Finite Group Databasebeta

← #30829040

Subgroups — #30829040

Order 17152.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C212yesmaximal, complemented
6#22559162C212yesmaximal, complemented
7#22559156C212yesmaximal, complemented
8#22559128C212yesmaximal, complemented
9#22558750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14524069—21no—
14C2×#14524065—21no—
15#16864134—22no—
16#16864098—21no—
17#16864094—21no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—22no—
20D4×C22⋊D67—21no—
21#16863999—21no—
22#16863984—21no—
23#16863983C2212yes—
24#16863962—21no—
25#16863958—21no—
26#16863954C2212yes—
27#16863907C2211yescharacteristic
28C2×#14524018—21no—
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30#16863560—21no—
31#16863554C2211yescharacteristic, complemented
32#16863549C2211yescharacteristic, complemented
33#16863543—21no—
34#16863539—22no—
35#16863537C2211yescharacteristic, complemented
36#16863534C2212yescomplemented
37#16863532C2211yescharacteristic, complemented
38#16863529C2212yescomplemented
39#16863395—21no—
40#16863393—21no—
41#16863360C2211yescharacteristic, complemented
42#16863309C2212yescomplemented
43#16863306C2212yescomplemented
44#16863305—22no—
45#16863253—21no—
46#16863132C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48#16863119C2212yescomplemented
49#16863119C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C67C2212yescomplemented
54#327×C67C2212yescomplemented
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—44no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268—22no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D412yes—
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—22no—
70C22×C4×D67—21no—
71#14524069—44no—
72#14524065—44no—
73C2×Dic268—21no—
74C2×#11761617—21no—
75C2×#11761617—21no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×D536—21no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761612—21no—
80#14524039—21no—
81#14524039—22no—
82#14524038—22no—
83#14524036—22no—
84#14524034—21no—
85#14524029—22no—
86#14524028—22no—
87#14524027—22no—
88#14524027—22no—
89#14524026—21no—
90#14524025—22no—
91#14524022D411yescharacteristic, complemented
92#14524022C2311yescharacteristic
93#14524018—21no—
94#14524018—44no—
95#14524017—22no—
96#14524017—21no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017D411yescharacteristic, complemented
101#14524017C2311yescharacteristic
102#14524016—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—22no—
108#14524013—22no—
109#14524013—22no—
110#14524012—22no—
111#14524012—21no—
112#14524011—22no—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—22no—
117#14524005—21no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121#14524002D411yescharacteristic, complemented
122#14524001—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4C2312yes—
127#14523968—21no—
128#14523968—21no—
129#14523966—22no—
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523963—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
135C67⋊#95—22no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67D412yescomplemented
143#121×C67C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C22⋊C8×C67—21no—
149C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
151#95×C67C2312yes—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67C2×D412yes—
155#11761628—24no—
156#11761628—24no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268—82no—
177C2×D268—82no—
178C2×D268C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—82no—
193C2×C22⋊D67—84no—
194D4×D67—82no—
195D4×D67—82no—
196D4×D67—82no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206Dic268—42no—
207#11761617—42no—
208#11761617—42no—
209#11761616—44no—
210D536—42no—
211#11761613—44no—
212#11761612—42no—
213C2×C67⋊C8—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—44no—
235(C2×D67)⋊C4—82no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—21no—
238C24×C67—21no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—42no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—42no—
261C4⋊C4×C67C2×D412yes—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—81no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—81no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67#12011yescharacteristic
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—82no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—42no—
339D268—81no—
340D268—82no—
341D268—88no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—82no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351C8×C67—41no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—42no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—162no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C22×C67#57611yescharacteristic
370C22×C67#57711yescharacteristic
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—82no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—164no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—21no—
389C4×C67—21no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—82no—
392C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398#18228—671nomaximal, Sylow
399C2×C67—21no—
400C2×C67—21no—
401C2×C67—41no—
402C2×C67—41no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#301211yescharacteristic
405C2×C67#301911yescharacteristic
406C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D67—82no—
408D67—82no—
409D67—81no—
410#3537—671no—
411#3006—671no—
412#3002—671no—
413#2615—671no—
414#1606—672no—
415#1601—672no—
416#1600—672no—
417#1595—672no—
418#1519D6711yescharacteristic, complemented
419#1513—671no—
420#1471—671no—
421C67#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
424C2×#135—1341no—
425#560—1342no—
426#553—1341no—
427#553—1341no—
428D42—1341no—
429D42—1342no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—672no—
433#538—1341no—
434#535—1341no—
435#534—672no—
436#534—1341no—
437#525—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—1341no—
440C2×#121C2×D6711yescharacteristic
441#452—1341no—
442#451—671no—
443#450—671no—
444#449—1341no—
445#449—1342no—
446#448—672no—
447#448—671no—
448#447—672no—
449#447—671no—
450#417—1341no—
451#416—1341no—
452#407—671no—
453C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#393—672no—
455#392—672no—
456#392—1342no—
457#380—1341no—
458#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#328—672no—
460#327—672no—
461#327C2×D6712yescomplemented
462#327C2×D6712yescomplemented
463#323—672no—
464#323—672no—
465C2×#41—2684no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—672no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1341no—
483C23×C4C22×D6711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2684no—
485#135—2684no—
486C2×Q16—1341no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1342no—
492C2×M16—1341no—
493C22×C8—21no—
494#127—1342no—
495#127—1341no—
496#126—1342no—
497#126—1342no—
498#125—1341no—
499#124—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1341no—
504#123—1342no—
505C22⋊Q8—671no—
506C22⋊Q8—671no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—2684no—
510#121—671no—
511#121—671no—
512#121—1342no—
513#121—1341no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121D26812yescomplemented
525#121C22×D6712yes—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1341no—
532#120—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539#117—671no—
540#117—1341no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1342no—
552#102—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—672no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#95—1342no—
561#95C22×D6712yes—
562C24—21no—
563C24—672no—
564C24—1342no—
565C24—1341no—
566C24D4×D6711yescharacteristic
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—1344no—
575#41—1344no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5362no—
594C2×D4—5362no—
595C2×D4—5362no—
596C2×D4—5362no—
597C2×D4—5362no—
598C2×D4—5362no—
599C2×D4—5364no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×D26812yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—2681no—
622C22×C4—672no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4C2×D26811yescharacteristic
632C22×C4C2×D26811yescharacteristic
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635SD16—2682no—
636SD16—2682no—
637SD16—2684no—
638D8—2682no—
639D8—2684no—
640M16—2682no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1342no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4C2×D26812yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—2684no—
660C22⋊C4—5362no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—1342no—
674C42—1341no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2682no—
687C23—2682no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—1342no—
695C23—1341no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23—1342no—
699C23#1452401311yescharacteristic
700C23#1452401311yescharacteristic
701C23C2×D4×D6711yescharacteristic
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—82no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2684no—
716D4—2684no—
717D4—2684no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2682no—
722D4—5361no—
723D4—5362no—
724D4—5368no—
725D4—5362no—
726D4—5361no—
727D4—5362no—
728D4—5362no—
729D4—5362no—
730D4—5362no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4#1452401311yescharacteristic
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C22×D26811yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2682no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—162no—
787C22—5362no—
788C22—5362no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—10724no—
794C22C2×#1452401311yescharacteristic
795C22#1686419711yescharacteristic
796C22#1686420211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—2681no—
803C4—2682no—
804C4—2681no—
805C4—2682no—
806C4—2681no—
807C4#1686358412yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—5362no—
814C2—5362no—
815C2—5361no—
816C2#2256951811yescharacteristic
817C2#2256956811yescharacteristic
818C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1519C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1519D67
hypocenterC67#18228
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574444C2semidirect
2. #22569459C2semidirect
3. #22569431C2semidirect
4. #22565935C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559162C2semidirect
7. #22559156C2semidirect
8. #22559128C2semidirect
9. #22558750C2semidirect
10. #22558568C2semidirect
11. C67×#1519C2semidirect
12. C22×#11761628C22semidirect
31. #16863554C22semidirect
32. #16863549C22semidirect
35. #16863537C22semidirect
36. #16863534C22semidirect
37. #16863532C22semidirect
38. #16863529C22semidirect
41. #16863360C22semidirect
42. #16863309C22semidirect
43. #16863306C22semidirect
46. #16863132C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
48. #16863119C22semidirect
49. #16863119C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
52. #380×C67C22semidirect
53. #327×C67C22semidirect
54. #327×C67C22semidirect
60. C2×#11761628D4semidirect
91. #14524022D4semidirect
100. #14524017D4semidirect
121. #14524002D4semidirect
137. C22×D4×C67D4semidirect
142. #121×C67D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
418. #1519D67semidirect
421. C67#18228semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
458. #380C2×D67semidirect
461. #327C2×D67semidirect
462. #327C2×D67semidirect
481. C22×D4D268semidirect
524. #121D268semidirect
543. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744442
#225694592
#225694312
#225659352
#225591902
#225591622
#225591562
#225591282
#225587502
#225585682
C67×#15192
#1822867