Finite Group Databasebeta

← #30829135

Subgroups — #30829135

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574435C211yesmaximal, characteristic
2#22570154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864142—21no—
18#16864100—21no—
19#16864056—21no—
20#16864048—21no—
21#16864037—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864016—21no—
26#16863992—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863984C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863976—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524016C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863736—21no—
37#16863735—21no—
38#16863731C2211yescharacteristic
39#16863727C2211yescharacteristic
40#16863724C2211yescharacteristic
41#16863724C2211yescharacteristic
42#16863723—21no—
43#16863714C2211yescharacteristic
44#16863710C2211yescharacteristic
45#16863437—21no—
46#16863433—21no—
47#16863403—21no—
48#16863391—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863321C2211yescharacteristic
54#16863313—21no—
55#16863311—21no—
56#16863296—21no—
57#16863291—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×D268D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524032—21no—
92#14524032—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524022C2311yescharacteristic
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524012—21no—
139#14524008—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524001—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761629—82no—
210#11761628—82no—
211#11761628—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—42no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249#11761611—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—42no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—81no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—81no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—41no—
298C4×Dic67—41no—
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—81no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67#12011yescharacteristic
345C22×D67#12011yescharacteristic
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—81no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—81no—
373C22⋊D67—81no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—41no—
389D268—42no—
390D268—42no—
391D268—81no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394D268—81no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—81no—
402C4×D67—81no—
403C4×D67—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406Dic134—42no—
407Dic134—41no—
408Dic134—81no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C67⋊C8—41no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67#57711yescharacteristic
422C22×C67#57811yescharacteristic
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—81no—
447C4×C67—81no—
448Dic67—21no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454Dic67—81no—
455Dic67#45812yes—
456#18237—671nomaximal, Sylow
457C2×C67—21no—
458C2×C67—21no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#301311yescharacteristic
461C2×C67#301911yescharacteristic
462C2×C67C2×#45811yescharacteristic
463D67—41no—
464D67—41no—
465D67—81no—
466D67—81no—
467#3536—671no—
468#3095—671no—
469#3091—671no—
470#2624—671no—
471#1618—671no—
472#1618—671no—
473#1614—671no—
474#1614D6711yescharacteristic, complemented
475#1612—671no—
476#1612—671no—
477#1608—671no—
478#1608—671no—
479#1520—671no—
480#1513—671no—
481#1471—671no—
482C67#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
483#562—1341no—
484#562—1341no—
485#554—1341no—
486#548—1341no—
487#547—1341no—
488#546—1341no—
489#546—1341no—
490#546—1341no—
491#543—671no—
492#543C2×D6711yescharacteristic
493#542—1341no—
494#539—1341no—
495#538—671no—
496#538—671no—
497#537—1341no—
498#537—1341no—
499#525—671no—
500C2×C22⋊Q8—671no—
501C2×#121—671no—
502C2×#117—671no—
503#485—1341no—
504#485—1341no—
505#485—1341no—
506#484—671no—
507#484C2×D6711yescharacteristic
508#484C2×D6711yescharacteristic
509#483—671no—
510#483—671no—
511#483—671no—
512#482—1341no—
513#481—671no—
514#480—671no—
515#428—1341no—
516#427—1341no—
517#419—1341no—
518#416—1341no—
519#407—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521#399—671no—
522#399C2×D6711yescharacteristic
523#397—671no—
524#397—671no—
525#394—1341no—
526#394—1341no—
527#390—1341no—
528#389—1341no—
529#380—671no—
530#328—671no—
531#328—671no—
532#328—671no—
533#328—671no—
534#328C2×D6711yescharacteristic
535#328C2×D6711yescharacteristic
536#327—671no—
537#327—671no—
538#323—671no—
539#323—671no—
540#323—671no—
541#323C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C22×Q8—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C23×C4—671no—
551C2×M16—1341no—
552C22×C8—1341no—
553C4⋊Q8—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—671no—
578C22⋊Q8—671no—
579C22⋊Q8—671no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
592C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
593#121—671no—
594#121—671no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613C4×Q8—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621#117—671no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C42—1341no—
647#107—21no—
648#107—21no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#106—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663C22⋊C8—671no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
669#95—671no—
670#95—1341no—
671#95—1341no—
672#95C22×D6711yescharacteristic
673C24—671no—
674C24—671no—
675C24D4×D6711yescharacteristic
676#41—2682no—
677#41—5362no—
678#41—5362no—
679#41—5362no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—671no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—5361no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C23×D6711yescharacteristic
726M16—2682no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—2682no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—2682no—
741C4⋊C4—5361no—
742C4⋊C4—671no—
743C4⋊C4—671no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—5361no—
771C22⋊C4—5361no—
772C22⋊C4—5361no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C42—2681no—
791C42—2681no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—671no—
805C23—671no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—81no—
816Q8—2681no—
817Q8—2682no—
818Q8—5361no—
819D4—2681no—
820D4—2682no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—5361no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—5361no—
830D4—5361no—
831D4—5361no—
832D4—5361no—
833D4—5361no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—5361no—
863C2×C4—5361no—
864C2×C4—5361no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—5361no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22—1341no—
898C22—1341no—
899C22—1341no—
900C22—1341no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22#120×D6711yescharacteristic
904C22#1686420511yescharacteristic
905C22#1686420911yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—2681no—
916C4—2681no—
917C4—2681no—
918C4—2681no—
919C4—5361no—
920C4—5361no—
921C4—672no—
922C4—1341no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—2681no—
927C2—2681no—
928C2—5361no—
929C2—5361no—
930C2#2256952511yescharacteristic
931C2#2256956311yescharacteristic
932C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1614C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574435C2
hypercenter#1614D67
hypocenterC67#18237
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570154C2semidirect
3. #22570125C2semidirect
4. #22566002C2semidirect
5. #22559256C2semidirect
6. #22559255C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
8. #22559226C2semidirect
9. #22559225C2semidirect
10. #22559201C2semidirect
11. #22559200C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
13. #22558751C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1614C2semidirect
474. #1614D67semidirect
482. C67#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744352
#225701542
#225701252
#225660022
#225592562
#225592552
#225592322
#225592262
#225592252
#225592012
#225592002
#225587792
#225587512
#225585672
C67×#16142
#1823767