Finite Group Databasebeta

← #30829087

Subgroups — #30829087

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574404C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864137—21no—
18#16864095—21no—
19#16864071—21no—
20#16864038—21no—
21#16864038—21no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24#16864002—21no—
25#16863994—21no—
26#16863986C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863957—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863729C2211yescharacteristic, complemented
36#16863725—21no—
37#16863716—21no—
38#16863715C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715C2211yescharacteristic, complemented
40#16863714C2211yescharacteristic, complemented
41#16863714C2211yescharacteristic, complemented
42#16863713—21no—
43#16863712C2211yescharacteristic
44#16863711—21no—
45#16863437—21no—
46#106×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#102×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic, complemented
53#16863331C2211yescharacteristic, complemented
54#16863330—21no—
55#16863325—21no—
56#16863274—21no—
57#16863270—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524040—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524032—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524019D411yescharacteristic
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014D411yescharacteristic
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524011—21no—
139C4×D268—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524000—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—42no—
211#11761628—81no—
212#11761628—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—82no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67—81no—
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258#11761611—42no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—42no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—81no—
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—81no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400D268—81no—
401D268—81no—
402D268—81no—
403D268—81no—
404D268—81no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—82no—
416C4×D67—82no—
417Dic134—81no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C2×D67#45812yes—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67—81no—
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#18233—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#300911yescharacteristic
472C2×C67#302111yescharacteristic
473C2×C67C2×#45811yescharacteristic
474D67—22no—
475D67—41no—
476D67—81no—
477D67—81no—
478D67—81no—
479#3534—671no—
480#3092—671no—
481C2×#481—671no—
482#2623—671no—
483#1618—671no—
484#1618—671no—
485#1616—671no—
486#1616—671no—
487#1615—671no—
488#1615D6711yescharacteristic, complemented
489#1613—671no—
490#1613—671no—
491#1516—671no—
492#1510—671no—
493#1468—671no—
494C67#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1341no—
496#560—1341no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501#546—1341no—
502D42—1341no—
503#540—1341no—
504#539—1341no—
505#539C2×D6711yescharacteristic
506#538—671no—
507#538—1341no—
508#537—671no—
509#534—671no—
510#534—1341no—
511#525—671no—
512C2×#123—671no—
513C2×#121—671no—
514C22×C4⋊C4—671no—
515#484—671no—
516#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
517#483—1341no—
518#481—671no—
519#481—671no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#481—1341no—
524#481—1341no—
525#481C2×D6711yescharacteristic
526#480—1341no—
527#428—1341no—
528C2×#106—1341no—
529#417—1341no—
530C2×#102—1341no—
531#407—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533#400—671no—
534#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#399—671no—
536#399—671no—
537#398—1341no—
538#397—1341no—
539#386—1341no—
540#385—1341no—
541#381—671no—
542#328—671no—
543#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327C2×D6711yescharacteristic
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#323—671no—
553#323—671no—
554C2×#41—671no—
555C2×#41—1341no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565#127—1341no—
566#126—21no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—21no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121C22×D6711yescharacteristic
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656#107—21no—
657#107—1341no—
658#106—21no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#106—1341no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—671no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—671no—
686C24—671no—
687C24—1341no—
688C24—1341no—
689#41—2682no—
690#41—5361no—
691#41—5361no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—5362no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—5361no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746M16—2682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2682no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—2681no—
761C4⋊C4—2681no—
762C4⋊C4—5361no—
763C4⋊C4—5361no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2682no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—5361no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—21no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2682no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—671no—
819C23—671no—
820C23—1342no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—5361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5362no—
887C2×C4—5362no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2681no—
900C8—2681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2682no—
907C22—2682no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—10722no—
920C22—10722no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686420311yescharacteristic
929C22#1686420511yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C4—1341no—
945C4—1341no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—2681no—
950C2—5361no—
951C2—5361no—
952C2—5361no—
953C2—1342no—
954C2#2256948311yescharacteristic
955C2#2256957911yescharacteristic
956C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1615C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574404C2
hypercenter#1615D67
hypocenterC67#18233
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570136C2semidirect
3. #481×D67C2semidirect
4. #22565996C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559256C2semidirect
7. #22559248C2semidirect
8. #22559245C2semidirect
9. #22559240C2semidirect
10. #22559230C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
35. #16863729C22semidirect
38. #16863715C22semidirect
39. #16863715C22semidirect
40. #16863714C22semidirect
41. #16863714C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
52. #16863333C22semidirect
53. #16863331C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
60. #16863131C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
488. #1615D67semidirect
494. C67#18233semidirect
516. #484C2×D67semidirect
534. #400C2×D67semidirect
543. #328C2×D67semidirect
551. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744042
#225701362
#481×D672
#225659962
#225592602
#225592562
#225592482
#225592452
#225592402
#225592302
#225592272
#225587642
#225587362
#225585562
C67×#16152
#1823367