C2semidirect
7. #22559157C2semidirect
8. #22559129C2semidirect
9. #22558778C2semidirect
10. #22558753C2semidirect
11. C67×#1471C2semidirect
12. C22×#11761628C22semidirect
31. #16863554C22semidirect
32. #16863549C22semidirect
35. #16863537C22semidirect
36. #16863537C22semidirect
37. #16863532C22semidirect
38. #16863532C22semidirect
41. #16863308C22semidirect
42. #16863305C22semidirect
44. #16863256C22semidirect
46. #16863134C22semidirect
47. #16863131C22semidirect
48. #16863131C22semidirect
49. #16863131C22semidirect
51. #407×C67C22semidirect
52. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
53. #323×C67C22semidirect
54. #323×C67C22semidirect
60. C2×#11761628D4semidirect
62. C22×D268D4semidirect
90. #14524022D4semidirect
96. #14524017D4semidirect
97. #14524017D4semidirect
120. #14524002D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
420. #1471D67semidirect
421. C67#18228semidirect
452. #407C2×D67semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
463. #323C2×D67semidirect
464. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744442
#225694632
#225694312
#225659342
#225591912
#225591632
#225591572
#225591292
#225587782
#225587532
C67×#14712
#1822867