Finite Group Databasebeta

← #30829311

Subgroups — #30829311

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17#16864141—21no—
18#16864134—21no—
19#16864089—21no—
20#16864072—21no—
21#16864040—21no—
22#16864036—21no—
23#16864035—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863996—21no—
26#16863993—21no—
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863978—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863955—21no—
32#16863954C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34C2×#14524026C2211yescharacteristic
35C2×#14524015—21no—
36#16863558—21no—
37#16863552C2211yescharacteristic, complemented
38#16863547C2211yescharacteristic, complemented
39#16863541—21no—
40#16863535C2211yescharacteristic, complemented
41#16863530C2211yescharacteristic, complemented
42#16863392—21no—
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#16863315C2211yescharacteristic, complemented
45#16863310C2211yescharacteristic, complemented
46#16863307C2211yescharacteristic, complemented
47#16863304C2211yescharacteristic, complemented
48#16863276—21no—
49#16863275—21no—
50#16863269—21no—
51C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic, complemented
55#16863131C2211yescharacteristic, complemented
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67#449×C67—21no—
68#449×C67—21no—
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C67C2211yescharacteristic
72#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#417×C67—21no—
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82#14524063—44no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022D411yescharacteristic, complemented
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017D411yescharacteristic, complemented
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—44no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524013—21no—
136#14524012—21no—
137#14524012—21no—
138#14524012—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002D411yescharacteristic, complemented
152#14523999—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D67—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95C2311yescharacteristic
176C67⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67—21no—
179C2×#41×C67—21no—
180C2×#41×C67—21no—
181C2×#41×C67—44no—
182C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
183C22×D4×C67—21no—
184C22×D4×C67—21no—
185C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67—21no—
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193C2×D8×C67—21no—
194C2×M16×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67D411yescharacteristic, complemented
198#121×C67D411yescharacteristic, complemented
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#121×C67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C22⋊C8×C67—21no—
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761628—42no—
213#11761627—81no—
214#11761627—81no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—42no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—82no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—42no—
243C22×Dic67—42no—
244C22×Dic67—81no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251#11761618—42no—
252#11761616—42no—
253#11761615—42no—
254#11761613—42no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—42no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—42no—
285C22⋊Dic67—42no—
286C22⋊Dic67—81no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304#41×C67—24no—
305#41×C67—24no—
306#41×C67—42no—
307#41×C67—42no—
308#41×C67—42no—
309#41×C67—42no—
310#41×C67—42no—
311#41×C67—42no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—42no—
315C2×D4×C67—24no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—42no—
324C2×D4×C67—42no—
325C2×D4×C67—42no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—81no—
329C2×D4×C67—81no—
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—41no—
338C22×C4×C67—41no—
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345SD16×C67—42no—
346SD16×C67—42no—
347D8×C67—42no—
348D8×C67—42no—
349M16×C67—42no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—81no—
374C23×C67—81no—
375C23×C67#12011yescharacteristic
376C23×C67#12011yescharacteristic
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—81no—
385C22×D67—81no—
386C22×D67—81no—
387Q8×C67—22no—
388Q8×C67—22no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—22no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—44no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—44no—
403D4×C67—81no—
404D4×C67—81no—
405D4×C67—81no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—44no—
416C2×C4×C67—44no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—81no—
420C2×C4×C67#12011yescharacteristic
421C2×C4×C67#12011yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67—81no—
430C22⋊D67—81no—
431C22⋊D67—81no—
432C22⋊D67—81no—
433C22⋊D67—81no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—84no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—81no—
454C2×Dic67—81no—
455C2×Dic67—81no—
456C2×Dic67—84no—
457D268—41no—
458D268—81no—
459C4×D67—81no—
460C4×D67—81no—
461C4×D67—81no—
462Dic134—41no—
463Dic134—81no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C67⋊C8—41no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—42no—
478C22×C67—42no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—162no—
491C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67#57611yescharacteristic
494C22×C67#57711yescharacteristic
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—81no—
503C2×D67—162no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—42no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67—81no—
519#18252—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—81no—
525C2×C67—82no—
526C2×C67—81no—
527C2×C67#301211yescharacteristic
528C2×C67#301811yescharacteristic
529C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3534—671no—
533#3006D6711yescharacteristic, complemented
534#3002—671no—
535#2430—671no—
536#1606—671no—
537#1604—671no—
538#1603—671no—
539#1601—671no—
540#1600—671no—
541#1598—671no—
542#1597—671no—
543#1595—671no—
544#1504—671no—
545C2×#327—671no—
546#1468—671no—
547C67#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×#135—1341no—
551#562—1341no—
552#560—1341no—
553#553—1341no—
554#551—1341no—
555#546—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559#540—1341no—
560#539—671no—
561#539—1341no—
562#538—671no—
563#538—1341no—
564#537—671no—
565#534—671no—
566#534—1341no—
567#525—671no—
568C2×#123—671no—
569C2×#121—1341no—
570C2×#121C2×D6711yescharacteristic
571#452—1341no—
572#451—671no—
573#450—671no—
574#449—21no—
575#449—21no—
576#449—1341no—
577#448—671no—
578#448C2×D6711yescharacteristic
579#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
580#447—671no—
581#447C2×D6711yescharacteristic
582#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#417—21no—
584#416—1341no—
585#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—671no—
587#395—671no—
588#394—671no—
589#393—671no—
590#392—671no—
591#386—1341no—
592#386—1341no—
593#385—1341no—
594C2×#95—671no—
595#328—671no—
596#328—671no—
597#327—671no—
598#327—671no—
599#327—671no—
600#327—671no—
601#327—671no—
602#327—671no—
603#324—671no—
604#324—671no—
605#323—671no—
606#323—671no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—1341no—
614C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D6711yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1341no—
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—2684no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1341no—
632C2×SD16—1341no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1341no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1341no—
638#127—1341no—
639#126—1341no—
640#126—1341no—
641#126—1341no—
642#126—1341no—
643#125—1341no—
644#125—1341no—
645#124—1341no—
646#124—1341no—
647#124—1341no—
648#123—1341no—
649#123—1341no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—2684no—
672#121—671no—
673#121—671no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
689#121C22×D6711yescharacteristic
690#121C22×D6711yescharacteristic
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—671no—
708#117—1341no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1341no—
730#102—1341no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—671no—
733C22⋊C8—671no—
734C22⋊C8—1341no—
735C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
737#95—671no—
738#95—671no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—671no—
745C24—1341no—
746C24D4×D6711yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—2682no—
756#41—5361no—
757#41—5361no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—671no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—2682no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2682no—
781C2×D4—5361no—
782C2×D4—5361no—
783C2×D4—5361no—
784C2×D4—5362no—
785C2×D4—671no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—5361no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
826C22×C4C23×D6711yescharacteristic
827Q16—2682no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2682no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—2682no—
843C4⋊C4—671no—
844C4⋊C4—671no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2682no—
864C22⋊C4—2682no—
865C22⋊C4—2682no—
866C22⋊C4—5361no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—5361no—
910C23—5361no—
911C23—5361no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23#1452401111yescharacteristic
917C23#1452401111yescharacteristic
918C23C2×D4×D6711yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2681no—
924Q8—5361no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—2681no—
941D4—2682no—
942D4—2682no—
943D4—2681no—
944D4—2681no—
945D4—5361no—
946D4—5361no—
947D4—5361no—
948D4—5361no—
949D4—5361no—
950D4—5361no—
951D4—5361no—
952D4—5361no—
953D4—5361no—
954D4—5364no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—5361no—
977C2×C4—5361no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5361no—
980C2×C4—5361no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—5364no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4#1452401111yescharacteristic
993C2×C4#1452401111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—2681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—162no—
1029C22—5361no—
1030C22—5361no—
1031C22—10722no—
1032C22#1686358212yes—
1033C22C2×#1452401111yescharacteristic
1034C22#1686420011yescharacteristic
1035C22#1686420611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—2682no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—2681no—
1049C4—2681no—
1050C4—5361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256951211yescharacteristic
1061C2#2256955511yescharacteristic
1062C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3006D67
hypocenterC67#18252
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574399C2semidirect
2. #22569427C2semidirect
3. #22563813C2semidirect
4. #22559186C2semidirect
5. #22559176C2semidirect
6. #22559169C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559152C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558714C2semidirect
13. C2×#16863130C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#3006C2semidirect
37. #16863552C22semidirect
38. #16863547C22semidirect
40. #16863535C22semidirect
41. #16863530C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863315C22semidirect
45. #16863310C22semidirect
46. #16863307C22semidirect
47. #16863304C22semidirect
51. C2×C67⋊#95C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
54. #16863131C22semidirect
55. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
64. C22×#41×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
72. #447×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
113. #14524022D4semidirect
120. #14524017D4semidirect
151. #14524002D4semidirect
185. C22×D4×C67D4semidirect
197. #121×C67D4semidirect
198. #121×C67D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
533. #3006D67semidirect
547. C67#18252semidirect
548. C22×#41C2×D67semidirect
579. #448C2×D67semidirect
582. #447C2×D67semidirect
585. #407C2×D67semidirect
621. C22×D4C22⋊D67semidirect
687. #121C22⋊D67semidirect
688. #121C22⋊D67semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225694272
#225638132
#225591862
#225591762
#225591692
#225591592
#225591522
#225591422
#225591352
#225591252
#225587142
C2×#168631302
#225585582
C67×#30062
#1825267