Finite Group Databasebeta

← #30829078

Subgroups — #30829078

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574400C211yesmaximal, characteristic
2#22570133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140—21no—
17#16864136—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863999—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863730—21no—
36#16863724C2211yescharacteristic, complemented
37#16863716—21no—
38#16863711—21no—
39#16863710C2211yescharacteristic
40#16863710C2211yescharacteristic, complemented
41#16863709C2211yescharacteristic
42#16863709C2211yescharacteristic, complemented
43#16863708—21no—
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863435—21no—
46#107×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#102×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863338—21no—
52#16863332—21no—
53#16863328C2211yescharacteristic, complemented
54#16863327C2211yescharacteristic, complemented
55#16863321C2211yescharacteristic, complemented
56#16863272—21no—
57#16863270—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524025—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524018—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141D4×Dic67—21no—
142#14524005—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524002—21no—
147#14524001D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523974—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—42no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—82no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—81no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—41no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—81no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—81no—
355D4×C67—81no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—42no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—82no—
416C4×D67—82no—
417Dic134—81no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57611yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C2×D67#45812yes—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#18232—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#302211yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—22no—
476D67—41no—
477D67—81no—
478D67—81no—
479#3534—671no—
480#3092—671no—
481C2×#480—671no—
482#2623—671no—
483#1612—671no—
484#1612D6711yescharacteristic, complemented
485#1610—671no—
486#1610—671no—
487#1609—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1607—671no—
491#1516—671no—
492#1510—671no—
493#1468—671no—
494C67#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1341no—
496#560—1341no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501#546—1341no—
502D42—1341no—
503#540—1341no—
504#539—671no—
505#539—1341no—
506#538—1341no—
507#538C2×D6711yescharacteristic
508#537—671no—
509#534—671no—
510#534—1341no—
511#525—671no—
512C2×#123—671no—
513C2×#121—671no—
514C22×C4⋊C4—671no—
515#484—1341no—
516#483—671no—
517#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#481—1341no—
519#480—671no—
520#480—671no—
521#480—671no—
522#480—671no—
523#480—671no—
524#480—1341no—
525#480—1341no—
526#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#428—1341no—
528C2×#107—1341no—
529#417—1341no—
530C2×#102—1341no—
531#407—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533#400—1341no—
534#399—1341no—
535#398—671no—
536#398—671no—
537#397—671no—
538#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#386—1341no—
540#385—1341no—
541#381—671no—
542#328—671no—
543#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#324—671no—
551#324—671no—
552#323—671no—
553#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
554C2×#41—671no—
555C2×#41—1341no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565#127—1341no—
566#126—21no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—21no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—21no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121C22×D6711yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#107—1341no—
661#107—1341no—
662#106—21no—
663#106—1341no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—671no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—671no—
686C24—1341no—
687C24—1341no—
688C24D4×D6711yescharacteristic
689#41—2682no—
690#41—5361no—
691#41—5361no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5362no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—5361no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746M16—2682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2682no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2681no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—5361no—
759C4⋊C4—5361no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—21no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2681no—
815C23—2682no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—671no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5362no—
882C2×C4—5362no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2681no—
900C8—2681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—10722no—
920C22—10722no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686419811yescharacteristic
929C22#1686420011yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C4—1341no—
945C4—1341no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2681no—
951C2—5361no—
952C2—5361no—
953C2—1342no—
954C2#2256947411yescharacteristic
955C2#2256958411yescharacteristic
956C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574400C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18232
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570133C2semidirect
3. #480×D67C2semidirect
4. #22565988C2semidirect
5. #22559223C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559210C2semidirect
8. #22559209C2semidirect
9. #22559205C2semidirect
10. #22559197C2semidirect
11. #22559194C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
36. #16863724C22semidirect
40. #16863710C22semidirect
42. #16863709C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863328C22semidirect
54. #16863327C22semidirect
55. #16863321C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
484. #1612D67semidirect
494. C67#18232semidirect
517. #483C2×D67semidirect
526. #480C2×D67semidirect
538. #397C2×D67semidirect
543. #328C2×D67semidirect
549. #327C2×D67semidirect
553. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744002
#225701332
#480×D672
#225659882
#225592232
#225592132
#225592102
#225592092
#225592052
#225591972
#225591942
#225587642
#225587362
#225585542
C67×#16122
#1823267