Finite Group Databasebeta

← #30829281

Subgroups — #30829281

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864114—21no—
19#16864105—21no—
20#16864083—21no—
21#16864079—21no—
22#16864075—21no—
23#16864069—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864010—21no—
27#16864005—21no—
28#16864004—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863988—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863676—21no—
37#16863601—21no—
38#16863547C2211yescharacteristic
39#16863547C2211yescharacteristic
40#16863496—21no—
41#16863496—21no—
42#16863453C2211yescharacteristic
43#16863334C2211yescharacteristic
44#16863331C2211yescharacteristic
45#16863319—21no—
46#16863312—21no—
47#16863310C2211yescharacteristic
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863275—21no—
50#16863269—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863134C2211yescharacteristic
55#16863134C2211yescharacteristic
56#16863133C2211yescharacteristic
57#16863133C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
66#484×C67C2211yescharacteristic
67#481×C67C2211yescharacteristic
68#478×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#447×C67C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C67—21no—
73C4×D8×C67—21no—
74#431×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78#14524043D411yescharacteristic, complemented
79#14524043D411yescharacteristic, complemented
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524041—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524035—21no—
96#14524035—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524024—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524015—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
136#14524008—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524002—21no—
142#14524001—21no—
143#14524000—21no—
144#14523999—21no—
145#14523999—21no—
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D67—21no—
160#14523976—21no—
161#14523976—21no—
162C4⋊(C67⋊C8)—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169#14523954—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C23×C4×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#125×C67D411yescharacteristic, complemented
181#124×C67D411yescharacteristic, complemented
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
184#121×C67C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
192#117×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196#107×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226#11761616—42no—
227#11761616—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—81no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—81no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—42no—
266C22⋊Dic67—81no—
267C22⋊Dic67—81no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—81no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C24×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—41no—
295C22×C4×C67—41no—
296C22×C4×C67—81no—
297C22×C4×C67—81no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—42no—
302D8×C67—42no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67—82no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67#12011yescharacteristic
361C2×C4×C67#12011yescharacteristic
362C2×C4×C67#12011yescharacteristic
363C2×C4×C67#12011yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C22×C67#57811yescharacteristic
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18250—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67#301311yescharacteristic
444C2×C67#302111yescharacteristic
445C2×C67#302511yescharacteristic
446D67—81no—
447#3564—671no—
448#3110—671no—
449#3105D6711yescharacteristic, complemented
450#2636—671no—
451#1618—671no—
452#1617—671no—
453#1615—671no—
454#1614—671no—
455#1600—671no—
456#1599—671no—
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1518—671no—
460#1512—671no—
461#1473—671no—
462C67#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#563—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#544—671no—
472#543—671no—
473#542—1341no—
474#541—1341no—
475#541—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#533—671no—
480#529C2×D6711yescharacteristic
481C2×#126—671no—
482C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
483#484—671no—
484#484—671no—
485#484C2×D6711yescharacteristic
486#481C2×D6711yescharacteristic
487#478—21no—
488#474—1341no—
489#463—21no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450—671no—
493#450C2×D6711yescharacteristic
494#447C2×D6711yescharacteristic
495#440—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—21no—
498C4×D8—21no—
499#432—671no—
500#431C2×D6711yescharacteristic
501#400—671no—
502#399—671no—
503#396—1341no—
504#394—671no—
505#394—1341no—
506#392—671no—
507#386—1341no—
508#385—1341no—
509#382—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#327—671no—
517#327—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#323—671no—
521#323—671no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—21no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—21no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
557#124—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—1341no—
587#121C22×D6711yescharacteristic
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—1341no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628#107—21no—
629#107—1341no—
630#107—1341no—
631#106—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—21no—
648#95—671no—
649#95—671no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95—1341no—
653C24—21no—
654C24—671no—
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—5361no—
667C2×D4—5361no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692D8—42no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—5361no—
704C4⋊C4—5361no—
705C4⋊C4—671no—
706C4⋊C4—671no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—5361no—
743C22⋊C4—5361no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—5361no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5364no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4#1452401111yescharacteristic
837C2×C4#1452401111yescharacteristic
838C2×C4#1452401111yescharacteristic
839C2×C4#1452401111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22C2×#1452401111yescharacteristic
864C22#1686420311yescharacteristic
865C22#1686421011yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5361no—
890C2#2256952011yescharacteristic
891C2#2256957811yescharacteristic
892C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3105C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559152C2
hypercenter#3105D67
hypocenterC67#18250
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574827C2semidirect
2. #22570308C2semidirect
3. #22566104C2semidirect
4. #22559254C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559237C2semidirect
7. #22559232C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558774C2semidirect
13. #22558747C2semidirect
14. #22558576C2semidirect
15. C67×#3105C2semidirect
78. #14524043D4semidirect
79. #14524043D4semidirect
134. C4×Dic134D4semidirect
135. C4×Dic134D4semidirect
180. #125×C67D4semidirect
181. #124×C67D4semidirect
185. C4×Q8×C67D4semidirect
191. C4×D4×C67D4semidirect
449. #3105D67semidirect
462. C67#18250semidirect
556. #125C22⋊D67semidirect
560. #124C22⋊D67semidirect
594. C4×Q8C22⋊D67semidirect
604. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748272
#225703082
#225661042
#225592542
#225592492
#225592372
#225592322
#225591522
#225591472
#225591352
#225591302
#225587742
#225587472
#225585762
C67×#31052
#1825067