Finite Group Databasebeta

← #30829239

Subgroups — #30829239

Order 17152.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574817C211yesmaximal, characteristic
2#22570375C211yesmaximal, characteristic
3#22570243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic
8#22559240C211yesmaximal, characteristic
9#22559182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic
12#22558783C211yesmaximal, characteristic
13#22558758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C67⋊#564—21no—
17#16864149—21no—
18#16864123—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864025—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524033C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863712C2211yescharacteristic
39#16863705—21no—
40#16863689—21no—
41#16863616—21no—
42#16863604—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863500—21no—
46#16863497—21no—
47Q16×Dic67—21no—
48#16863488—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863338—21no—
52#16863336C2211yescharacteristic
53#16863335C2211yescharacteristic
54#16863329—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic
56#16863282—21no—
57#16863278—21no—
58#16863263C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524041—21no—
83#14524041D411yescharacteristic
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524030D411yescharacteristic
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130Q8×Dic67—21no—
131Q8×Dic67—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67—21no—
134Q8×Dic67D411yescharacteristic
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134—21no—
137#14524008—21no—
138#14524008—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008D411yescharacteristic
141#14524008D411yescharacteristic
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524002—21no—
146#14524002—21no—
147#14523999—21no—
148#14523999—21no—
149#14523999—21no—
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163#14523977—21no—
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167Dic67⋊C8—21no—
168Dic67⋊C8—21no—
169#14523968—21no—
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523964—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14523953—21no—
178C8×Dic67—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219#11761618—42no—
220#11761618—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67—41no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—41no—
280C4×Dic67—41no—
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—42no—
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297Q16×C67—42no—
298SD16×C67—42no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—42no—
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C42×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318Q8×C67—22no—
319Q8×C67—22no—
320Q8×C67—41no—
321Q8×C67—41no—
322Q8×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—81no—
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364C2×Dic67#12011yescharacteristic
365C2×Dic67#12011yescharacteristic
366C2×Dic67#12011yescharacteristic
367Dic134—42no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370Dic134—81no—
371Dic134—81no—
372C8×C67—41no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#57811yescharacteristic
383C22×C67#57811yescharacteristic
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—81no—
404Dic67—81no—
405#18247—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#301111yescharacteristic
410C2×C67#302011yescharacteristic
411C2×C67#302511yescharacteristic
412#3563—671no—
413#3117—671no—
414#3104—671no—
415#2634—671no—
416#1617—671no—
417#1617—671no—
418#1615—671no—
419#1615—671no—
420#1605—671no—
421#1605—671no—
422#1603—671no—
423#1603D6711yescharacteristic
424#1521—671no—
425#1515—671no—
426#1470—671no—
427C67#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1341no—
429#563—1341no—
430#557—1341no—
431#554—1341no—
432#552—1341no—
433#552—1341no—
434#552—1341no—
435#552—1341no—
436#544—671no—
437#544—671no—
438#544—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1341no—
441#541—1341no—
442#539—671no—
443#539C2×D6711yescharacteristic
444#533—671no—
445#529—671no—
446C2×#125—671no—
447C2×C4×Q8—671no—
448#484—671no—
449#484—671no—
450#484—671no—
451#481—671no—
452#479—1341no—
453#477—1341no—
454#464—1341no—
455#462—1341no—
456#451—671no—
457#451—671no—
458#451C2×D6711yescharacteristic
459#448C2×D6711yescharacteristic
460#441—1341no—
461#440—1341no—
462C4×Q16—1341no—
463C4×Q16—1341no—
464#432—671no—
465#431—671no—
466#400—671no—
467#400—671no—
468#400—1341no—
469#398—1341no—
470#395—671no—
471#395C2×D6711yescharacteristic
472#387—1341no—
473#387—1341no—
474#383—671no—
475#328—671no—
476#328—671no—
477#328—671no—
478#328—671no—
479#328—671no—
480#328C2×D6711yescharacteristic
481#327—671no—
482#327C2×D6711yescharacteristic
483#324—671no—
484#324—671no—
485#324—671no—
486#324C2×D6711yescharacteristic
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×Q16—1341no—
491C2×SD16—21no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#126—21no—
500#126—1341no—
501#126—1341no—
502#126—1341no—
503#126—1341no—
504#126—1341no—
505#126—1341no—
506#126—1341no—
507#126—1341no—
508#125—21no—
509#125—671no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#125—1341no—
516#125—1341no—
517#125—1341no—
518#125—1341no—
519#125—1341no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#125—1341no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#125—1341no—
527#125—1341no—
528#125—1341no—
529#125—1341no—
530#125—1341no—
531#124—671no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536#123—1341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—671no—
539C22⋊Q8—671no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8—1341no—
543C22⋊Q8—1341no—
544C22⋊Q8—1341no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1341no—
550C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
551#121C22×D6711yescharacteristic
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×Q8—1341no—
563C4×Q8—1341no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568#117—1341no—
569#117—1341no—
570#117—1341no—
571#117—1341no—
572#117—1341no—
573#117—1341no—
574#117—1341no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—671no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4—1341no—
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C42—671no—
587C2×C42—1341no—
588#107—1341no—
589#107—1341no—
590#107—1341no—
591#106—1341no—
592C4⋊C8—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1341no—
597#103—1341no—
598#103—1341no—
599#103—1341no—
600#103—1341no—
601#102—1341no—
602C22⋊C8—671no—
603C22⋊C8—671no—
604C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
606#97—1341no—
607C4×C8—1341no—
608#95—21no—
609#95—671no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614#95—1341no—
615#95—1341no—
616#95—1341no—
617#95C22×D6711yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—671no—
622C2×Q8—671no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—2682no—
645Q16—2682no—
646SD16—42no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C42—2681no—
715C42—2681no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42—1341no—
725C42—1341no—
726C42—1341no—
727C42—1341no—
728C23—21no—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—2682no—
738Q8—5361no—
739Q8—5361no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22#120×D6711yescharacteristic
794C22#1686421011yescharacteristic
795C22#1686421211yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—2681no—
811C4—5361no—
812C4—5361no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#2256950111yescharacteristic
821C2#2256957411yescharacteristic
822C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×C67C23
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18247
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22570243C2semidirect
4. #22566084C2semidirect
5. #22559253C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
9. #22559182C2semidirect
10. #22559181C2semidirect
13. #22558758C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
427. C67#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748172
#225703752
#225702432
#225660842
#225592532
#225592522
#225592412
#225592402
#225591822
#225591812
#225591692
#225587832
#225587582
#225585632
C67×#16032
#1824767