Finite Group Databasebeta

← #30829039

Subgroups — #30829039

Order 17152.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524070—21no—
18C2×#14524066—21no—
19#16864137—21no—
20#16864134—21no—
21#16864097—21no—
22#16864095—21no—
23D4×D268—21no—
24#16864030—21no—
25#16864028—21no—
26#16864028—21no—
27#16863998—21no—
28#16863986C2211yescharacteristic
29#16863980—21no—
30#16863964—21no—
31#16863958C2211yescharacteristic
32#16863957—21no—
33#16863954C2211yescharacteristic
34#16863909C2211yescharacteristic
35C2×#14524016—21no—
36C2×#14524016C2211yescharacteristic
37#121×D67C2211yescharacteristic
38#16863557—21no—
39#16863546C2211yescharacteristic, complemented
40#16863544—21no—
41#16863544—21no—
42#16863540—21no—
43#16863535C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic, complemented
45#16863532C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic, complemented
48#16863396—21no—
49#16863391—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863307C2211yescharacteristic, complemented
53#16863306—21no—
54#16863306C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305—21no—
56#16863305C2211yescharacteristic, complemented
57#16863255—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—44no—
80C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268—21no—
84C22×D268D411yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97#14524070—44no—
98#14524066—44no—
99C2×#11761615—21no—
100C2×#11761615—21no—
101C2×#11761615—21no—
102C2×D536—21no—
103C2×D536—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×C8×D67—21no—
107#14524040—21no—
108#14524039—21no—
109#14524039—21no—
110#14524038—21no—
111#14524037—21no—
112#14524036—21no—
113#14524033—21no—
114#14524032—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524027—21no—
120#14524027—21no—
121#14524026—21no—
122#14524025—21no—
123#14524019D411yescharacteristic, complemented
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic, complemented
128#14524018D411yescharacteristic, complemented
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—44no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524014D411yescharacteristic, complemented
149#14524013—21no—
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524013—21no—
155#14524013—21no—
156#14524013—21no—
157#14524013—21no—
158#14524011—21no—
159#14524011—21no—
160#14524011—21no—
161C4×D268—21no—
162#14524005—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164(C22⋊D67)⋊C4—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167(C22⋊D67)⋊C4—21no—
168#14524001D411yescharacteristic, complemented
169#14524000—21no—
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D67—21no—
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194#126×C67—21no—
195#124×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
198#121×C67—21no—
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67C2×D411yescharacteristic
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761629—24no—
217#11761629—24no—
218#11761629—42no—
219#11761629—42no—
220#11761629—42no—
221#11761629—42no—
222#11761629—42no—
223#11761629—42no—
224#11761629—42no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268—41no—
240C2×D268—41no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—82no—
243C2×D268—81no—
244C2×D268—81no—
245C2×D268—81no—
246C2×D268C2×D411yescharacteristic
247C2×D268C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C2×C22⋊D67—42no—
262C2×C22⋊D67—81no—
263C2×C22⋊D67—81no—
264C2×C22⋊D67—81no—
265C2×C22⋊D67—81no—
266C2×C22⋊D67—81no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—82no—
269D4×D67—82no—
270D4×D67—81no—
271D4×D67—81no—
272D4×D67—81no—
273D4×D67—81no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67—24no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285C2×C4×D67—41no—
286C2×C4×D67—41no—
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291#11761615—42no—
292#11761615—42no—
293#11761615—42no—
294D536—42no—
295D536—42no—
296#11761613—42no—
297#11761611—42no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C2×C67⋊C8—21no—
300C8×D67—42no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—42no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—81no—
329(C2×D67)⋊C4—81no—
330(C2×D67)⋊C4—81no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—21no—
333C24×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—21no—
336C2×Q8×C67—42no—
337C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347Q16×C67—42no—
348SD16×C67—42no—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—42no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—81no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—81no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—81no—
396C22×D67—81no—
397C22×D67—81no—
398C22×D67#12011yescharacteristic
399C22×D67#12011yescharacteristic
400Q8×C67—22no—
401Q8×C67—22no—
402Q8×C67—41no—
403Q8×C67—41no—
404Q8×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—81no—
409D4×C67—81no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—81no—
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D67—42no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—42no—
432C22⋊D67—81no—
433C22⋊D67—81no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—81no—
438C22⋊D67—81no—
439C22⋊D67—84no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—81no—
449C2×Dic67#12011yescharacteristic
450C2×Dic67#12011yescharacteristic
451D268—22no—
452D268—22no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—41no—
456D268—41no—
457D268—42no—
458D268—42no—
459D268—44no—
460D268—44no—
461D268—81no—
462D268—81no—
463D268—81no—
464D268—81no—
465D268—81no—
466D268—81no—
467D268—81no—
468D268—84no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—44no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—42no—
476C4×D67—81no—
477C4×D67—81no—
478C4×D67—81no—
479C8×C67—41no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67C2×#12011yescharacteristic
494C22×C67#57611yescharacteristic
495C22×C67#57711yescharacteristic
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—42no—
503C2×D67—42no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—81no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—81no—
522C2×D67—162no—
523C2×D67—162no—
524C2×D67—162no—
525C4×C67—21no—
526C4×C67—21no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67—42no—
531C4×C67—41no—
532C4×C67—81no—
533Dic67—21no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537Dic67—81no—
538Dic67B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—671nomaximal, Sylow
540C2×C67—21no—
541C2×C67—21no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67#301211yescharacteristic
545C2×C67#301911yescharacteristic
546C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547D67—41no—
548D67—41no—
549D67—82no—
550D67—81no—
551D67—81no—
552D67—81no—
553#3537—671no—
554#3006—671no—
555#3002—671no—
556#2615—671no—
557#1606—671no—
558#1606D6711yescharacteristic, complemented
559#1601—671no—
560#1601—671no—
561#1600—671no—
562#1600—671no—
563#1595—671no—
564#1595—671no—
565#1519—671no—
566#1513—671no—
567#1471—671no—
568C67#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571C2×#135—1341no—
572#560—1341no—
573#560—1341no—
574#553—1341no—
575#553—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1341no—
578D42—1341no—
579D42—1341no—
580#540—1341no—
581#538—671no—
582#538—1341no—
583#538C2×D6711yescharacteristic
584#535—1341no—
585#534—671no—
586#534—671no—
587#534—1341no—
588#525—671no—
589C2×#121—671no—
590C2×#121—671no—
591C2×#121—1341no—
592#452—1341no—
593#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#450—671no—
595#449—1341no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—671no—
599#448—671no—
600#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
601#447—671no—
602#447—671no—
603#447—671no—
604#417—1341no—
605#416—1341no—
606#407—671no—
607C2×C22⋊C8—671no—
608#393—671no—
609#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
610#392—671no—
611#392—671no—
612#392—1341no—
613#392—1341no—
614#380—671no—
615#380—1341no—
616#328—671no—
617#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
618#327—671no—
619#327—671no—
620#327—671no—
621#327—671no—
622#327—671no—
623#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
624#323—671no—
625#323—671no—
626#323—671no—
627#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
628C2×#41—2684no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—1341no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
635C22×D4—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—671no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—1341no—
651AGL(1,ℤ/8)—2684no—
652#135—2684no—
653C2×Q16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—1341no—
662C22×C8—1341no—
663#127—1341no—
664#127—1341no—
665#127—1341no—
666#126—21no—
667#126—1341no—
668#126—1341no—
669#126—1341no—
670#125—1341no—
671#124—21no—
672#124—1341no—
673#123—21no—
674#123—1341no—
675#123—1341no—
676#123—1341no—
677#123—1341no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682C22⋊Q8—671no—
683C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—2684no—
686#121—671no—
687#121—671no—
688#121—671no—
689#121—671no—
690#121—671no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#121—1341no—
710#121C22×D6711yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1341no—
713#120—1341no—
714#120—1341no—
715#120—1341no—
716#120—1341no—
717#120—1341no—
718#120—1341no—
719#120—1341no—
720#120—1341no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1341no—
726C4×D4—1341no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732#117—671no—
733#117—1341no—
734C2×C4⋊C4—671no—
735C2×C4⋊C4—671no—
736C2×C4⋊C4—1341no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—1341no—
740C2×C22⋊C4—1341no—
741C2×C22⋊C4—1341no—
742C2×C22⋊C4—1341no—
743C2×C22⋊C4—1341no—
744C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1341no—
748#103—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753C22⋊C8—671no—
754C22⋊C8—671no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—671no—
761#95—1341no—
762#95C22×D6711yescharacteristic
763C24—671no—
764C24—671no—
765C24—1341no—
766C24—1341no—
767C24—1341no—
768C24—1341no—
769C24D4×D6711yescharacteristic
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—2682no—
777#41—1344no—
778#41—1344no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—5361no—
796C2×D4—5361no—
797C2×D4—5361no—
798C2×D4—5362no—
799C2×D4—5362no—
800C2×D4—5361no—
801C2×D4—5361no—
802C2×D4—5361no—
803C2×D4—5361no—
804C2×D4—5361no—
805C2×D4—5361no—
806C2×D4—5361no—
807C2×D4—5362no—
808C2×D4—5361no—
809C2×D4—5361no—
810C2×D4—671no—
811C2×D4—671no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4D4×D6711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2681no—
840C22×C4—2681no—
841C22×C4—2682no—
842C22×C4—2682no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1344no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6711yescharacteristic
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858Q16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2682no—
861SD16—2682no—
862SD16—2682no—
863D8—2682no—
864D8—2682no—
865D8—2682no—
866M16—2682no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—2682no—
870C2×C8—1341no—
871C2×C8—1341no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—2682no—
875C4⋊C4—671no—
876C4⋊C4—671no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—2682no—
895C22⋊C4—5361no—
896C22⋊C4—5361no—
897C22⋊C4—5361no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—21no—
915C42—1341no—
916C42—1341no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—2681no—
930C23—2682no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—5361no—
935C23—5361no—
936C23—5361no—
937C23—5361no—
938C23—5361no—
939C23—5361no—
940C23—5361no—
941C23—5361no—
942C23—671no—
943C23—671no—
944C23—1342no—
945C23—1341no—
946C23—1341no—
947C23—1341no—
948C23—1341no—
949C23—1341no—
950C23—1341no—
951C23—1341no—
952C23C2×D4×D6711yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—2684no—
968D4—2684no—
969D4—2682no—
970D4—2682no—
971D4—2682no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2682no—
977D4—2682no—
978D4—5361no—
979D4—5361no—
980D4—5361no—
981D4—5361no—
982D4—5361no—
983D4—5361no—
984D4—5361no—
985D4—5364no—
986D4—5361no—
987D4—5361no—
988D4—5361no—
989D4—5361no—
990D4—5361no—
991D4—5361no—
992D4—5364no—
993D4—5361no—
994D4—1342no—
995D4—1342no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2684no—
1012C2×C4—2682no—
1013C2×C4—2684no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—5361no—
1019C2×C4—5361no—
1020C2×C4—5361no—
1021C2×C4—5361no—
1022C2×C4—671no—
1023C2×C4—671no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2681no—
1035C8—2681no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—2682no—
1047C22—2682no—
1048C22—2681no—
1049C22—2681no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—2682no—
1055C22—2681no—
1056C22—2681no—
1057C22—2681no—
1058C22—5361no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—5361no—
1062C22—5361no—
1063C22—5361no—
1064C22—5361no—
1065C22—5361no—
1066C22—10722no—
1067C22—10722no—
1068C22—10722no—
1069C22—1341no—
1070C22—1341no—
1071C22—1341no—
1072C22—1341no—
1073C22—1341no—
1074C22—1341no—
1075C22#120×D6711yescharacteristic
1076C22#1686419811yescharacteristic
1077C22#1686420511yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—81no—
1086C4—2681no—
1087C4—2681no—
1088C4—2681no—
1089C4—5361no—
1090C4—672no—
1091C4—1341no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—2681no—
1097C2—2681no—
1098C2—5362no—
1099C2—5361no—
1100C2—5361no—
1101C2—5361no—
1102C2#2256951711yescharacteristic
1103C2#2256956711yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18228
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574441C2semidirect
2. #22569460C2semidirect
3. #22569432C2semidirect
4. #22565936C2semidirect
5. #22559188C2semidirect
6. #22559160C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559158C2semidirect
9. #22559155C2semidirect
10. #22559129C2semidirect
11. #22559128C2semidirect
12. #22558775C2semidirect
13. #22558751C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
16. C22×#11761629C22semidirect
39. #16863546C22semidirect
43. #16863535C22semidirect
44. #16863535C22semidirect
45. #16863532C22semidirect
46. #16863532C22semidirect
47. #16863529C22semidirect
50. #16863358C22semidirect
51. C22⋊C8×D67C22semidirect
52. #16863307C22semidirect
54. #16863306C22semidirect
56. #16863305C22semidirect
58. #16863255C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
80. C2×#11761629D4semidirect
94. C2×D4×D67D4semidirect
123. #14524019D4semidirect
127. #14524018D4semidirect
128. #14524018D4semidirect
148. #14524014D4semidirect
168. #14524001D4semidirect
172. C4⋊C4×D67D4semidirect
558. #1606D67semidirect
568. C67#18228semidirect
593. #451C2×D67semidirect
600. #448C2×D67semidirect
609. #393C2×D67semidirect
617. #328C2×D67semidirect
623. #327C2×D67semidirect
627. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744412
#225694602
#225694322
#225659362
#225591882
#225591602
#225591592
#225591582
#225591552
#225591292
#225591282
#225587752
#225587512
#225585672
C67×#16062
#1822867