Finite Group Databasebeta

← #30829068

Subgroups — #30829068

Order 17152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559178C212yesmaximal, complemented
5#22559172C212yesmaximal, complemented
6#22559144C212yesmaximal, complemented
7#22559138C212yesmaximal, complemented
8#22558777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C2×#14524069—21no—
14C2×#14524063—21no—
15C2×#14524019—21no—
16#16863556—21no—
17#16863551C2211yescharacteristic, complemented
18#16863546C2211yescharacteristic, complemented
19#16863539—21no—
20#16863539—22no—
21#16863534C2212yes—
22#16863534C2211yescharacteristic, complemented
23#16863529C2212yes—
24#16863529C2211yescharacteristic, complemented
25#16863395—21no—
26#16863390—21no—
27#16863360C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29#16863316C2212yescomplemented
30#16863313C2212yescomplemented
31#16863311—22no—
32#16863256C2211yescharacteristic
33#16863253—21no—
34#16863133C2212yescomplemented
35#16863130C2212yes—
36#16863130C2212yes—
37#16863130C2212yescomplemented
38#16863122C2212yescomplemented
39#16863122C2212yescomplemented
40#562×C67—22no—
41#554×C67—21no—
42#548×C67—21no—
43#547×C67—21no—
44#546×C67—21no—
45#546×C67—22no—
46#543×C67—21no—
47#542×C67—21no—
48#539×C67C2212yes—
49#538×C67—21no—
50#537×C67—21no—
51#537×C67C2212yes—
52#525×C67C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—44no—
60C22×Dic134C2311yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64#14524069—44no—
65#14524063—44no—
66C2×#11761618—21no—
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—21no—
69C2×#11761615—21no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613—21no—
72C2×#11761612—21no—
73C22×C67⋊C8—21no—
74#14524019—44no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×Dic67⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
80#14523966—22no—
81#14523966—21no—
82#14523966—21no—
83#14523963—22no—
84#14523963—21no—
85#14523963—21no—
86C22⋊(C67⋊C8)—21no—
87C22⋊(C67⋊C8)—21no—
88C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C67⋊#95—22no—
92C67⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C67—21no—
94C2×#41×C67—22no—
95C2×#41×C67D411yescharacteristic
96C22×Q8×C67D411yescharacteristic
97C22×D4×C67—21no—
98C22×D4×C67D411yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C4⋊Q8×C67—21no—
101#126×C67—22no—
102#125×C67—22no—
103#124×C67—22no—
104#124×C67—21no—
105#124×C67—22no—
106#123×C67—22no—
107#123×C67—22no—
108#123×C67—22no—
109#123×C67—21no—
110#123×C67—22no—
111C22⋊Q8×C67—21no—
112C22⋊Q8×C67—22no—
113C22⋊Q8×C67—22no—
114C22⋊Q8×C67—22no—
115C22⋊Q8×C67—22no—
116C22⋊Q8×C67—21no—
117C22⋊Q8×C67—21no—
118C22⋊Q8×C67—21no—
119C22⋊Q8×C67—21no—
120C22⋊Q8×C67—22no—
121C22⋊Q8×C67—22no—
122C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
123C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
124#121×C67—21no—
125#121×C67—22no—
126#121×C67—22no—
127#121×C67—22no—
128#121×C67—22no—
129#121×C67—21no—
130#121×C67—21no—
131#121×C67—22no—
132#121×C67D412yes—
133#121×C67D411yescharacteristic
134#121×C67C2312yes—
135#121×C67C2311yescharacteristic
136#120×C67—22no—
137#120×C67—21no—
138C4×Q8×C67—21no—
139C4×D4×C67—22no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143C4×D4×C67—22no—
144#117×C67D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67D412yes—
152C23×D67—21no—
153#11761628—24no—
154#11761628—24no—
155#11761628—42no—
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—41no—
177#11761618—42no—
178#11761616—42no—
179#11761616—44no—
180#11761615—42no—
181#11761613—42no—
182#11761613—44no—
183#11761612—42no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—22no—
187C2×C67⋊C8—42no—
188C4⋊Dic67—42no—
189Dic67⋊C4—44no—
190C22⋊Dic67—81no—
191(C2×D67)⋊C4—44no—
192(C2×D67)⋊C4—82no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67C2×D411yescharacteristic
195#41×C67—42no—
196#41×C67—82no—
197#41×C67—82no—
198#41×C67—82no—
199C2×Q8×C67—22no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—42no—
203C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—22no—
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—22no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67—81no—
214C2×D4×C67—81no—
215C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C22×C4×C67—22no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D412yes—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—22no—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—21no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—21no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C42×C67—22no—
260C42×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67—81no—
269C23×C67—81no—
270C23×C67#12011yescharacteristic
271C23×C67#12011yescharacteristic
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—42no—
282Q8×C67—81no—
283Q8×C67—82no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—82no—
293D4×C67—81no—
294D4×C67—82no—
295D4×C67—82no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67—82no—
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—44no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—42no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—162no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67B(4,𝔽2)12yes—
378Dic67—42no—
379Dic67—82no—
380#18231—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—21no—
382C2×C67—21no—
383C2×C67—41no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67—82no—
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67#302011yescharacteristic
389C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
390D67—82no—
391#3536D6711yescharacteristic, complemented
392#3006—671no—
393#3002—671no—
394#2616—671no—
395#1604—672no—
396#1603—672no—
397#1598—672no—
398#1597—672no—
399#1519—671no—
400#1513—671no—
401#1472—671no—
402C67#1823111yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
405C2×#135—1341no—
406#562—22no—
407#554—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#546—21no—
411#546—22no—
412#543—21no—
413#542—21no—
414#539C2×D6712yes—
415#538—21no—
416#537—21no—
417#537C2×D6712yes—
418#525C2×D6711yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
421C2×#121C2×D6711yescharacteristic
422#452—1341no—
423#451—671no—
424#450—671no—
425#449—1341no—
426#449—1342no—
427#448—672no—
428#448—671no—
429#447—672no—
430#447—671no—
431#417—1341no—
432#416—1341no—
433#407—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435#395—672no—
436#394—672no—
437#394—1342no—
438#380—671no—
439#380—1341no—
440#328—672no—
441#327—672no—
442#327—672no—
443#327—672no—
444#324—672no—
445#324—672no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—2684no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1341no—
453C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462AGL(1,ℤ/8)—2684no—
463#135—2684no—
464C2×Q16—1341no—
465C2×SD16—1341no—
466C2×SD16—1341no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×D8—1341no—
469C2×D8—1342no—
470C2×M16—1341no—
471C22×C8—1341no—
472C4⋊Q8—21no—
473#126—22no—
474#125—22no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—21no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—2684no—
495C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
496C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121C22⋊D6712yes—
506#121C22⋊D6711yescharacteristic
507#121C22×D6712yes—
508#121C22×D6711yescharacteristic
509#120—22no—
510#120—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517#117C22⋊D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1342no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
530#103—1341no—
531#103—1341no—
532#103—1342no—
533#102—1341no—
534#102—1341no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—671no—
537C22⋊C8—671no—
538C22⋊C8—672no—
539C22⋊C8—1341no—
540C22⋊C8—1341no—
541#95—672no—
542#95—1342no—
543C24—21no—
544C24—1341no—
545C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
546#41—42no—
547#41—82no—
548#41—82no—
549#41—82no—
550#41—2682no—
551#41—2682no—
552#41—2682no—
553#41—2682no—
554#41—2682no—
555#41—2682no—
556#41—1344no—
557#41—1344no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—2682no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4—2681no—
595C22×C4—1344no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606Q16—2682no—
607SD16—2682no—
608SD16—2684no—
609SD16—2682no—
610D8—2682no—
611D8—2684no—
612M16—2682no—
613C2×C8—2682no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1342no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—2684no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2684no—
648C22⋊C4—5362no—
649C22⋊C4—5361no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—1342no—
668C23#1452401211yescharacteristic
669C23#1452401211yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
671Q8—41no—
672Q8—42no—
673Q8—81no—
674Q8—82no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—1342no—
678Q8—1342no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—82no—
688D4—81no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2684no—
694D4—2684no—
695D4—1342no—
696D4—1342no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2684no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4#1452401211yescharacteristic
726C2×C4#1452401211yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729C8—2681no—
730C8—2681no—
731C8—2682no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—162no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22C2×#1452401211yescharacteristic
757C22#1686419911yescharacteristic
758C22#1686420711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—2682no—
769C4—5362no—
770C4#1686358312yes—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—41no—
774C2—41no—
775C2—82no—
776C2—81no—
777C2—5362no—
778C2#2256951311yescharacteristic
779C2#2256957311yescharacteristic
780C2C2×#1686358311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3536C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3536D67
hypocenterC67#18231
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569459C2semidirect
2. #22569425C2semidirect
3. #22565939C2semidirect
4. #22559178C2semidirect
5. #22559172C2semidirect
6. #22559144C2semidirect
7. #22559138C2semidirect
8. #22558777C2semidirect
9. #22558752C2semidirect
10. #22558573C2semidirect
11. C67×#3536C2semidirect
17. #16863551C22semidirect
18. #16863546C22semidirect
22. #16863534C22semidirect
24. #16863529C22semidirect
29. #16863316C22semidirect
30. #16863313C22semidirect
34. #16863133C22semidirect
37. #16863130C22semidirect
38. #16863122C22semidirect
39. #16863122C22semidirect
391. #3536D67semidirect
402. C67#18231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694592
#225694252
#225659392
#225591782
#225591722
#225591442
#225591382
#225587772
#225587522
#225585732
C67×#35362
#1823167