Finite Group Databasebeta

← #30829080

Subgroups — #30829080

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic
2#22570128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864034—21no—
23#16864030—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863992—21no—
27#16863986—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863954—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863733—21no—
36#16863727C2211yescharacteristic, complemented
37#16863726C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863711—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863709C2211yescharacteristic
42#16863708—21no—
43#16863707C2211yescharacteristic, complemented
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863437—21no—
46#107×D67—21no—
47#16863394—21no—
48#102×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863337—21no—
52#16863331—21no—
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863323C2211yescharacteristic, complemented
55#16863322C2211yescharacteristic, complemented
56#16863274—21no—
57#16863267—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×D268D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524039—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—42no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—82no—
229D4×D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761611—42no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—42no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—81no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299#41×C67—81no—
300#41×C67—81no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—81no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—81no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403D268—41no—
404D268—42no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—82no—
416C4×D67—82no—
417Dic134—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C2×D67#45812yes—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#18232—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#300811yescharacteristic
473C2×C67#302211yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—22no—
476D67—41no—
477D67—81no—
478D67—81no—
479#3534—671no—
480#3092—671no—
481C2×#480—671no—
482#2623—671no—
483#1612—671no—
484#1612—671no—
485#1610—671no—
486#1610D6711yescharacteristic, complemented
487#1609—671no—
488#1609—671no—
489#1607—671no—
490#1607—671no—
491#1516—671no—
492#1510—671no—
493#1468—671no—
494C67#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1341no—
496#560—1341no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501#546—1341no—
502D42—1341no—
503#540—1341no—
504#539—671no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—1341no—
508#537C2×D6711yescharacteristic
509#534—671no—
510#534—1341no—
511#525—671no—
512C2×#123—671no—
513C2×#121—671no—
514C22×C4⋊C4—671no—
515#484—1341no—
516#483—671no—
517#483—671no—
518#481—1341no—
519#480—671no—
520#480—671no—
521#480—671no—
522#480—671no—
523#480—1341no—
524#480—1341no—
525#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#428—1341no—
528C2×#107—1341no—
529#417—1341no—
530C2×#102—1341no—
531#407—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533#400—1341no—
534#399—1341no—
535#398—671no—
536#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#397—671no—
538#397—671no—
539#386—1341no—
540#385—1341no—
541#381—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#323—671no—
553#323—671no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565#127—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#121C22×D6711yescharacteristic
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#107—1341no—
661#107—1341no—
662#106—1341no—
663#106—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—671no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—671no—
686C24—671no—
687C24—1341no—
688C24—1341no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2682no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—671no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4D4×D6711yescharacteristic
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—5361no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746M16—2682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2682no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2682no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—671no—
820C23—671no—
821C23—1342no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5362no—
884C2×C4—5362no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2681no—
900C8—2681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—10722no—
920C22—10722no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686419711yescharacteristic
929C22#1686420011yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C4—1341no—
945C4—1341no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2681no—
951C2—5361no—
952C2—5361no—
953C2—1342no—
954C2#2256947211yescharacteristic
955C2#2256958611yescharacteristic
956C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1610C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574388C2
hypercenter#1610D67
hypocenterC67#18232
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570128C2semidirect
3. #480×D67C2semidirect
4. #22565990C2semidirect
5. #22559224C2semidirect
6. #22559220C2semidirect
7. #22559212C2semidirect
8. #22559208C2semidirect
9. #22559204C2semidirect
10. #22559196C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
36. #16863727C22semidirect
37. #16863726C22semidirect
43. #16863707C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
54. #16863323C22semidirect
55. #16863322C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #480×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #398×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
486. #1610D67semidirect
494. C67#18232semidirect
525. #480C2×D67semidirect
526. #480C2×D67semidirect
536. #398C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect
549. #327C2×D67semidirect
551. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225701282
#480×D672
#225659902
#225592242
#225592202
#225592122
#225592082
#225592042
#225591962
#225591932
#225587622
#225587362
#225585562
C67×#16102
#1823267