Finite Group Databasebeta

← #30829091

Subgroups — #30829091

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic
2#22570131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864034—21no—
23#16864030—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863992—21no—
27#16863986—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863954—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863731C2211yescharacteristic, complemented
37#16863728—21no—
38#16863716—21no—
39#16863715C2211yescharacteristic
40#16863714C2211yescharacteristic
41#16863713—21no—
42#16863712C2211yescharacteristic, complemented
43#16863712C2211yescharacteristic, complemented
44#16863708—21no—
45#16863435—21no—
46#106×D67—21no—
47#16863394—21no—
48#102×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic, complemented
53#16863331C2211yescharacteristic, complemented
54#16863330—21no—
55#16863325—21no—
56#16863274—21no—
57#16863270—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×D268D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524039—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524032—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147#14523999—21no—
148C2×C4⋊Dic67—21no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—42no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—82no—
229D4×D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251#11761611—42no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C8×D67—42no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—81no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—81no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300#41×C67—81no—
301#41×C67—81no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—81no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—81no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403D268—41no—
404D268—42no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—82no—
416C4×D67—82no—
417Dic134—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#57711yescharacteristic
432C22×C67#57711yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C2×D67—162no—
450C2×D67#45812yes—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#18233—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#300911yescharacteristic
473C2×C67#302111yescharacteristic
474C2×C67C2×#45811yescharacteristic
475D67—22no—
476D67—41no—
477D67—81no—
478D67—81no—
479#3534—671no—
480#3092—671no—
481C2×#481—671no—
482#2623—671no—
483#1618—671no—
484#1618—671no—
485#1616—671no—
486#1616D6711yescharacteristic, complemented
487#1615—671no—
488#1615—671no—
489#1613—671no—
490#1613—671no—
491#1516—671no—
492#1510—671no—
493#1468—671no—
494C67#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1341no—
496#560—1341no—
497#553—1341no—
498#551—1341no—
499#546—1341no—
500#546—1341no—
501#546—1341no—
502D42—1341no—
503#540—1341no—
504#539—671no—
505#539—1341no—
506#538—671no—
507#538—1341no—
508#537C2×D6711yescharacteristic
509#534—671no—
510#534—1341no—
511#525—671no—
512C2×#123—671no—
513C2×#121—671no—
514C22×C4⋊C4—671no—
515#484—671no—
516#484—671no—
517#483—1341no—
518#481—671no—
519#481—671no—
520#481—671no—
521#481—671no—
522#481—1341no—
523#481—1341no—
524#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#480—1341no—
527#428—1341no—
528C2×#106—1341no—
529#417—1341no—
530C2×#102—1341no—
531#407—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533#400—671no—
534#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#399—671no—
536#399—671no—
537#398—1341no—
538#397—1341no—
539#386—1341no—
540#385—1341no—
541#381—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327—671no—
548#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#324—671no—
551#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#323—671no—
553#323—671no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—671no—
562C23×C4—1341no—
563C2×M16—1341no—
564C22×C8—1341no—
565#127—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—671no—
592C22⋊Q8—671no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#121C22×D6711yescharacteristic
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—671no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#106—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—671no—
681#95—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—671no—
686C24—671no—
687C24—1341no—
688C24—1341no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2682no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—671no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4D4×D6711yescharacteristic
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—5361no—
729C22×C4—5361no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C23×D6711yescharacteristic
746M16—2682no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2682no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—5361no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—2681no—
811C23—2681no—
812C23—2681no—
813C23—2682no—
814C23—5361no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—671no—
820C23—671no—
821C23—1342no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2681no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5362no—
884C2×C4—5362no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2681no—
900C8—2681no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—10722no—
920C22—10722no—
921C22—672no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22—1341no—
926C22—1341no—
927C22#120×D6711yescharacteristic
928C22#1686420211yescharacteristic
929C22#1686420611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2681no—
939C4—2681no—
940C4—2681no—
941C4—2681no—
942C4—5361no—
943C4—5361no—
944C4—1341no—
945C4—1341no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—2681no—
951C2—5361no—
952C2—5361no—
953C2—1342no—
954C2#2256948111yescharacteristic
955C2#2256957911yescharacteristic
956C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1616C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574388C2
hypercenter#1616D67
hypocenterC67#18233
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570131C2semidirect
3. #481×D67C2semidirect
4. #22565996C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559254C2semidirect
7. #22559246C2semidirect
8. #22559242C2semidirect
9. #22559238C2semidirect
10. #22559230C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558762C2semidirect
13. #22558736C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
35. #16863732C22semidirect
36. #16863731C22semidirect
42. #16863712C22semidirect
43. #16863712C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
52. #16863333C22semidirect
53. #16863331C22semidirect
58. #16863258C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #481×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #400×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
486. #1616D67semidirect
494. C67#18233semidirect
524. #481C2×D67semidirect
525. #481C2×D67semidirect
534. #400C2×D67semidirect
548. #327C2×D67semidirect
549. #327C2×D67semidirect
551. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225701312
#481×D672
#225659962
#225592582
#225592542
#225592462
#225592422
#225592382
#225592302
#225592272
#225587622
#225587362
#225585562
C67×#16162
#1823367