Finite Group Databasebeta

← #30829225

Subgroups — #30829225

Order 17152.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574736C211yesmaximal, characteristic
2#22570377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864089—21no—
20#16864089—21no—
21#16864046—21no—
22#16864045—21no—
23#16864045—21no—
24#16864025—21no—
25#16863996—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863992—21no—
28#16863991—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic
37#16863706—21no—
38#16863680—21no—
39#16863617—21no—
40#16863595—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863537C2211yescharacteristic
43#16863534C2211yescharacteristic
44#16863534C2211yescharacteristic
45#16863502—21no—
46#16863493—21no—
47#16863487—21no—
48#16863483—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863337—21no—
52#16863334C2211yescharacteristic
53#16863330—21no—
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863316C2211yescharacteristic
56#16863283—21no—
57#16863279—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Dic268—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—21no—
85#14524041—21no—
86#14524039D411yescharacteristic
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524030D411yescharacteristic
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008D411yescharacteristic
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524005D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166#14523976—21no—
167#14523974—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169Dic67⋊C8—21no—
170#14523968—21no—
171#14523968—21no—
172#14523966—21no—
173#14523966—21no—
174#14523966—21no—
175#14523963—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14523953—21no—
179C8×Dic67—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761627—81no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235Dic268—42no—
236#11761617—42no—
237#11761616—42no—
238#11761616—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—41no—
288C4×Dic67—41no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293#41×C67—81no—
294#41×C67—81no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—81no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—81no—
334D4×C67—81no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—81no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—81no—
356C22⋊D67—81no—
357C22⋊D67—81no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67—81no—
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383D268—41no—
384C4×D67—81no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—81no—
387Dic134—22no—
388Dic134—22no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394C8×C67—41no—
395C8×C67—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67—42no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430Dic67—81no—
431#18245—671nomaximal, Sylow
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#300911yescharacteristic
437C2×C67#302011yescharacteristic
438C2×C67#302511yescharacteristic
439D67—81no—
440#3559—671no—
441#3117—671no—
442#3103—671no—
443#2634—671no—
444#1616—671no—
445#1616D6711yescharacteristic, complemented
446#1615—671no—
447#1615—671no—
448#1604—671no—
449#1604—671no—
450#1603—671no—
451#1603—671no—
452#1521—671no—
453#1514—671no—
454#1470—671no—
455C67#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1341no—
457#562—1341no—
458#554—1341no—
459#553—1341no—
460#553—1341no—
461#547—1341no—
462#547—1341no—
463#547—1341no—
464#544—1341no—
465#540—1341no—
466#539—671no—
467#539—671no—
468#539—1341no—
469#539—1341no—
470#537—671no—
471#537C2×D6711yescharacteristic
472#532—671no—
473#529—671no—
474C2×#125—671no—
475C2×C4×Q8—671no—
476#484—671no—
477#481—671no—
478#481C2×D6711yescharacteristic
479#481C2×D6711yescharacteristic
480#479—1341no—
481#475—1341no—
482#464—1341no—
483#460—1341no—
484#451—671no—
485#448—671no—
486#448—671no—
487#448—671no—
488#441—1341no—
489#440—1341no—
490C4×SD16—1341no—
491C4×SD16—1341no—
492#432—671no—
493#431—671no—
494#400—671no—
495#400—1341no—
496#400C2×D6711yescharacteristic
497#398—1341no—
498#395—671no—
499#395—671no—
500#387—1341no—
501#387—1341no—
502#383—671no—
503#328—671no—
504#328—671no—
505#327—671no—
506#327—671no—
507#327—671no—
508#327—671no—
509#327C2×D6711yescharacteristic
510#327C2×D6711yescharacteristic
511#324—671no—
512#324—671no—
513#324—671no—
514#324C2×D6711yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C22×Q8—671no—
519C2×Q16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C4⋊Q8—671no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1341no—
526C4⋊Q8—1341no—
527#127—671no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#126—1341no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#124—671no—
542#124—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551#123—1341no—
552#123—1341no—
553#123—1341no—
554#123—1341no—
555#123—1341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—671no—
559C22⋊Q8—1341no—
560C22⋊Q8—1341no—
561C22⋊Q8—1341no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—671no—
573#121—1341no—
574#121—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579#121—1341no—
580#121—1341no—
581#121C22×D6711yescharacteristic
582#121C22×D6711yescharacteristic
583C4×Q8—671no—
584C4×Q8—1341no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×Q8—1341no—
588C4×D4—671no—
589C4×D4—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616#107—1341no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1341no—
620C4⋊C8—1341no—
621C4⋊C8—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1341no—
630C22⋊C8—671no—
631C22⋊C8—671no—
632C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
634#97—1341no—
635C4×C8—1341no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—671no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641#95—1341no—
642#95—1341no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95C22×D6711yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—5361no—
649#41—5361no—
650#41—5361no—
651#41—5361no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—2682no—
654C2×Q8—671no—
655C2×Q8—1341no—
656C2×Q8—1341no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—671no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C2×D4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4C23×D6711yescharacteristic
691Q16—2682no—
692SD16—2682no—
693SD16—2682no—
694SD16—2682no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2681no—
705C4⋊C4—2681no—
706C4⋊C4—2682no—
707C4⋊C4—2682no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C42—2681no—
754C42—2681no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1341no—
765C23C2×D4×D6711yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—2681no—
768Q8—2681no—
769Q8—2681no—
770Q8—5361no—
771Q8—5361no—
772Q8—1342no—
773Q8—1342no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2681no—
783D4—2681no—
784D4—2681no—
785D4—2682no—
786D4—5361no—
787D4—5361no—
788D4—5361no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5361no—
813C2×C4—5361no—
814C2×C4—5361no—
815C2×C4—5361no—
816C2×C4—5361no—
817C2×C4—5361no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—671no—
821C2×C4—671no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2681no—
837C8—2681no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22#120×D6711yescharacteristic
850C22#1686420211yescharacteristic
851C22#1686420611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2682no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—5361no—
867C4—1341no—
868C4—1341no—
869C4—1341no—
870C4—1341no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—5361no—
876C2#2256948111yescharacteristic
877C2#2256957011yescharacteristic
878C2#2256960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1616C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574736C2
hypercenter#1616D67
hypocenterC67#18245
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570377C2semidirect
3. #22570237C2semidirect
4. #22566087C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559237C2semidirect
8. #22559179C2semidirect
9. #22559178C2semidirect
10. #22559174C2semidirect
11. #22559173C2semidirect
12. #22558783C2semidirect
13. #22558754C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1616C2semidirect
445. #1616D67semidirect
455. C67#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747362
#225703772
#225702372
#225660872
#225592442
#225592382
#225592372
#225591792
#225591782
#225591742
#225591732
#225587832
#225587542
#225585632
C67×#16162
#1824567