Finite Group Databasebeta

← #30829101

Subgroups — #30829101

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559220C212yesmaximal, complemented
5#22559215C212yesmaximal, complemented
6#22559203C212yesmaximal, complemented
7#22559198C212yesmaximal, complemented
8#22558765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864147—21no—
13#16864141—21no—
14#16864105—21no—
15#16864079—21no—
16#16864077—21no—
17#16864075—21no—
18#16864045—21no—
19#16864033—21no—
20#16864025C2211yescharacteristic
21#16864021C2211yescharacteristic
22#16864011—21no—
23#16863991C2211yescharacteristic
24#16863990—21no—
25#16863988—21no—
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863968—21no—
28C2×#14524026C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30#16863726—21no—
31#16863726—21no—
32#16863726C2212yes—
33#16863726C2212yes—
34C2×#14523974—21no—
35C2×#14523966—21no—
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16863334—21no—
38#16863331—21no—
39#16863327C2212yes—
40#16863322C2212yes—
41#16863275—21no—
42#16863269—21no—
43#16863259C2211yescharacteristic
44#16863134C2212yes—
45#16863134C2212yes—
46#16863133C2212yes—
47#16863130C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50#525×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#484×C67—21no—
53#483×C67C2212yes—
54#481×C67—21no—
55#480×C67C2212yes—
56#428×C67—21no—
57#417×C67—21no—
58#407×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761627—21no—
60C22×Dic134D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62C22×C67⋊C8—21no—
63#14524042—21no—
64#14524042—21no—
65#14524041—21no—
66#14524038—21no—
67#14524038—21no—
68#14524037—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524036—21no—
72#14524035—21no—
73#14524034—21no—
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524030—21no—
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524026—21no—
84#14524026—21no—
85#14524026—21no—
86#14524026—21no—
87#14524026—21no—
88#14524025—21no—
89#14524025—21no—
90#14524024—21no—
91#14524024—21no—
92#14524024—21no—
93#14524024—21no—
94#14524023—21no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022D411yescharacteristic
99#14524022D411yescharacteristic
100#14524022C2311yescharacteristic
101#14524022C2311yescharacteristic
102#14524021—21no—
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524014—21no—
116#14524011—21no—
117C4×Dic134—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123#14524000—21no—
124#14523999—21no—
125#14523999—21no—
126C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—22no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—21no—
139#14523974—22no—
140#14523974—22no—
141#14523966—22no—
142#14523966—22no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C67D411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
156#121×C67D411yescharacteristic
157#121×C67C2311yescharacteristic
158#120×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—21no—
161#117×C67D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
168#107×C67—22no—
169#106×C67—22no—
170#103×C67—22no—
171#102×C67—22no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761627—82no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C67⋊C8—22no—
198C2×C67⋊C8—42no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—82no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—82no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C24×C67C2×D411yescharacteristic
248#41×C67—42no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67—82no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—42no—
267C2×C8×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—41no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#12011yescharacteristic
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293Q8×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—81no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—81no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—81no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—81no—
336C2×Dic67—81no—
337C2×Dic67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—81no—
343Dic134—81no—
344Dic134—81no—
345C8×C67—42no—
346C67⋊C8—42no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—44no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67#45812yes—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#57712yes—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—82no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—82no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—82no—
381#18234—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—22no—
383C2×C67—22no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67#301011yescharacteristic
387C2×C67#302211yescharacteristic
388C2×C67C2×#45811yescharacteristic
389D67—81no—
390#3535—671no—
391#3092D6711yescharacteristic, complemented
392C2×#483—671no—
393#2623—671no—
394#1612—672no—
395#1611—672no—
396#1609—672no—
397#1608—672no—
398#1516—671no—
399#1511—671no—
400#1468—671no—
401C67#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1341no—
403#562—1341no—
404#554—1341no—
405#552—1341no—
406#551—1341no—
407#551—1341no—
408#547—1341no—
409#546—1341no—
410#544—671no—
411#543—671no—
412#542—1341no—
413#539—671no—
414#539—1341no—
415#539—1341no—
416#538—671no—
417#536—1341no—
418#525C2×D6711yescharacteristic
419C2×#123—671no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422#484—21no—
423#483—672no—
424#483—672no—
425#483—1341no—
426#483—1341no—
427#483C2×D6712yes—
428#481—21no—
429#480C2×D6712yes—
430#428—21no—
431C2×#106—1341no—
432#417—21no—
433C2×#103—1341no—
434#407C2×D6711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—671no—
436#400—1341no—
437#399—1341no—
438#398—672no—
439#397—672no—
440#386—1341no—
441#385—1341no—
442#381—671no—
443#328—672no—
444#328—672no—
445#328—672no—
446#327—672no—
447#324—672no—
448#323—672no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—671no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×M16—21no—
456C22×C8—1341no—
457C4⋊Q8—1341no—
458C4⋊Q8—1341no—
459C4⋊Q8—1341no—
460#126—1341no—
461#126—1341no—
462#126—1341no—
463#126—1341no—
464#126—1341no—
465#126—1341no—
466#125—1341no—
467#125—1341no—
468#125—1341no—
469#125—1341no—
470#125—1341no—
471#124—1341no—
472#124—1341no—
473#124—1341no—
474#124—1341no—
475#123—21no—
476#123—1341no—
477#123—1341no—
478#123—1341no—
479#123—1341no—
480#123—1341no—
481#123—1341no—
482#123—1341no—
483#123—1341no—
484#123—1341no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—671no—
492C22⋊Q8—671no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121C22⋊D6711yescharacteristic
514#121C22×D6711yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525#117—1341no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528#117C22⋊D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548#107—22no—
549#106—22no—
550#106—1342no—
551#106—1342no—
552#103—22no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—22no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—672no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8C22×D6712yes—
560#95—672no—
561#95—1342no—
562#95—1342no—
563#95—1341no—
564C24—671no—
565C24D4×D6711yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—5362no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—42no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—2682no—
609C2×C8—1342no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—5362no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—671no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—5362no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—21no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—1341no—
679C23—1342no—
680C23#1452401111yescharacteristic
681C23#1452401111yescharacteristic
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—5361no—
687Q8—5361no—
688Q8—5361no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—2682no—
694D4—5361no—
695D4—5361no—
696D4—5361no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4#1452401111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—2682no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—5362no—
752C22#1686358512yes—
753C22C2×#1452401111yescharacteristic
754C22#1686420612yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—5362no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—5361no—
776C2#2256949411yescharacteristic
777C2#2256958511yescharacteristic
778C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574412C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#18234
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863726C2semidirect
3. #22565989C2semidirect
4. #22559220C2semidirect
5. #22559215C2semidirect
6. #22559203C2semidirect
7. #22559198C2semidirect
8. #22558765C2semidirect
9. #22558743C2semidirect
10. #22558558C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
391. #3092D67semidirect
401. C67#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744122
C2×#168637262
#225659892
#225592202
#225592152
#225592032
#225591982
#225587652
#225587432
#225585582
C67×#30922
#1823467