Finite Group Databasebeta

← #30829151

Subgroups — #30829151

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574433C211yesmaximal, characteristic
2#22570144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144—21no—
17#16864143—21no—
18#16864102—21no—
19#16864055—21no—
20#16864044—21no—
21#16864041—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864021—21no—
25#16864012—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863985—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33#121×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524001C2211yescharacteristic
35#16863735—21no—
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863723—21no—
38#16863722—21no—
39#16863719—21no—
40#16863715C2211yescharacteristic
41#16863715C2211yescharacteristic, complemented
42#16863712C2211yescharacteristic
43#16863709C2211yescharacteristic
44#16863709C2211yescharacteristic, complemented
45#16863437—21no—
46#16863431—21no—
47#16863399—21no—
48#16863391—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863335C2211yescharacteristic, complemented
53#16863327C2211yescharacteristic, complemented
54#16863325—21no—
55#16863322—21no—
56#16863300—21no—
57#16863291—21no—
58#16863255C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042—21no—
86#14524038—21no—
87#14524034—21no—
88#14524031—21no—
89#14524031—21no—
90#14524029—21no—
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524025—21no—
100#14524023—21no—
101#14524023—21no—
102#14524023—21no—
103#14524022—21no—
104#14524021—21no—
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524021—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019D411yescharacteristic
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×D268—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D67—21no—
156C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D67—21no—
163C22⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523963—21no—
176#14523963—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—42no—
209#11761628—82no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212#11761627—81no—
213#11761627—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—81no—
234D4×D67—81no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C8×D67—42no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—42no—
272Dic67⋊C4—81no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—81no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67#12011yescharacteristic
338C22×D67#12011yescharacteristic
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—81no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—81no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—42no—
388D268—81no—
389D268—81no—
390D268—81no—
391D268—81no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—81no—
401C4×D67—81no—
402Dic134—42no—
403Dic134—81no—
404Dic134—81no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#57611yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—162no—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441C4×C67—81no—
442Dic67—21no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67—81no—
449Dic67#45812yes—
450#18239—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#301211yescharacteristic
455C2×C67#302011yescharacteristic
456C2×C67C2×#45811yescharacteristic
457D67—41no—
458D67—41no—
459D67—81no—
460D67—81no—
461#3536—671no—
462#3094—671no—
463#3091—671no—
464#2625—671no—
465#1616—671no—
466#1616—671no—
467#1615—671no—
468#1615—671no—
469#1610—671no—
470#1610—671no—
471#1609—671no—
472#1609D6711yescharacteristic, complemented
473#1519—671no—
474#1513—671no—
475#1472—671no—
476C67#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1341no—
478#562—1341no—
479#554—1341no—
480#548—1341no—
481#547—1341no—
482#546—1341no—
483#546—1341no—
484#546—1341no—
485#543—1341no—
486#542—1341no—
487#539—671no—
488#539C2×D6711yescharacteristic
489#538—1341no—
490#537—671no—
491#537—671no—
492#537—1341no—
493#525—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×#121—671no—
496C2×#117—671no—
497#485—1341no—
498#484—671no—
499#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#482—1341no—
501#482—1341no—
502#482—1341no—
503#481—671no—
504#481—671no—
505#481—671no—
506#480—671no—
507#480—671no—
508#480C2×D6711yescharacteristic
509#428—1341no—
510#427—1341no—
511#418—1341no—
512#416—1341no—
513#407—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#400—671no—
516#400—671no—
517#398—671no—
518#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#397—1341no—
520#397—1341no—
521#391—1341no—
522#389—1341no—
523#380—671no—
524#328—671no—
525#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#327—671no—
527#327—671no—
528#327—671no—
529#327—671no—
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324—671no—
535#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#41—671no—
537C2×#41—1341no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C22×Q8—671no—
541C22×D4—671no—
542C22×D4—1341no—
543C23×C4—671no—
544C2×M16—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#125—21no—
550#125—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#124—1341no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—671no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
584#121—671no—
585#121—671no—
586#121—671no—
587#121—671no—
588#121—671no—
589#121—1341no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121C22×D6711yescharacteristic
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605#120—1341no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614#117—671no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C42—1341no—
637#107—21no—
638#107—1341no—
639#107—1341no—
640#107—1341no—
641#106—21no—
642#106—1341no—
643#106—1341no—
644#106—1341no—
645#103—21no—
646#103—1341no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653C22⋊C8—671no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—671no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—671no—
668C24—1341no—
669#41—2682no—
670#41—5361no—
671#41—5361no—
672#41—5362no—
673#41—5361no—
674#41—5361no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—671no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4C23×D6711yescharacteristic
722M16—2682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2682no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—2682no—
738C4⋊C4—5361no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C42—21no—
783C42—2681no—
784C42—2681no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C23—21no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2682no—
791C23—5361no—
792C23—5361no—
793C23—671no—
794C23—671no—
795C23—1341no—
796C23—1341no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23C2×D4×D6711yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—2682no—
802Q8—5361no—
803Q8—5361no—
804Q8—5361no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2682no—
816D4—5361no—
817D4—5361no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—5361no—
821D4—5361no—
822D4—5361no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2682no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—5361no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—10722no—
885C22—1341no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686420011yescharacteristic
893C22#1686420311yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—5361no—
909C4—672no—
910C4—1341no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—2681no—
915C2—2681no—
916C2—5361no—
917C2—5361no—
918C2#2256951111yescharacteristic
919C2#2256957411yescharacteristic
920C2#458×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574433C2
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18239
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570144C2semidirect
3. #22570123C2semidirect
4. #22566012C2semidirect
5. #22559248C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559211C2semidirect
10. #22559210C2semidirect
11. #22559205C2semidirect
12. #22558775C2semidirect
13. #22558751C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
36. #16863729C22semidirect
41. #16863715C22semidirect
44. #16863709C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863335C22semidirect
53. #16863327C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
71. #398×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
472. #1609D67semidirect
476. C67#18239semidirect
499. #483C2×D67semidirect
518. #398C2×D67semidirect
525. #328C2×D67semidirect
535. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744332
#225701442
#225701232
#225660122
#225592482
#225592472
#225592432
#225592402
#225592112
#225592102
#225592052
#225587752
#225587512
#225585712
C67×#16092
#1823967