Finite Group Databasebeta

← #30829255

Subgroups — #30829255

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864133—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864075—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864010—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863988—21no—
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic, complemented
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863696—21no—
37#16863611—21no—
38#16863547C2211yescharacteristic, complemented
39#16863530C2211yescharacteristic
40C4×#11761616—21no—
41C4×#11761613—21no—
42#16863449C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863319—21no—
46#16863312—21no—
47#16863310C2211yescharacteristic, complemented
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863275—21no—
50#16863269—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C67C2211yescharacteristic
67#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#476×C67—21no—
69#459×C67—21no—
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#442×C67—21no—
73#442×C67—21no—
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761613—21no—
80#14524041—21no—
81#14524038—21no—
82#14524038—21no—
83#14524037—21no—
84#14524037—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524035D411yescharacteristic, complemented
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524031D411yescharacteristic, complemented
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017C2311yescharacteristic
119#14524016—21no—
120#14524016—21no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524013—21no—
130#14524011—21no—
131#14524011—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
135C4×D268D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic67—21no—
137D4×Dic67—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143#14524000—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D67—21no—
160#14523976—21no—
161#14523974—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4×C67⋊C8—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
181#127×C67D411yescharacteristic, complemented
182#124×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184#121×C67C2311yescharacteristic
185#121×C67C2311yescharacteristic
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#106×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#102×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237#11761616—42no—
238#11761613—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—81no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—81no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—42no—
269C22⋊Dic67—81no—
270C22⋊Dic67—81no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—81no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290#41×C67—81no—
291#41×C67—81no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67—81no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312D8×C67—42no—
313D8×C67—42no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—81no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—82no—
375C2×C4×C67—82no—
376C2×C4×C67#12011yescharacteristic
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—84no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—81no—
410D268—41no—
411D268—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415Dic134—41no—
416Dic134—81no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—42no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57611yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—21no—
452C4×C67—21no—
453C4×C67—21no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464Dic67—81no—
465#18248—671nomaximal, Sylow
466C2×C67—21no—
467C2×C67—21no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—82no—
471C2×C67#301211yescharacteristic
472C2×C67#302111yescharacteristic
473C2×C67#302511yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—81no—
476#3560—671no—
477#3109D6711yescharacteristic, complemented
478#3105—671no—
479#2636—671no—
480#1618—671no—
481#1616—671no—
482#1615—671no—
483#1613—671no—
484#1600—671no—
485#1598—671no—
486#1597—671no—
487#1595—671no—
488#1517—671no—
489#1512—671no—
490#1473—671no—
491C67#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
492#563—1341no—
493#560—1341no—
494#553—1341no—
495#553—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500#542—1341no—
501#539—671no—
502#539—1341no—
503#538—671no—
504#538—1341no—
505#538—1341no—
506#537—671no—
507#534—671no—
508#532C2×D6711yescharacteristic
509#529—671no—
510C2×#126—671no—
511C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#484—671no—
513#481—671no—
514#481C2×D6711yescharacteristic
515#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
516#478—1341no—
517#476—21no—
518#463—1341no—
519#459—21no—
520#450—671no—
521#447—671no—
522#447C2×D6711yescharacteristic
523#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
524#442—21no—
525#442—21no—
526C4×SD16—1341no—
527C4×D8—1341no—
528#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#431—671no—
530#400—671no—
531#399—671no—
532#396—1341no—
533#394—671no—
534#394—1341no—
535#392—671no—
536#386—1341no—
537#385—1341no—
538#382—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C2×SD16—1341no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
564#126—1341no—
565#126—1341no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—671no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—21no—
577#124—671no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601#121—21no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621C4×Q8—671no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—671no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657#107—1341no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1341no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
675#97—21no—
676C4×C8—1341no—
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682C24—21no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—5361no—
688#41—5361no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736SD16—2682no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2682no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—5361no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—5361no—
777C22⋊C4—5361no—
778C22⋊C4—5361no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C42—1341no—
801C42—1341no—
802C42—1341no—
803C42D4×D6711yescharacteristic
804C42D4×D6711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23C2×D4×D6711yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—2681no—
828Q8—5361no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5364no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4#1452401111yescharacteristic
888C2×C4#1452401111yescharacteristic
889C2×C4#1452401111yescharacteristic
890C2×C4#1452401111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—10722no—
921C22C2×#1452401111yescharacteristic
922C22#1686420011yescharacteristic
923C22#1686420611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C4—5361no—
940C4—5361no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—5361no—
947C2—5361no—
948C2#2256951211yescharacteristic
949C2#2256957811yescharacteristic
950C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3109C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3109D67
hypocenterC67#18248
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574765C2semidirect
2. #22570256C2semidirect
3. #22566104C2semidirect
4. #22559254C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559152C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558769C2semidirect
13. #22558748C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#3109C2semidirect
34. #16863731C22semidirect
38. #16863547C22semidirect
42. #16863449C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
47. #16863310C22semidirect
51. #16863262C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×C4×D4×C67C22semidirect
67. #481×C67C22semidirect
71. #447×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
90. #14524035D4semidirect
94. #14524031D4semidirect
134. C4×Dic134D4semidirect
135. C4×D268D4semidirect
180. C4⋊Q8×C67D4semidirect
181. #127×C67D4semidirect
191. C4×D4×C67D4semidirect
192. C4×D4×C67D4semidirect
477. #3109D67semidirect
491. C67#18248semidirect
511. C2×C4×D4C2×D67semidirect
515. #481C2×D67semidirect
523. #447C2×D67semidirect
528. #432C2×D67semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
563. #127C22⋊D67semidirect
635. C4×D4C22⋊D67semidirect
636. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225702562
#225661042
#225592542
#225592442
#225592372
#225592272
#225591522
#225591422
#225591352
#225591252
#225587692
#225587482
#225585792
C67×#31092
#1824867