Finite Group Databasebeta

← #30829282

Subgroups — #30829282

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864120—21no—
19#16864104—21no—
20#16864079—21no—
21#16864078—21no—
22#16864073—21no—
23#16864070—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864020—21no—
26#16864007—21no—
27#16864005—21no—
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863986C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524038C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863729C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863715C2211yescharacteristic
39#16863698—21no—
40#16863674—21no—
41#16863613—21no—
42#16863599—21no—
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863530C2211yescharacteristic
45#16863497—21no—
46#16863493—21no—
47SD16×Dic67—21no—
48#16863476—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863335C2211yescharacteristic
52#16863333C2211yescharacteristic
53#16863319—21no—
54#16863311—21no—
55#16863304C2211yescharacteristic
56#16863273—21no—
57#16863271—21no—
58#16863260C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042D411yescharacteristic, complemented
81#14524041D411yescharacteristic, complemented
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524035—21no—
96#14524034D411yescharacteristic, complemented
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic, complemented
106#14524031—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524022C2311yescharacteristic
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524013—21no—
132Q8×Dic67—21no—
133Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
134Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
135C4×Dic134—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008D411yescharacteristic, complemented
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67—21no—
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524001—21no—
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523976—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172Dic67⋊C8—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14523953—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—41no—
220C22×Dic67—41no—
221C22×Dic67—81no—
222C22×Dic67—81no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231#11761616—42no—
232#11761613—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—81no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—81no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67—41no—
264C22⋊Dic67—81no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—42no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—42no—
305SD16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—42no—
322C22⋊C4×C67—81no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—81no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—84no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—82no—
379C2×Dic67—82no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—41no—
385D268—81no—
386D268—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389C4×D67—81no—
390C4×D67—81no—
391C4×D67—81no—
392Dic134—41no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C8×C67—41no—
396C8×C67—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C2×#12011yescharacteristic
409C22×C67#57711yescharacteristic
410C22×C67#57811yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—21no—
431Dic67—21no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67—81no—
438#18250—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—82no—
442C2×C67#301311yescharacteristic
443C2×C67#302111yescharacteristic
444C2×C67#302511yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—81no—
447#3564—671no—
448#3110—671no—
449#3105—671no—
450#2636—671no—
451#1618—671no—
452#1617—671no—
453#1615—671no—
454#1614—671no—
455#1600—671no—
456#1599D6711yescharacteristic, complemented
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1518—671no—
460#1512—671no—
461#1473—671no—
462C67#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#563—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#544C2×D6711yescharacteristic
472#543—671no—
473#542—1341no—
474#541—1341no—
475#541—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#533—671no—
480#529—671no—
481C2×#126—671no—
482C2×C4×D4—671no—
483#484—671no—
484#484—671no—
485#484—671no—
486#481—671no—
487#478—1341no—
488#474—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450C2×D6711yescharacteristic
493#450C2×D6711yescharacteristic
494#447—671no—
495#440—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#432—671no—
500#431—671no—
501#400—671no—
502#399—671no—
503#396—1341no—
504#394—1341no—
505#394C2×D6711yescharacteristic
506#392—671no—
507#386—1341no—
508#385—1341no—
509#382—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#328C2×D6711yescharacteristic
516#327—671no—
517#327—671no—
518#324—671no—
519#324C2×D6711yescharacteristic
520#323—671no—
521#323—671no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—1341no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—671no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#126—1341no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125—671no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#124—671no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—671no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4—1341no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605#117—21no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—1341no—
615C2×C4⋊C4—1341no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628#107—1341no—
629#107—1341no—
630#107—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—671no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95—1341no—
652#95C22×D6711yescharacteristic
653C24—21no—
654C24—671no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—5361no—
666C2×D4—5361no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2681no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4D4×D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2682no—
692D8—2682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—5361no—
707C4⋊C4—5361no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—2681no—
739C22⋊C4—2681no—
740C22⋊C4—5361no—
741C22⋊C4—5361no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—1341no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23—1341no—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2681no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—5361no—
800D4—5361no—
801D4—5364no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5362no—
829C2×C4—5362no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2681no—
856C22—2681no—
857C22—2681no—
858C22—2681no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—5361no—
862C22—5361no—
863C22#120×D6711yescharacteristic
864C22#1686420211yescharacteristic
865C22#1686421211yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5361no—
880C4—5361no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C4—1341no—
884C4—1341no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256951911yescharacteristic
891C2#2256957911yescharacteristic
892C2#2256959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1599C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559154C2
hypercenter#1599D67
hypocenterC67#18250
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574830C2semidirect
2. #22570303C2semidirect
3. #22570257C2semidirect
4. #22566105C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559251C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559235C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558771C2semidirect
13. #22558746C2semidirect
14. #22558577C2semidirect
15. C67×#1599C2semidirect
80. #14524042D4semidirect
81. #14524041D4semidirect
96. #14524034D4semidirect
105. #14524032D4semidirect
133. Q8×Dic67D4semidirect
134. Q8×Dic67D4semidirect
137. #14524008D4semidirect
144. #14524005D4semidirect
456. #1599D67semidirect
462. C67#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748302
#225703032
#225702572
#225661052
#225592602
#225592512
#225592422
#225592352
#225591542
#225591362
#225591302
#225587712
#225587462
#225585772
C67×#15992
#1825067