Finite Group Databasebeta

← #30829175

Subgroups — #30829175

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22570381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524029C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863729C2211yescharacteristic, complemented
36#16863715C2211yescharacteristic
37#16863715C2211yescharacteristic, complemented
38#16863712C2211yescharacteristic, complemented
39#16863701—21no—
40#16863679—21no—
41#16863620—21no—
42#16863594—21no—
43#16863535C2211yescharacteristic
44#16863535C2211yescharacteristic, complemented
45#16863503—21no—
46#16863499—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863481—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863333C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863317—21no—
54#16863312—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic, complemented
56#16863289—21no—
57#16863285—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524039—21no—
86#14524039D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524032—21no—
91#14524032D411yescharacteristic
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524027—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524014—21no—
128#14524013—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137Q8×Dic67—21no—
138Q8×Dic67—21no—
139Q8×Dic67—21no—
140Q8×Dic67—21no—
141Q8×Dic67D411yescharacteristic
142C4×Dic134—21no—
143C4×D268—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146#14524005D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165C2×C4×Dic67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249#11761615—42no—
250#11761615—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—41no—
259C4⋊Dic67—41no—
260C4⋊Dic67—81no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—81no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—81no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67—41no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C24×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—42no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313Q16×C67—42no—
314SD16×C67—42no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—81no—
401C2×Dic67—81no—
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412C4×D67—42no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—42no—
417Dic134—81no—
418Dic134—81no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C2×D67—162no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466#18241—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#300911yescharacteristic
472C2×C67#301911yescharacteristic
473C2×C67#302511yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—81no—
476D67—81no—
477#3558—671no—
478#3117—671no—
479#3103—671no—
480#2632—671no—
481#1618—671no—
482#1618—671no—
483#1613—671no—
484#1613—671no—
485#1606—671no—
486#1606D6711yescharacteristic, complemented
487#1601—671no—
488#1601—671no—
489#1521—671no—
490#1514—671no—
491#1469—671no—
492C67#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1341no—
494H(3,𝔽4)—1341no—
495#559—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500D42—1341no—
501#542—1341no—
502#538—671no—
503#538—1341no—
504#538—1341no—
505#538C2×D6711yescharacteristic
506#535—1341no—
507#534—671no—
508#534—671no—
509#532—671no—
510#529—671no—
511C2×#124—671no—
512C2×C4×Q8—671no—
513#484—671no—
514#481—671no—
515#481—671no—
516#481—671no—
517#479—1341no—
518#475—1341no—
519#464—1341no—
520#460—1341no—
521#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#448—671no—
523#448—671no—
524#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#441—1341no—
526#440—1341no—
527C4×SD16—1341no—
528C4×SD16—1341no—
529#432—671no—
530#431—671no—
531#399—671no—
532#399—671no—
533#395—1341no—
534#394—1341no—
535#393—671no—
536#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#388—1341no—
538#388—1341no—
539#383—671no—
540#328—671no—
541#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#323—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1341no—
563C2×SD16—1341no—
564C4⋊Q8—671no—
565#127—671no—
566#127—1341no—
567#126—21no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#125—671no—
571#124—21no—
572#124—671no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#123—21no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
599#121—21no—
600#121—671no—
601#121—671no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121C22×D6711yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624C4×Q8—671no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×Q8—1341no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—671no—
633C4×D4—671no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—1341no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—671no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C42—671no—
656C2×C42—1341no—
657#107—1341no—
658#106—1341no—
659#106—1341no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—1341no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—1341no—
676C4×C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683C24—671no—
684C24—1341no—
685C24—1341no—
686C24D4×D6711yescharacteristic
687#41—5362no—
688#41—5361no—
689#41—5361no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—5361no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—5362no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740Q16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2682no—
743SD16—2682no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—2681no—
752C4⋊C4—5361no—
753C4⋊C4—5361no—
754C4⋊C4—671no—
755C4⋊C4—671no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—5361no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—2681no—
800C42—2681no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—5361no—
816C23—5361no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2682no—
833Q8—5361no—
834Q8—5361no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—671no—
888C2×C4—671no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—10722no—
922C22—10722no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686420311yescharacteristic
925C22#1686420511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—5361no—
938C4—5361no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5361no—
948C2—5361no—
949C2—5361no—
950C2#2256948311yescharacteristic
951C2#2256956711yescharacteristic
952C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18241
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570381C2semidirect
3. #22570235C2semidirect
4. #22566068C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559231C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559188C2semidirect
10. #22559160C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
34. C2×Q8×Dic67C22semidirect
35. #16863729C22semidirect
37. #16863715C22semidirect
38. #16863712C22semidirect
44. #16863535C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863333C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
55. #16863307C22semidirect
58. #16863263C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
486. #1606D67semidirect
492. C67#18241semidirect
521. #451C2×D67semidirect
524. #448C2×D67semidirect
536. #393C2×D67semidirect
541. #328C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225703812
#225702352
#225660682
#225592602
#225592572
#225592312
#225592302
#225591882
#225591602
#225591592
#225587852
#225587542
#225585592
C67×#16062
#1824167