Finite Group Databasebeta

← #30829140

Subgroups — #30829140

Order 17152.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574456C211yesmaximal, characteristic
2#22570152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570117C211yesmaximal, characteristic
4#22566012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558749C211yesmaximal, characteristic
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864083—21no—
19#16864082—21no—
20#16864075—21no—
21#16864069—21no—
22D4×Dic134—21no—
23#16864059—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864005—21no—
28#16863991C2211yescharacteristic
29#16863989—21no—
30#16863968—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863739—21no—
37#16863736—21no—
38#16863732C2211yescharacteristic
39#16863732C2211yescharacteristic
40#16863729C2211yescharacteristic
41#16863726C2211yescharacteristic
42#16863726C2211yescharacteristic
43#16863718—21no—
44#16863712C2211yescharacteristic
45#16863435—21no—
46#16863433—21no—
47#16863403—21no—
48#16863389—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863327C2211yescharacteristic
54#16863325—21no—
55#16863322—21no—
56#16863300—21no—
57#16863291—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524014D411yescharacteristic
134#14524011—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002—21no—
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001D411yescharacteristic
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165#14523977—21no—
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134—82no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—42no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—42no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67—41no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—81no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67#12011yescharacteristic
327C22×D67#12011yescharacteristic
328Q8×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—81no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—42no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—81no—
369C2×Dic67#12011yescharacteristic
370C2×Dic67#12011yescharacteristic
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—41no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—81no—
377Dic134—42no—
378Dic134—42no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—81no—
382Dic134—81no—
383Dic134—81no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C22×C67#57811yescharacteristic
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413Dic67—21no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—41no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67#45812yes—
423#18238—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—21no—
425C2×C67—21no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#301311yescharacteristic
428C2×C67#302011yescharacteristic
429C2×C67C2×#45811yescharacteristic
430D67—41no—
431D67—41no—
432#3538—671no—
433#3095—671no—
434#3091—671no—
435#2625—671no—
436#1617—671no—
437#1617—671no—
438#1615—671no—
439#1615—671no—
440#1611—671no—
441#1611—671no—
442#1609—671no—
443#1609D6711yescharacteristic, complemented
444#1520—671no—
445#1513—671no—
446#1472—671no—
447C67#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1341no—
449#563—1341no—
450#552—1341no—
451#552—1341no—
452#551—1341no—
453#551—1341no—
454D4×Q8—1341no—
455D4×Q8—1341no—
456#544—671no—
457#544—671no—
458#544—1341no—
459#541—1341no—
460#539—671no—
461#539—1341no—
462#539C2×D6711yescharacteristic
463#536—1341no—
464#525—671no—
465C2×C22⋊Q8—671no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C2×#117—671no—
468#485—1341no—
469#485—1341no—
470#485—1341no—
471#484—671no—
472#484—671no—
473#484—671no—
474#483—671no—
475#483—671no—
476#483C2×D6711yescharacteristic
477#482—1341no—
478#481—671no—
479#480C2×D6711yescharacteristic
480#428—1341no—
481#427—1341no—
482#419—1341no—
483#416—1341no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#400—671no—
487#400—671no—
488#398—671no—
489#398C2×D6711yescharacteristic
490#397—1341no—
491#397—1341no—
492#391—1341no—
493#389—1341no—
494#380—671no—
495#328—671no—
496#328—671no—
497#328—671no—
498#328—671no—
499#328—671no—
500#328C2×D6711yescharacteristic
501#327—671no—
502#327C2×D6711yescharacteristic
503#324—671no—
504#324—671no—
505#324—671no—
506#324C2×D6711yescharacteristic
507C2×#41—671no—
508C22×Q8—671no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C23×C4—671no—
512C2×M16—1341no—
513C22×C8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521#126—21no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#125—21no—
530#125—1341no—
531#125—1341no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
571#121—671no—
572#121C22×D6711yescharacteristic
573#120—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582#117—671no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—671no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1341no—
598C2×C4⋊C4—1341no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—671no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C42—1341no—
608#107—21no—
609#107—1341no—
610#107—1341no—
611#107—1341no—
612#106—21no—
613#106—1341no—
614#106—1341no—
615#106—1341no—
616#103—21no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624C22⋊C8—671no—
625C22⋊C8—671no—
626C22⋊C8—1341no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—671no—
632#95—1341no—
633#95—1341no—
634#95—1341no—
635#95—1341no—
636#95—1341no—
637#95C22×D6711yescharacteristic
638C24—671no—
639#41—2682no—
640C2×Q8—2682no—
641C2×Q8—2682no—
642C2×Q8—5362no—
643C2×Q8—671no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1341no—
646C2×Q8—1341no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8—1341no—
649C2×Q8—1341no—
650C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675M16—2682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—2682no—
691C4⋊C4—5361no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2681no—
727C22⋊C4—2681no—
728C22⋊C4—5361no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C42—21no—
744C42—2681no—
745C42—2681no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1341no—
751C42—1341no—
752C23—21no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—671no—
756C23—671no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23C2×D4×D6711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—2681no—
762Q8—2681no—
763Q8—2682no—
764Q8—2682no—
765Q8—5361no—
766Q8—5361no—
767Q8—5361no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2682no—
772D4—5361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—2681no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—1341no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22—1341no—
831C22—1341no—
832C22—1341no—
833C22#120×D6711yescharacteristic
834C22#1686420611yescharacteristic
835C22#1686421011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—2681no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5361no—
852C4—5361no—
853C4—672no—
854C4—1341no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—2681no—
859C2—2681no—
860C2#2256952211yescharacteristic
861C2#2256957411yescharacteristic
862C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863906C22
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18238
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570152C2semidirect
4. #22566012C2semidirect
5. #22559253C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559216C2semidirect
10. #22559215C2semidirect
11. #22559203C2semidirect
12. #22558779C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
443. #1609D67semidirect
447. C67#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744562
#225701522
#225701172
#225660122
#225592532
#225592522
#225592412
#225592402
#225592162
#225592152
#225592032
#225587792
#225587492
#225585712
C67×#16092
#1823867