Finite Group Databasebeta

← #30829113

Subgroups — #30829113

Order 17152.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574419C211yesmaximal, characteristic
2#22570136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864144—21no—
18#16864100—21no—
19#16864078—21no—
20#16864070—21no—
21#16864070—21no—
22#16864049—21no—
23#16864037—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864020—21no—
26#16863994—21no—
27#16863994—21no—
28#16863993C2211yescharacteristic
29#16863986C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
35#16863733—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863731C2211yescharacteristic
38#16863730—21no—
39#16863729C2211yescharacteristic
40#16863729C2211yescharacteristic
41#16863725—21no—
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863711—21no—
45#16863437—21no—
46#107×D67—21no—
47#16863396—21no—
48#103×D67—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863331C2211yescharacteristic
54#16863330—21no—
55#16863325—21no—
56#16863274—21no—
57#16863270—21no—
58#16863258C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524041—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524026—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023D411yescharacteristic
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524019D411yescharacteristic
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524017C2311yescharacteristic
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524008—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524001D411yescharacteristic
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761629—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—81no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243#11761611—42no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—42no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—81no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—81no—
269C22⋊Dic67—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—22no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67#12011yescharacteristic
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373D268—41no—
374D268—42no—
375D268—42no—
376D268—81no—
377D268—81no—
378D268—81no—
379D268—81no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—82no—
392C4×D67—82no—
393Dic134—41no—
394Dic134—81no—
395Dic134—81no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#57811yescharacteristic
404C22×C67#57811yescharacteristic
405C2×D67—21no—
406C2×D67—21no—
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67#45812yes—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—21no—
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439#18235—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—21no—
442C2×C67#301111yescharacteristic
443C2×C67#302111yescharacteristic
444C2×C67C2×#45811yescharacteristic
445D67—22no—
446D67—41no—
447D67—81no—
448D67—81no—
449#3535—671no—
450#3092—671no—
451C2×#484—671no—
452#2623—671no—
453#1618—671no—
454#1618—671no—
455#1617—671no—
456#1617D6711yescharacteristic, complemented
457#1615—671no—
458#1615—671no—
459#1614—671no—
460#1614—671no—
461#1516—671no—
462#1511—671no—
463#1468—671no—
464C67#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
465#563—1341no—
466#562—1341no—
467#554—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#547—1341no—
472#546—1341no—
473#544C2×D6711yescharacteristic
474#543—671no—
475#542—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#539—1341no—
479#538—671no—
480#536—1341no—
481#525—671no—
482C2×#123—671no—
483C2×C22⋊Q8—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485#484—671no—
486#484—671no—
487#484—671no—
488#484—671no—
489#484—1341no—
490#484—1341no—
491#484C2×D6711yescharacteristic
492#484C2×D6711yescharacteristic
493#483—1341no—
494#481—671no—
495#481—671no—
496#480—1341no—
497#428—1341no—
498C2×#107—1341no—
499#417—1341no—
500C2×#103—1341no—
501#407—671no—
502C2×C22⋊C8—671no—
503#400—671no—
504#400C2×D6711yescharacteristic
505#399—671no—
506#399—671no—
507#398—1341no—
508#397—1341no—
509#386—1341no—
510#385—1341no—
511#381—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#328C2×D6711yescharacteristic
517#328C2×D6711yescharacteristic
518#327—671no—
519#327—671no—
520#324—671no—
521#324C2×D6711yescharacteristic
522#323—671no—
523#323—671no—
524C2×#41—671no—
525C2×#41—1341no—
526C22×Q8—671no—
527C22×D4—671no—
528C23×C4—671no—
529C23×C4—1341no—
530C2×M16—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—671no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—671no—
568C22⋊Q8—671no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
584#121—671no—
585#121—671no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#121—1341no—
590#120—1341no—
591#120—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600#117—21no—
601#117—671no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626#107—21no—
627#107—21no—
628#107—1341no—
629#107—1341no—
630#107—1341no—
631#107—1341no—
632#106—1341no—
633#106—1341no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—1341no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—671no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653#95—1341no—
654#95C22×D6711yescharacteristic
655C24—671no—
656C24—671no—
657#41—2682no—
658#41—5362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—671no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
665C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2682no—
678C22×C4—2681no—
679C22×C4—2681no—
680C22×C4—5361no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4D4×D6711yescharacteristic
698C22×C4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4C23×D6711yescharacteristic
700M16—2682no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2682no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—5361no—
720C4⋊C4—5361no—
721C4⋊C4—671no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—671no—
776C23—671no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C2×D4×D6711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—2681no—
789Q8—5361no—
790Q8—5361no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—5361no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—5361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—5362no—
834C2×C4—5362no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2681no—
848C8—2681no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22—672no—
862C22—1341no—
863C22—1341no—
864C22—1341no—
865C22—1341no—
866C22—1341no—
867C22#120×D6711yescharacteristic
868C22#1686420911yescharacteristic
869C22#1686421211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C4—1341no—
887C4—1341no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—2681no—
891C2—5361no—
892C2—5361no—
893C2—1342no—
894C2#2256949911yescharacteristic
895C2#2256957911yescharacteristic
896C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1617C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574419C2
hypercenter#1617D67
hypocenterC67#18235
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570136C2semidirect
3. #484×D67C2semidirect
4. #22565996C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559256C2semidirect
7. #22559251C2semidirect
8. #22559242C2semidirect
9. #22559238C2semidirect
10. #22559235C2semidirect
11. #22559232C2semidirect
12. #22558764C2semidirect
13. #22558740C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1617C2semidirect
456. #1617D67semidirect
464. C67#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744192
#225701362
#484×D672
#225659962
#225592602
#225592562
#225592512
#225592422
#225592382
#225592352
#225592322
#225587642
#225587402
#225585562
C67×#16172
#1823567