Finite Group Databasebeta

← #30829088

Subgroups — #30829088

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C212yesmaximal, complemented
5#22559245C212yesmaximal, complemented
6#22559238C212yesmaximal, complemented
7#22559228C212yesmaximal, complemented
8#22558763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864143—21no—
13#16864136—21no—
14#16864094—21no—
15#16864069—21no—
16#16864038—21no—
17#16864036—21no—
18#16864036—21no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863998—21no—
21#16863993C2211yescharacteristic
22#16863990—21no—
23#16863984C2211yescharacteristic
24#16863982—21no—
25#16863977C2211yescharacteristic
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863957—21no—
28#16863907C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic
30#16863731C2212yescomplemented
31#16863726—21no—
32#16863714—21no—
33#16863714—21no—
34#16863714C2212yes—
35#16863714C2212yescomplemented
36#16863714C2212yescomplemented
37#16863709—21no—
38#16863436—21no—
39C2×#14523974—21no—
40#16863395—21no—
41C2×#14523963—21no—
42#16863360C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16863132C2212yescomplemented
45#16863129C2212yes—
46#16863129C2212yescomplemented
47#16863129C2212yescomplemented
48#16863122C2212yescomplemented
49#16863120C2212yescomplemented
50C2×#123×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#400×C67C2212yescomplemented
53#399×C67C2212yescomplemented
54#398×C67—21no—
55#397×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#385×C67—21no—
58#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C22×D268D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C2×D4×D67—21no—
65C2×#11761612—21no—
66C22×C67⋊C8—21no—
67#14524039—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524038—21no—
71#14524036—21no—
72#14524034—21no—
73#14524033—21no—
74#14524029—21no—
75#14524029—21no—
76#14524029—21no—
77#14524028—21no—
78#14524028—21no—
79#14524028—21no—
80#14524027—21no—
81#14524027—21no—
82#14524026—21no—
83#14524026—21no—
84#14524025—21no—
85#14524025—21no—
86#14524025—21no—
87#14524023—21no—
88#14524023—21no—
89#14524022D411yescharacteristic
90#14524022C2311yescharacteristic
91#14524021—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524018—21no—
95#14524018—21no—
96#14524018—21no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017D411yescharacteristic
102#14524017D411yescharacteristic
103#14524017D411yescharacteristic
104#14524017C2311yescharacteristic
105#14524017C2311yescharacteristic
106#14524017C2311yescharacteristic
107#14524016—21no—
108#14524016—21no—
109#14524016—21no—
110#14524016—21no—
111#14524016—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524014—21no—
115#14524013—21no—
116#14524013—21no—
117#14524013—21no—
118#14524013—21no—
119#14524012—21no—
120#14524012—21no—
121#14524011—21no—
122#14524011—21no—
123D4×Dic67—21no—
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14524002D411yescharacteristic
132#14524001—21no—
133C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D67—21no—
136C22⋊C4×D67—21no—
137#14523976—22no—
138#14523974—22no—
139#14523974—22no—
140#14523974—22no—
141#14523966—22no—
142#14523963—22no—
143#14523963—22no—
144#14523963—22no—
145C22⋊(C67⋊C8)—21no—
146C22⋊(C67⋊C8)—21no—
147C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
148C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
149C22×D4×C67D411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67—21no—
157C2×C4⋊C4×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67—22no—
162C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—21no—
166C2×C22⋊C4×C67—22no—
167C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170#95×C67—21no—
171#95×C67—22no—
172#95×C67—22no—
173#95×C67C2312yes—
174C23×D67—21no—
175C23×D67—21no—
176#11761628—42no—
177#11761628—82no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—82no—
200C2×C22⋊D67—82no—
201D4×D67—82no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209#11761612—42no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—22no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C24×C67C2×D411yescharacteristic
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—42no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—82no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—82no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C22⋊C4×C67—82no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67#12011yescharacteristic
293C23×C67#12011yescharacteristic
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303C22×D67—81no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—81no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—82no—
325C2×C4×C67—82no—
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—81no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—81no—
337C22⋊D67—81no—
338C22⋊D67—81no—
339C22⋊D67—81no—
340C22⋊D67—81no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67—81no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—81no—
352D268—81no—
353D268—81no—
354D268—81no—
355C4×D67—81no—
356C4×D67—81no—
357C4×D67—81no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—41no—
361Dic134—81no—
362C67⋊C8—42no—
363C67⋊C8—42no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—44no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67#45812yes—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#57712yes—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—162no—
389C2×D67—162no—
390C4×C67—21no—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—82no—
398C4×C67—82no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404#18233—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#300911yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411C2×C67C2×#45811yescharacteristic
412D67—81no—
413D67—81no—
414D67—81no—
415#3534—671no—
416#3092—671no—
417C2×#481—671no—
418#2623D6711yescharacteristic, complemented
419#1618—672no—
420#1616—672no—
421#1615—672no—
422#1613—672no—
423#1516—671no—
424#1510—671no—
425#1468—671no—
426C67#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1341no—
428#560—1341no—
429#553—1341no—
430#551—1341no—
431#546—1341no—
432#546—1341no—
433#546—1341no—
434D42—1341no—
435#540—1341no—
436#539—671no—
437#539—1341no—
438#538—671no—
439#538—1341no—
440#537—671no—
441#534—671no—
442#534—1341no—
443#525—671no—
444C2×#123C2×D6711yescharacteristic
445C2×#121—671no—
446C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#484—672no—
448#483—1341no—
449#481—672no—
450#481—672no—
451#481—672no—
452#481—1341no—
453#481—1341no—
454#480—1341no—
455#428—1341no—
456C2×#106—1341no—
457#417—1341no—
458C2×#102—1341no—
459#407—671no—
460C2×C22⋊C8—671no—
461#400C2×D6712yescomplemented
462#399C2×D6712yescomplemented
463#398—21no—
464#397—21no—
465#386—21no—
466#385—21no—
467#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#328—672no—
469#327—672no—
470#327—672no—
471#327—672no—
472#324—672no—
473#323—672no—
474C2×#41—671no—
475C2×#41—1341no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—1341no—
484C22×C8—1341no—
485#127—1341no—
486#126—1341no—
487#126—1341no—
488#126—1341no—
489#126—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#124—1341no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1341no—
500#123—1341no—
501#123—1341no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1341no—
505#123—1341no—
506#123—1341no—
507#123—1341no—
508#123—1341no—
509C22⋊Q8—671no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516#121—671no—
517#121—671no—
518#121—671no—
519#121—671no—
520#121—671no—
521#121—671no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#120—1341no—
538#120—1341no—
539#120—1341no—
540#120—1341no—
541#120—1341no—
542#120—1341no—
543#120—1341no—
544#120—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1341no—
553#117—671no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
564C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
573#107—1342no—
574#106—1342no—
575#106—1342no—
576#106—1342no—
577#103—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581C22⋊C8—672no—
582C22⋊C8—672no—
583C22⋊C8—1341no—
584C22⋊C8—1341no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95C22×D6712yes—
589C24—1341no—
590C24—1341no—
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593#41—2682no—
594#41—5362no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—5362no—
602C2×D4—5362no—
603C2×D4—5362no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—2682no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—1342no—
647C2×C8—1342no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2682no—
708C23—5361no—
709C23—5361no—
710C23—5361no—
711C23—5361no—
712C23—5361no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23#1452401111yescharacteristic
717C23#1452401111yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
719Q8—2681no—
720Q8—5361no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2682no—
729D4—2682no—
730D4—5361no—
731D4—5361no—
732D4—5361no—
733D4—5361no—
734D4—5361no—
735D4—5361no—
736D4—5361no—
737D4—5361no—
738D4—5361no—
739D4—5361no—
740D4—5361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—5361no—
762C2×C4—5361no—
763C2×C4—5361no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4#1452401111yescharacteristic
774C2×C4#1452401111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C8—2682no—
778C8—2682no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—10722no—
801C22—10722no—
802C22#1686358512yes—
803C22C2×#1452401111yescharacteristic
804C22#1686420412yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—5361no—
824C2—5361no—
825C2—5361no—
826C2#2256948411yescharacteristic
827C2#2256958011yescharacteristic
828C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2623C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574403C2
hypercenter#2623D67
hypocenterC67#18233
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863714C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559228C2semidirect
8. #22558763C2semidirect
9. #22558737C2semidirect
10. #22558557C2semidirect
11. C67×#2623C2semidirect
30. #16863731C22semidirect
35. #16863714C22semidirect
36. #16863714C22semidirect
42. #16863360C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863132C22semidirect
46. #16863129C22semidirect
47. #16863129C22semidirect
48. #16863122C22semidirect
49. #16863120C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #400×C67C22semidirect
53. #399×C67C22semidirect
58. #381×C67C22semidirect
418. #2623D67semidirect
426. C67#18233semidirect
446. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
461. #400C2×D67semidirect
462. #399C2×D67semidirect
467. #381C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225701322
C2×#168637142
#225592552
#225592452
#225592382
#225592282
#225587632
#225587372
#225585572
C67×#26232
#1823367