Finite Group Databasebeta

← #30829108

Subgroups — #30829108

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574418C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C212yesmaximal, complemented
5#22559249C212yesmaximal, complemented
6#22559239C212yesmaximal, complemented
7#22559232C212yesmaximal, complemented
8#22558766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22558742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#484×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864147—21no—
13#16864142—21no—
14#16864100—21no—
15#16864081—21no—
16#16864073—21no—
17#16864072—21no—
18#16864047—21no—
19#16864036—21no—
20#16864025C2211yescharacteristic
21#16864021C2211yescharacteristic
22#16864016—21no—
23#16863995C2211yescharacteristic
24#16863993—21no—
25#16863992—21no—
26#16863986C2211yescharacteristic
27#16863970—21no—
28#16863907C2211yescharacteristic
29C2×#14524026C2211yescharacteristic
30#16863731C2212yes—
31#16863726—21no—
32#16863714C2212yes—
33#16863709—21no—
34#16863436—21no—
35#16863395—21no—
36#16863360C2211yescharacteristic
37#16863334C2212yes—
38#16863331C2212yes—
39#16863327—21no—
40#16863322—21no—
41#16863275—21no—
42#16863269—21no—
43#16863259C2211yescharacteristic
44#16863134C2212yes—
45#16863133C2212yes—
46#16863133C2212yes—
47#16863131C2212yes—
48#16863121C2212yes—
49#16863119C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#484×C67—21no—
53#484×C67—21no—
54#484×C67C2212yes—
55#484×C67C2212yes—
56C2×#107×C67—21no—
57C2×#103×C67—21no—
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
62C2×#11761612—21no—
63#14524042—21no—
64#14524041—21no—
65#14524041—21no—
66#14524038—21no—
67#14524038—21no—
68#14524038—21no—
69#14524038—21no—
70#14524036—21no—
71#14524036—21no—
72#14524034—21no—
73#14524033—21no—
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524032—21no—
78#14524032—21no—
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524028—21no—
82#14524028—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524027—21no—
86#14524026—21no—
87#14524026—21no—
88#14524026—21no—
89#14524026—21no—
90#14524026—21no—
91#14524026—21no—
92#14524026—21no—
93#14524025—21no—
94#14524025—21no—
95#14524023—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022D411yescharacteristic
98#14524022C2311yescharacteristic
99#14524021—21no—
100#14524021—21no—
101#14524021—21no—
102#14524021—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524019—21no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017D411yescharacteristic
112#14524017C2311yescharacteristic
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524013—21no—
116#14524012—21no—
117#14524008—21no—
118#14524005—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—21no—
126#14524002D411yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14523999—21no—
129C2×Dic67⋊C4—22no—
130C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—21no—
139#14523976—22no—
140#14523974—22no—
141#14523966—22no—
142#14523963—22no—
143C22⋊(C67⋊C8)—21no—
144C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—21no—
148C67⋊#95C2312yes—
149C22×Q8×C67D411yescharacteristic
150C23×C4×C67—21no—
151C23×C4×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67—21no—
161C2×C4⋊C4×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C67—21no—
168#107×C67—22no—
169#107×C67—22no—
170#103×C67—22no—
171#103×C67—22no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67C2312yes—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175#11761628—42no—
176#11761628—82no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198#11761612—42no—
199C2×C67⋊C8—22no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—82no—
221C22⋊Dic67—21no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—42no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—82no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C24×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—42no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67—41no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67—82no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265C2×C8×C67—22no—
266C2×C8×C67—42no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C23×C67#12011yescharacteristic
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—81no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—81no—
321C22⋊D67—81no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334D268—41no—
335D268—81no—
336D268—81no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—81no—
341C4×D67—81no—
342Dic134—41no—
343Dic134—81no—
344Dic134—81no—
345C8×C67—42no—
346C67⋊C8—42no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—44no—
355C22×C67#45812yes—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C22×C67#57812yes—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—82no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—82no—
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—82no—
381#18235—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—22no—
383C2×C67—22no—
384C2×C67—41no—
385C2×C67#301111yescharacteristic
386C2×C67#302111yescharacteristic
387C2×C67C2×#45811yescharacteristic
388D67—81no—
389D67—81no—
390#3535—671no—
391#3092—671no—
392C2×#484D6711yescharacteristic, complemented
393#2623—671no—
394#1618—672no—
395#1617—672no—
396#1615—672no—
397#1614—672no—
398#1516—671no—
399#1511—671no—
400#1468—671no—
401C67#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1341no—
403#562—1341no—
404#554—1341no—
405#552—1341no—
406#551—1341no—
407#551—1341no—
408#547—1341no—
409#546—1341no—
410#544—671no—
411#543—671no—
412#542—1341no—
413#539—671no—
414#539—1341no—
415#539—1341no—
416#538—671no—
417#536—1341no—
418#525—671no—
419C2×#123—671no—
420C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
421C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422#484—21no—
423#484—21no—
424#484—672no—
425#484C2×D6712yes—
426#484C2×D6712yes—
427#483—1341no—
428#481—672no—
429#480—1341no—
430#428—1341no—
431C2×#107—21no—
432#417—1341no—
433C2×#103—21no—
434#407—671no—
435C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
436#400—672no—
437#399—672no—
438#398—1341no—
439#397—1341no—
440#386—1341no—
441#385—1341no—
442#381—671no—
443#328—672no—
444#328—672no—
445#328—672no—
446#327—672no—
447#324—672no—
448#323—672no—
449C2×#41—671no—
450C2×#41—1341no—
451C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
452C22×D4—671no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×M16—1341no—
456C22×C8—21no—
457C4⋊Q8—1341no—
458C4⋊Q8—1341no—
459C4⋊Q8—1341no—
460#126—1341no—
461#126—1341no—
462#126—1341no—
463#126—1341no—
464#126—1341no—
465#126—1341no—
466#125—1341no—
467#125—1341no—
468#125—1341no—
469#125—1341no—
470#125—1341no—
471#124—1341no—
472#124—1341no—
473#124—1341no—
474#124—1341no—
475#123—1341no—
476#123—1341no—
477#123—1341no—
478#123—1341no—
479#123—1341no—
480#123—1341no—
481#123—1341no—
482#123—1341no—
483#123—1341no—
484#123—1341no—
485#123—1341no—
486#123—1341no—
487#123—1341no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—671no—
492C22⋊Q8—671no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
509#121—671no—
510#121—671no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#120—1341no—
516#120—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525#117—671no—
526#117—1341no—
527#117—1341no—
528#117—1341no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—671no—
543C2×C22⋊C4—671no—
544C2×C22⋊C4—671no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548#107—22no—
549#107—22no—
550#107—1342no—
551#106—1342no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—1342no—
555#102—1342no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—672no—
558C22⋊C8—1341no—
559C22⋊C8C22×D6712yes—
560#95—672no—
561#95—1342no—
562#95—1342no—
563#95—1341no—
564C24—671no—
565C24D4×D6711yescharacteristic
566#41—2682no—
567#41—5362no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—2682no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—1342no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—5362no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—5362no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1342no—
680C23#1452401111yescharacteristic
681C23#1452401111yescharacteristic
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—81no—
686Q8—2681no—
687Q8—5361no—
688Q8—5361no—
689D4—2681no—
690D4—2682no—
691D4—2682no—
692D4—2682no—
693D4—5361no—
694D4—5361no—
695D4—5361no—
696D4—5361no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5361no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4#1452401111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—2682no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—5362no—
752C22#1686358512yes—
753C22C2×#1452401111yescharacteristic
754C22#1686420912yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—82no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—5362no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—5361no—
775C2—5361no—
776C2#2256950011yescharacteristic
777C2#2256957811yescharacteristic
778C2C2×#1686358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#484×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574418C2
hypercenterC2×#484D67
hypocenterC67#18235
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. #22565989C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
8. #22558766C2semidirect
9. #22558742C2semidirect
10. #22558555C2semidirect
11. C2×#484×C67C2semidirect
392. C2×#484D67semidirect
401. C67#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744182
#225701322
#225659892
#225592562
#225592492
#225592392
#225592322
#225587662
#225587422
#225585552
C2×#484×C672
#1823567