Finite Group Databasebeta

← #30829201

Subgroups — #30829201

Order 17152.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574776C211yesmaximal, characteristic
2#22570383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864117—21no—
19#16864073—21no—
20#16864072—21no—
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864036—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864019—21no—
26#16864016—21no—
27#16864016—21no—
28#16863986C2211yescharacteristic
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524029C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863702—21no—
38#16863690—21no—
39#16863621—21no—
40#16863605—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863551C2211yescharacteristic
43#16863551C2211yescharacteristic
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863500—21no—
46#16863495—21no—
47#16863490—21no—
48#16863488—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863331C2211yescharacteristic
52#16863316—21no—
53#16863311—21no—
54#16863309C2211yescharacteristic
55#16863308C2211yescharacteristic
56#16863290—21no—
57#16863286—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863120C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#399×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761617—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034D411yescharacteristic
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137Q8×Dic67D411yescharacteristic
138Q8×Dic67D411yescharacteristic
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146#14524005—21no—
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524002—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001—21no—
156#14523999—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67—21no—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—82no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237Dic268—42no—
238#11761618—42no—
239#11761618—42no—
240#11761617—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—41no—
260Dic67⋊C4—41no—
261Dic67⋊C4—81no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—42no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67—41no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—81no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—81no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—81no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67—81no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—81no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377C2×Dic67#12011yescharacteristic
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380D268—41no—
381D268—81no—
382D268—81no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388Dic134—22no—
389Dic134—22no—
390Dic134—42no—
391Dic134—42no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—81no—
396Dic134—81no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C22×C67#57811yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—42no—
436Dic67—41no—
437Dic67—81no—
438#18243—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#301111yescharacteristic
443C2×C67#301911yescharacteristic
444C2×C67#302511yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—81no—
447#3561—671no—
448#3117—671no—
449#3104—671no—
450#2632—671no—
451#1618—671no—
452#1618—671no—
453#1614—671no—
454#1614D6711yescharacteristic, complemented
455#1606—671no—
456#1606—671no—
457#1602—671no—
458#1602—671no—
459#1521—671no—
460#1515—671no—
461#1469—671no—
462C67#1824311yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#562—1341no—
465#556—1341no—
466#551—1341no—
467#551—1341no—
468D4×Q8—1341no—
469#548—1341no—
470#546—1341no—
471#543—671no—
472#543C2×D6711yescharacteristic
473#542—1341no—
474#542—1341no—
475#542—1341no—
476#538—671no—
477#538—671no—
478#536—1341no—
479#533—671no—
480#529—671no—
481C2×#124—671no—
482C2×C4×Q8—671no—
483#484—671no—
484#484C2×D6711yescharacteristic
485#484C2×D6711yescharacteristic
486#481—671no—
487#479—1341no—
488#477—1341no—
489#464—1341no—
490#462—1341no—
491#451—671no—
492#451—671no—
493#451—671no—
494#448—671no—
495#441—1341no—
496#440—1341no—
497C4×Q16—1341no—
498C4×Q16—1341no—
499#432—671no—
500#431—671no—
501#399—671no—
502#399C2×D6711yescharacteristic
503#395—1341no—
504#394—1341no—
505#393—671no—
506#393—671no—
507#388—1341no—
508#388—1341no—
509#383—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#323—671no—
519#323—671no—
520#323—671no—
521#323C2×D6711yescharacteristic
522C2×#41—1341no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8—1341no—
526C22×D4—671no—
527C2×Q16—1341no—
528C2×Q16—1341no—
529C2×Q16—1341no—
530C2×SD16—1341no—
531C4⋊Q8—671no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#125—671no—
544#125—1341no—
545#124—671no—
546#124—1341no—
547#124—1341no—
548#124—1341no—
549#124—1341no—
550#124—1341no—
551#124—1341no—
552#124—1341no—
553#124—1341no—
554#124—1341no—
555#123—1341no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559#123—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
583#121—671no—
584#121—1341no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—671no—
593C4×Q8—671no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—671no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1341no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
625C2×C42—671no—
626C2×C42—1341no—
627#107—21no—
628#107—21no—
629#107—1341no—
630#106—1341no—
631C4⋊C8—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#102—1341no—
641C22⋊C8—671no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645#97—1341no—
646C4×C8—1341no—
647#95—671no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95C22×D6711yescharacteristic
653C24—671no—
654C24D4×D6711yescharacteristic
655#41—5362no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2682no—
658C2×Q8—5361no—
659C2×Q8—5362no—
660C2×Q8—671no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4—5361no—
670C2×D4—671no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694Q16—2682no—
695Q16—2682no—
696Q16—2682no—
697SD16—2682no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—2681no—
711C4⋊C4—2681no—
712C4⋊C4—5361no—
713C4⋊C4—671no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2682no—
739C22⋊C4—2682no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C42—2681no—
761C42—2681no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23C2×D4×D6711yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2682no—
790Q8—2682no—
791Q8—5361no—
792Q8—5361no—
793Q8—1342no—
794Q8—1342no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2682no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802D4—5361no—
803D4—5361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22#120×D6711yescharacteristic
864C22#1686420911yescharacteristic
865C22#1686421211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2682no—
879C4—2681no—
880C4—5361no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256949911yescharacteristic
891C2#2256956311yescharacteristic
892C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1614C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574776C2
hypercenter#1614D67
hypocenterC67#18243
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570383C2semidirect
3. #22570245C2semidirect
4. #22566071C2semidirect
5. #22559256C2semidirect
6. #22559255C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
8. #22559192C2semidirect
9. #22559191C2semidirect
10. #22559167C2semidirect
11. #22559166C2semidirect
12. #22558785C2semidirect
13. #22558758C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1614C2semidirect
454. #1614D67semidirect
462. C67#18243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747762
#225703832
#225702452
#225660712
#225592562
#225592552
#225592322
#225591922
#225591912
#225591672
#225591662
#225587852
#225587582
#225585592
C67×#16142
#1824367