Finite Group Databasebeta

← #30829162

Subgroups — #30829162

Order 17152.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864139—21no—
18#16864130—21no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864014—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863981—21no—
29#16863961—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524029C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863710C2211yescharacteristic, complemented
37#16863707C2211yescharacteristic
38#16863707C2211yescharacteristic, complemented
39#16863698—21no—
40#16863674—21no—
41#16863609—21no—
42#16863589—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic, complemented
44#16863530C2211yescharacteristic, complemented
45#16863508—21no—
46#16863493—21no—
47D8×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863323C2211yescharacteristic, complemented
52#16863321C2211yescharacteristic, complemented
53#16863308—21no—
54#16863304—21no—
55#16863304C2211yescharacteristic, complemented
56#16863276—21no—
57#16863273—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#447×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524042D411yescharacteristic, complemented
86#14524039—21no—
87#14524039D411yescharacteristic, complemented
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034D411yescharacteristic, complemented
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524030D411yescharacteristic, complemented
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524020—21no—
117#14524020—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524016—21no—
121#14524016—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524013—21no—
131#14524012—21no—
132#14524012—21no—
133#14524012—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
148#14524005D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523977—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523975—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×D8×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C22×Dic67—41no—
243C22×Dic67—81no—
244C22×Dic67—81no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251#11761616—42no—
252#11761613—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—81no—
281C22⋊Dic67—81no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C24×C67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67—81no—
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322D8×C67—42no—
323D8×C67—42no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—81no—
351C23×C67—81no—
352C23×C67—81no—
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—84no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—81no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—84no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—82no—
418C2×Dic67—82no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—41no—
425D268—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428C4×D67—81no—
429Dic134—42no—
430Dic134—41no—
431Dic134—81no—
432Dic134—81no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—162no—
458C22×C67C2×#12011yescharacteristic
459C22×C67#57611yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—162no—
470C4×C67—21no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—41no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—81no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—21no—
479Dic67—21no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—41no—
483Dic67—41no—
484Dic67—81no—
485Dic67—81no—
486#18240—671nomaximal, Sylow
487C2×C67—21no—
488C2×C67—21no—
489C2×C67—81no—
490C2×C67—82no—
491C2×C67—81no—
492C2×C67—81no—
493C2×C67#300811yescharacteristic
494C2×C67#301911yescharacteristic
495C2×C67#302511yescharacteristic
496D67—81no—
497D67—81no—
498#3558—671no—
499#3114—671no—
500#3100—671no—
501#2631—671no—
502#1612—671no—
503#1612—671no—
504#1607—671no—
505#1607—671no—
506#1600—671no—
507#1600—671no—
508#1595—671no—
509#1595D6711yescharacteristic, complemented
510#1521—671no—
511#1514—671no—
512#1469—671no—
513C67#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
514#562—1341no—
515H(3,𝔽4)—1341no—
516#559—1341no—
517#548—1341no—
518#546—1341no—
519#546—1341no—
520#546—1341no—
521D42—1341no—
522#542—1341no—
523#538—671no—
524#538—671no—
525#538—1341no—
526#538—1341no—
527#535—1341no—
528#534—671no—
529#534C2×D6711yescharacteristic
530#532—671no—
531#529—671no—
532C2×#124—671no—
533C2×C4×D4—671no—
534#483—671no—
535#480—671no—
536#480—671no—
537#480—671no—
538#478—1341no—
539#474—1341no—
540#463—1341no—
541#459—1341no—
542#450—671no—
543#447—671no—
544#447C2×D6711yescharacteristic
545#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#442—1341no—
547#440—1341no—
548C4×D8—1341no—
549C4×D8—1341no—
550#432—671no—
551#431—671no—
552#397—671no—
553#397—671no—
554#393—1341no—
555#392—671no—
556#392—1341no—
557#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#386—1341no—
559#386—1341no—
560#383—671no—
561#328—671no—
562#328—671no—
563#327—671no—
564#327—671no—
565#327—671no—
566#327—671no—
567#327C2×D6711yescharacteristic
568#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#323—671no—
570#323—671no—
571#323—671no—
572#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
573C2×#41—1341no—
574C2×#41—1341no—
575C22×Q8—671no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—671no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4—1341no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1341no—
588C4⋊Q8—671no—
589#127—671no—
590#127—1341no—
591#126—1341no—
592#126—1341no—
593#126—1341no—
594#125—671no—
595#124—671no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#124—1341no—
602#124—1341no—
603#124—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#124—1341no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623#121—21no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121C22×D6711yescharacteristic
637#121C22×D6711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1341no—
647#120—1341no—
648C4×Q8—671no—
649C4×Q8—1341no—
650C4×D4—671no—
651C4×D4—671no—
652C4×D4—671no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664#117—1341no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—671no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—671no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1341no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
677C2×C42—671no—
678#107—1341no—
679#107—1341no—
680#107—1341no—
681#106—1341no—
682C4⋊C8—1341no—
683C4⋊C8—1341no—
684#103—1341no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—671no—
693C22⋊C8—671no—
694C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
696#97—1341no—
697C4×C8—1341no—
698#95—671no—
699#95—1341no—
700#95—1341no—
701#95—1341no—
702#95—1341no—
703#95C22×D6711yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24D4×D6711yescharacteristic
709#41—5362no—
710#41—5361no—
711#41—5361no—
712C2×Q8—5361no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1341no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—5362no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—671no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4D4×D6711yescharacteristic
751C2×D4D4×D6711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2681no—
755C22×C4—2681no—
756C22×C4—5361no—
757C22×C4—5361no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4C23×D6711yescharacteristic
771SD16—2682no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—2682no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—671no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2681no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—5361no—
805C22⋊C4—5361no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C42—671no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—671no—
831C42—1341no—
832C42—1341no—
833C42—1341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—5361no—
854C23—5361no—
855C23—5361no—
856C23—1341no—
857C23—1341no—
858C23—1341no—
859C23—1341no—
860C23C2×D4×D6711yescharacteristic
861Q8—2681no—
862Q8—2682no—
863Q8—5361no—
864Q8—5361no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—2681no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—5361no—
885D4—5361no—
886D4—5361no—
887D4—5361no—
888D4—5361no—
889D4—5361no—
890D4—5361no—
891D4—5364no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—2681no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—5361no—
913C2×C4—5361no—
914C2×C4—5361no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5361no—
917C2×C4—5362no—
918C2×C4—5362no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—671no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2681no—
934C8—2681no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—2681no—
958C22—2681no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—162no—
962C22—5361no—
963C22—5361no—
964C22—10722no—
965C22#120×D6711yescharacteristic
966C22#1686419711yescharacteristic
967C22#1686420011yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2681no—
975C4—2681no—
976C4—2681no—
977C4—2681no—
978C4—5361no—
979C4—5361no—
980C4—1341no—
981C4—1341no—
982C4—1341no—
983C4—1341no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—5361no—
991C2—5361no—
992C2#2256947211yescharacteristic
993C2#2256956311yescharacteristic
994C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1595C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1595D67
hypocenterC67#18240
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574721C2semidirect
2. #22570342C2semidirect
3. #22570204C2semidirect
4. #22566060C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559196C2semidirect
8. #22559195C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559152C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic67C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
36. #16863710C22semidirect
38. #16863707C22semidirect
43. #16863547C22semidirect
44. #16863530C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863323C22semidirect
52. #16863321C22semidirect
55. #16863304C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
85. #14524042D4semidirect
87. #14524039D4semidirect
91. #14524034D4semidirect
94. #14524030D4semidirect
139. #14524008D4semidirect
146. D4×Dic67D4semidirect
147. D4×Dic67D4semidirect
148. #14524005D4semidirect
509. #1595D67semidirect
513. C67#18240semidirect
545. #447C2×D67semidirect
557. #392C2×D67semidirect
568. #327C2×D67semidirect
572. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747212
#225703422
#225702042
#225660602
#225592252
#225592242
#225591962
#225591952
#225591532
#225591522
#225591252
#225587832
#225587542
#225585592
C67×#15952
#1824067