Finite Group Databasebeta

← #30829082

Subgroups — #30829082

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559224C212yesmaximal, complemented
6#22559213C212yesmaximal, complemented
7#22559207C212yesmaximal, complemented
8#22559196C212yesmaximal, complemented
9#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864141—21no—
13#16864134—21no—
14#16864089—21no—
15#16864072—21no—
16#16864040—21no—
17#16864036—21no—
18#16864035—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863996—21no—
21#16863993—21no—
22#16863991C2211yescharacteristic
23#16863983C2211yescharacteristic
24#16863978—21no—
25#16863973C2211yescharacteristic
26#16863955—21no—
27#16863954C2211yescharacteristic
28#16863907C2211yescharacteristic
29C2×#14524026C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863732—21no—
32#16863727C2212yescomplemented
33#16863715—21no—
34#16863710C2212yescomplemented
35#16863707—21no—
36#16863707—21no—
37#16863707C2212yes—
38#16863707C2212yescomplemented
39#16863438—21no—
40C2×#14523976—21no—
41#16863398—21no—
42C2×#14523964—21no—
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16863336—21no—
45#16863333—21no—
46#16863328C2212yescomplemented
47#16863323C2212yescomplemented
48#16863273—21no—
49#16863271—21no—
50#16863132C2212yescomplemented
51#16863129C2212yescomplemented
52#16863121C2212yescomplemented
53#16863119C2212yescomplemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#327×C67C2212yes—
58#327×C67C2212yescomplemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C2×D4×D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C67⋊C8—21no—
66#14524039—21no—
67#14524038—21no—
68#14524038—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524033—21no—
72#14524033—21no—
73#14524030—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524028—21no—
77#14524028—21no—
78#14524027—21no—
79#14524026—21no—
80#14524026—21no—
81#14524026—21no—
82#14524026—21no—
83#14524026—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524024—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524024—21no—
90#14524022—21no—
91#14524022D411yescharacteristic
92#14524022C2311yescharacteristic
93#14524021—21no—
94#14524021—21no—
95#14524020—21no—
96#14524020—21no—
97#14524017—21no—
98#14524017D411yescharacteristic
99#14524017C2311yescharacteristic
100#14524016—21no—
101#14524016—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524013—21no—
113#14524012—21no—
114#14524012—21no—
115#14524012—21no—
116#14524011—21no—
117#14524011—21no—
118#14524011—21no—
119#14524011—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002D411yescharacteristic
129#14523999—21no—
130C2×C4⋊Dic67—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2312yes—
137C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D67—21no—
145#14523977—22no—
146#14523976—22no—
147#14523976—22no—
148#14523975—22no—
149#14523968—22no—
150#14523965—22no—
151#14523964—22no—
152#14523964—22no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—22no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67D411yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67D411yescharacteristic
164#121×C67D411yescharacteristic
165#121×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C22⋊C8×C67C2312yes—
172#95×C67—21no—
173#95×C67C2312yes—
174C23×D67—21no—
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761628—42no—
177#11761627—82no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—82no—
195D4×D67—82no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—41no—
201C22×Dic67—41no—
202C22×Dic67—82no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C67⋊C8—22no—
210C2×C67⋊C8—42no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—41no—
216C4⋊Dic67—41no—
217C4⋊Dic67—82no—
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—42no—
263C2×D4×C67—82no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—42no—
276C2×C8×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—42no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67#12011yescharacteristic
294C23×C67#12011yescharacteristic
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—81no—
309D4×C67—81no—
310D4×C67—81no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—81no—
331C22⋊D67—81no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—81no—
334C22⋊D67—81no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—81no—
337C22⋊D67—81no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67—82no—
354C2×Dic67—82no—
355D268—41no—
356D268—81no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—41no—
361Dic134—81no—
362C8×C67—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—44no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—162no—
379C22×C67#45812yes—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67#57612yes—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—162no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—82no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—82no—
404#18232—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67#300811yescharacteristic
411C2×C67#302211yescharacteristic
412C2×C67C2×#45811yescharacteristic
413D67—81no—
414D67—81no—
415#3534—671no—
416#3092—671no—
417C2×#480—671no—
418#2623—671no—
419#1612—672no—
420#1610—672no—
421#1609—672no—
422#1607—672no—
423#1516—671no—
424#1510D6711yescharacteristic, complemented
425#1468—671no—
426C67#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1341no—
428#560—1341no—
429#553—1341no—
430#551—1341no—
431#546—1341no—
432#546—1341no—
433#546—1341no—
434D42—1341no—
435#540—1341no—
436#539—671no—
437#539—1341no—
438#538—671no—
439#538—1341no—
440#537—671no—
441#534—671no—
442#534—1341no—
443#525—671no—
444C2×#123—671no—
445C2×#121C2×D6711yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—671no—
447#484—1341no—
448#483—672no—
449#481—1341no—
450#480—672no—
451#480—672no—
452#480—672no—
453#480—1341no—
454#480—1341no—
455#428—1341no—
456C2×#107—1341no—
457#417—1341no—
458C2×#102—1341no—
459#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8—671no—
461#400—1341no—
462#399—1341no—
463#398—672no—
464#397—672no—
465#386—1341no—
466#385—1341no—
467#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#328—672no—
469#327—672no—
470#327C2×D6712yes—
471#327C2×D6712yescomplemented
472#324—672no—
473#323—672no—
474C2×#41—671no—
475C2×#41—1341no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4D26811yescharacteristic
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C22×C8—1341no—
485#127—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#124—1341no—
495#123—1341no—
496#123—1341no—
497#123—1341no—
498#123—1341no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—671no—
519#121—671no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121D26811yescharacteristic
534#121D26811yescharacteristic
535#121C22×D6711yescharacteristic
536#121C22×D6711yescharacteristic
537#120—1341no—
538#120—1341no—
539#120—1341no—
540#120—1341no—
541#120—1341no—
542#120—1341no—
543#120—1341no—
544#120—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553#117—671no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—672no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1342no—
564C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—671no—
568C2×C22⋊C4—671no—
569C2×C22⋊C4—671no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573#107—1342no—
574#107—1342no—
575#107—1342no—
576#106—1342no—
577#103—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—672no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8C22×D6712yes—
585#95—21no—
586#95—1342no—
587#95—1342no—
588#95C22×D6712yes—
589C24—21no—
590C24—671no—
591C24—1341no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593#41—2682no—
594#41—5362no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—5362no—
606C2×D4—5362no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4C2×D26811yescharacteristic
621C2×D4C2×D26811yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—5362no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2681no—
650C4⋊C4—2681no—
651C4⋊C4—5362no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—5362no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—5361no—
711C23—5361no—
712C23—5361no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1342no—
716C23#1452401311yescharacteristic
717C23#1452401311yescharacteristic
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—5361no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—2681no—
729D4—2682no—
730D4—2682no—
731D4—2682no—
732D4—5361no—
733D4—5361no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737D4—5361no—
738D4—5361no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—5361no—
759C2×C4—5361no—
760C2×C4—5361no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5362no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4#1452401311yescharacteristic
774C2×C4#1452401311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×D26811yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2682no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—162no—
800C22—5362no—
801C22—10722no—
802C22#1686358712yes—
803C22C2×#1452401311yescharacteristic
804C22#1686420012yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5362no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—5361no—
825C2—5361no—
826C2#2256947811yescharacteristic
827C2#2256958911yescharacteristic
828C2C2×#1686358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1510C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574399C2
hypercenter#1510D67
hypocenterC67#18232
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. C2×#16863707C2semidirect
4. #22565992C2semidirect
5. #22559224C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22558763C2semidirect
10. #22558558C2semidirect
11. C67×#1510C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
32. #16863727C22semidirect
34. #16863710C22semidirect
38. #16863707C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. #16863328C22semidirect
47. #16863323C22semidirect
50. #16863132C22semidirect
51. #16863129C22semidirect
52. #16863121C22semidirect
53. #16863119C22semidirect
55. #407×C67C22semidirect
56. #381×C67C22semidirect
58. #327×C67C22semidirect
424. #1510D67semidirect
426. C67#18232semidirect
459. #407C2×D67semidirect
467. #381C2×D67semidirect
471. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225701342
C2×#168637072
#225659922
#225592242
#225592132
#225592072
#225591962
#225587632
#225585582
C67×#15102
#1823267