Finite Group Databasebeta

← #30829283

Subgroups — #30829283

Order 17152.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic
9#22559148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864113—21no—
19#16864101—21no—
20#16864082—21no—
21#16864081—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864012—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863987—21no—
31#16863984C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863731C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863731C2211yescharacteristic
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863696—21no—
39#16863676—21no—
40#16863611—21no—
41#16863601—21no—
42#16863547C2211yescharacteristic
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863530C2211yescharacteristic
46#16863496—21no—
47#16863496—21no—
48C4×#11761616—21no—
49C4×#11761613—21no—
50#16863453C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863122C2211yescharacteristic
61#16863122C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#126×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
66#400×C67C2211yescharacteristic
67#399×C67C2211yescharacteristic
68#396×C67—21no—
69#394×C67—21no—
70#394×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67—21no—
73#385×C67—21no—
74#382×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79#14524043D411yescharacteristic, complemented
80#14524043D411yescharacteristic, complemented
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524035—21no—
94#14524035D411yescharacteristic, complemented
95#14524034—21no—
96#14524034—21no—
97#14524034—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524031D411yescharacteristic, complemented
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524012—21no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
138C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147#14524002—21no—
148#14524002—21no—
149#14524001—21no—
150#14524000—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155#14523976—21no—
156#14523976—21no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67—21no—
178#126×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#126×C67—21no—
181#126×C67—21no—
182C4×D4×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201#95×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221#11761616—42no—
222#11761616—42no—
223#11761616—42no—
224#11761613—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C24×C67—21no—
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—81no—
285C2×D4×C67—81no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—41no—
290C22×C4×C67—41no—
291C22×C4×C67—81no—
292C22×C4×C67—81no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—81no—
308C4⋊C4×C67—81no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—42no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—81no—
319C22⋊C4×C67—81no—
320C22⋊C4×C67—81no—
321C42×C67C2×D411yescharacteristic
322C42×C67C2×D411yescharacteristic
323C42×C67C2×D411yescharacteristic
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C23×C67—22no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—84no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—82no—
365C2×C4×C67—82no—
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—81no—
384C2×Dic67—81no—
385D268—41no—
386C4×D67—81no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—81no—
393Dic134—81no—
394Dic134—81no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C67⋊C8—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67C2×#12011yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C22×C67#57811yescharacteristic
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—21no—
421C4×C67—21no—
422C4×C67—21no—
423C4×C67—21no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438#18250—671nomaximal, Sylow
439C2×C67—21no—
440C2×C67—21no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67#301311yescharacteristic
444C2×C67#302111yescharacteristic
445C2×C67#302511yescharacteristic
446D67—81no—
447#3564—671no—
448#3110—671no—
449#3105—671no—
450#2636D6711yescharacteristic, complemented
451#1618—671no—
452#1617—671no—
453#1615—671no—
454#1614—671no—
455#1600—671no—
456#1599—671no—
457#1597—671no—
458#1596—671no—
459#1518—671no—
460#1512—671no—
461#1473—671no—
462C67#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1341no—
464#563—1341no—
465#556—1341no—
466#554—1341no—
467#552—1341no—
468#552—1341no—
469#551—1341no—
470#551—1341no—
471#544—671no—
472#543—671no—
473#542—1341no—
474#541—1341no—
475#541—1341no—
476#539—671no—
477#539—1341no—
478#538—671no—
479#533—671no—
480#529—671no—
481C2×#126C2×D6711yescharacteristic
482C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
483#484—671no—
484#484—671no—
485#484—671no—
486#481—671no—
487#478—1341no—
488#474—1341no—
489#463—1341no—
490#461—1341no—
491#450—671no—
492#450—671no—
493#450—671no—
494#447—671no—
495#440—1341no—
496#440—1341no—
497C4×SD16—1341no—
498C4×D8—1341no—
499#432—671no—
500#431—671no—
501#400C2×D6711yescharacteristic
502#399C2×D6711yescharacteristic
503#396—21no—
504#394—21no—
505#394C2×D6711yescharacteristic
506#392C2×D6711yescharacteristic
507#386—21no—
508#385—21no—
509#382C2×D6711yescharacteristic
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328—671no—
515#328—671no—
516#327—671no—
517#327—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#323—671no—
521#323—671no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×SD16—1341no—
527C2×SD16—1341no—
528C2×D8—1341no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8—1341no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—1341no—
539#126—1341no—
540#126—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#125—671no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#124—671no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—671no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586#121—671no—
587#121—1341no—
588#120—1341no—
589C4×Q8—671no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—1341no—
593C4×Q8—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—671no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605#117—1341no—
606#117—1341no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—1341no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C42C22×D6711yescharacteristic
628#107—1341no—
629#107—1341no—
630#107—1341no—
631#106—1341no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—1341no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642C22⋊C8—671no—
643C22⋊C8—671no—
644C22⋊C8—671no—
645C22⋊C8—671no—
646#97—1341no—
647C4×C8—1341no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95C22×D6711yescharacteristic
652#95C22×D6711yescharacteristic
653C24—21no—
654C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×Q8—671no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—671no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8—1341no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—671no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22×C4C23×D6711yescharacteristic
689SD16—2682no—
690SD16—2682no—
691SD16—2682no—
692D8—2682no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—671no—
708C4⋊C4—671no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C42—1341no—
762C42—1341no—
763C42—1341no—
764C42—1341no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42D4×D6711yescharacteristic
769C42D4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1341no—
785C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—5361no—
790Q8—5361no—
791Q8—5361no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—5361no—
801D4—5361no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—5361no—
828C2×C4—5361no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4#1452401111yescharacteristic
837C2×C4#1452401111yescharacteristic
838C2×C4#1452401111yescharacteristic
839C2×C4#1452401111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C8—2681no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C8—2681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22C2×#1452401111yescharacteristic
864C22#1686420711yescharacteristic
865C22#1686421111yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—2681no—
881C4—2681no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—2681no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—5361no—
890C2#2256952111yescharacteristic
891C2#2256958011yescharacteristic
892C2#2256960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2636C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559153C2
hypercenter#2636D67
hypocenterC67#18250
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574833C2semidirect
2. #22570308C2semidirect
3. #22570256C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559250C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559233C2semidirect
9. #22559148C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558772C2semidirect
13. #22558745C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#2636C2semidirect
79. #14524043D4semidirect
80. #14524043D4semidirect
94. #14524035D4semidirect
103. #14524031D4semidirect
136. C4×Dic134D4semidirect
137. C4×Dic134D4semidirect
138. C4×Dic134D4semidirect
141. C4×D268D4semidirect
450. #2636D67semidirect
462. C67#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748332
#225703082
#225702562
#225592552
#225592502
#225592382
#225592332
#225591532
#225591482
#225591362
#225591312
#225587722
#225587452
#225585782
C67×#26362
#1825067