Finite Group Databasebeta

← #30829319

Subgroups — #30829319

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524069—21no—
18C2×#14524065—21no—
19#16864141—21no—
20#16864134—21no—
21#16864089—21no—
22#16864072—21no—
23#16864040—21no—
24#16864036—21no—
25#16864035—21no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863996—21no—
28#16863993—21no—
29#16863991C2211yescharacteristic
30#16863983C2211yescharacteristic
31#16863978—21no—
32#16863973C2211yescharacteristic
33#16863955—21no—
34#16863954C2211yescharacteristic
35#16863907C2211yescharacteristic
36C2×#14524026C2211yescharacteristic
37C2×#14524017—21no—
38#16863560—21no—
39#16863554C2211yescharacteristic, complemented
40#16863549C2211yescharacteristic, complemented
41#16863543—21no—
42#16863539—21no—
43#16863539—21no—
44#16863537C2211yescharacteristic, complemented
45#16863534C2211yescharacteristic
46#16863534C2211yescharacteristic, complemented
47#16863532C2211yescharacteristic, complemented
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863529C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395—21no—
51#16863393—21no—
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863309C2211yescharacteristic, complemented
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863275—21no—
58#16863274—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—44no—
80C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11761627—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C2×D4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90#14524069—44no—
91#14524065—44no—
92C2×Dic268—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761612—21no—
101#14524039—21no—
102#14524038—21no—
103#14524038—21no—
104#14524036—21no—
105#14524036—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524030—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524024—21no—
124#14524024—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022D411yescharacteristic, complemented
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—44no—
134#14524017D411yescharacteristic, complemented
135#14524017C2311yescharacteristic
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524015—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524013—21no—
149#14524012—21no—
150#14524012—21no—
151#14524012—21no—
152#14524011—21no—
153#14524011—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156D4×Dic67—21no—
157D4×Dic67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002D411yescharacteristic, complemented
165#14523999—21no—
166C2×C4⋊Dic67—21no—
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67—21no—
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C67—21no—
194C23×C4×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67D411yescharacteristic, complemented
199#121×C67D411yescharacteristic, complemented
200#121×C67C2311yescharacteristic
201#121×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761628—24no—
214#11761628—24no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761627—81no—
223#11761627—81no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—81no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—24no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—42no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251C2×C22⋊D67—41no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—82no—
254D4×D67—81no—
255D4×D67—81no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—42no—
267C2×C4×D67—42no—
268C2×C4×D67—41no—
269C2×C4×D67—41no—
270Dic268—42no—
271#11761617—42no—
272#11761617—42no—
273#11761616—42no—
274#11761616—42no—
275D536—42no—
276#11761613—42no—
277#11761613—42no—
278#11761612—42no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—42no—
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—42no—
319(C2×D67)⋊C4—42no—
320(C2×D67)⋊C4—81no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C24×C67—21no—
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—42no—
332C2×D4×C67—81no—
333C2×D4×C67—81no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—42no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67—42no—
342C22×C4×C67—81no—
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—42no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—81no—
367C23×C67—81no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—22no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—81no—
385C22×D67—81no—
386C22×D67—81no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—81no—
394D4×C67—81no—
395D4×C67—81no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—81no—
411C2×C4×C67—84no—
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67#12011yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D67—44no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—44no—
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—81no—
423C22⋊D67—81no—
424C22⋊D67—81no—
425C22⋊D67—81no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67—81no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—81no—
444C2×Dic67—81no—
445C2×Dic67—81no—
446D268—22no—
447D268—22no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—81no—
452D268—84no—
453C4×D67—44no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—81no—
456C4×D67—81no—
457C4×D67—81no—
458Dic134—22no—
459Dic134—22no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—81no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C67⋊C8—41no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—162no—
484C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
485C22×C67C2×#12011yescharacteristic
486C22×C67#57611yescharacteristic
487C22×C67#57711yescharacteristic
488C2×D67—42no—
489C2×D67—42no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67—81no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—81no—
503C2×D67—162no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—81no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519#18252—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—81no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#301211yescharacteristic
527C2×C67#301811yescharacteristic
528C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D67—82no—
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3534—671no—
533#3006—671no—
534#3002—671no—
535#2430—671no—
536#1606—671no—
537#1604—671no—
538#1603—671no—
539#1601—671no—
540#1600—671no—
541#1598—671no—
542#1597—671no—
543#1595—671no—
544#1504—671no—
545C2×#327D6711yescharacteristic, complemented
546#1468—671no—
547C67#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—671no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
550C2×#135—1341no—
551#562—1341no—
552#560—1341no—
553#553—1341no—
554#551—1341no—
555#546—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559#540—1341no—
560#539—671no—
561#539—1341no—
562#538—671no—
563#538—1341no—
564#537—671no—
565#534—671no—
566#534—1341no—
567#525—671no—
568C2×#123—671no—
569C2×#121—1341no—
570C2×#121C2×D6711yescharacteristic
571#452—1341no—
572#451—671no—
573#450—671no—
574#449—1341no—
575#449—1341no—
576#449—1341no—
577#448—671no—
578#448—671no—
579#448—671no—
580#447—671no—
581#447—671no—
582#447—671no—
583#417—1341no—
584#416—1341no—
585#407—671no—
586C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#395—671no—
588#394—671no—
589#393—671no—
590#392—671no—
591#386—1341no—
592#386—1341no—
593#385—1341no—
594C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#328—671no—
596#328—671no—
597#327—671no—
598#327—671no—
599#327C2×D6711yescharacteristic
600#327C2×D6711yescharacteristic
601#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
603#324—671no—
604#324—671no—
605#323—671no—
606#323—671no—
607C2×#41—2684no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1341no—
614C22×Q8—671no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—671no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1341no—
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2684no—
627#135—2684no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×SD16—1341no—
632C2×SD16—1341no—
633C2×D8—1341no—
634C2×D8—1341no—
635C2×D8—1341no—
636C2×M16—1341no—
637C22×C8—21no—
638#127—1341no—
639#126—1341no—
640#126—1341no—
641#126—1341no—
642#126—1341no—
643#125—1341no—
644#125—1341no—
645#124—1341no—
646#124—1341no—
647#124—1341no—
648#123—1341no—
649#123—1341no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—2684no—
672#121—671no—
673#121—671no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121D26811yescharacteristic, complemented
688#121D26811yescharacteristic, complemented
689#121C22×D6711yescharacteristic
690#121C22×D6711yescharacteristic
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—671no—
708#117—1341no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—1341no—
712C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723#103—1341no—
724#103—1341no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#102—1341no—
728#102—1341no—
729#102—1341no—
730#102—1341no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—671no—
733C22⋊C8—671no—
734C22⋊C8—1341no—
735C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95C22×D6711yescharacteristic
741#95C22×D6711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—671no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24D4×D6711yescharacteristic
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—5361no—
755#41—5361no—
756#41—1344no—
757#41—1344no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—2682no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—2682no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—2681no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—5361no—
779C2×D4—5361no—
780C2×D4—5361no—
781C2×D4—5362no—
782C2×D4—671no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1344no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4C2×D26811yescharacteristic
799C2×D4C2×D26811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2681no—
810C22×C4—2681no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4C2×D26811yescharacteristic
825C22×C4C2×D26811yescharacteristic
826C22×C4C23×D6711yescharacteristic
827Q16—2682no—
828SD16—2682no—
829SD16—2682no—
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832D8—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835M16—2682no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—2682no—
843C4⋊C4—671no—
844C4⋊C4—671no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2682no—
864C22⋊C4—2682no—
865C22⋊C4—2682no—
866C22⋊C4—5361no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—5361no—
909C23—5361no—
910C23—5361no—
911C23—1342no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23#1452401311yescharacteristic
917C23#1452401311yescharacteristic
918C23C2×D4×D6711yescharacteristic
919Q8—2681no—
920Q8—2681no—
921Q8—2681no—
922Q8—5361no—
923Q8—1342no—
924Q8—1342no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—2684no—
938D4—2684no—
939D4—2682no—
940D4—2682no—
941D4—2681no—
942D4—2681no—
943D4—5361no—
944D4—5364no—
945D4—5361no—
946D4—5361no—
947D4—5361no—
948D4—5361no—
949D4—5361no—
950D4—5361no—
951D4—5361no—
952D4—5361no—
953D4—1342no—
954D4—1342no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—2684no—
972C2×C4—2684no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—5361no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5361no—
980C2×C4—5361no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—5361no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4#1452401311yescharacteristic
993C2×C4#1452401311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22×D26811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—2681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—2682no—
1016C22—2682no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22—2682no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—162no—
1025C22—5361no—
1026C22—5361no—
1027C22—5361no—
1028C22—5361no—
1029C22—5361no—
1030C22—5361no—
1031C22—10722no—
1032C22#1686358412yes—
1033C22C2×#1452401311yescharacteristic
1034C22#1686419711yescharacteristic
1035C22#1686420211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—2682no—
1049C4—2681no—
1050C4—2681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—5362no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256951811yescharacteristic
1061C2#2256956011yescharacteristic
1062C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#327×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#327D67
hypocenterC67#18252
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574399C2semidirect
2. #22569459C2semidirect
3. #22569431C2semidirect
4. #22563819C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559173C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559156C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C2×#327×C67C2semidirect
16. C22×#11761628C22semidirect
39. #16863554C22semidirect
40. #16863549C22semidirect
44. #16863537C22semidirect
46. #16863534C22semidirect
47. #16863532C22semidirect
49. #16863529C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
55. #16863309C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
80. C2×#11761628D4semidirect
126. #14524022D4semidirect
134. #14524017D4semidirect
164. #14524002D4semidirect
192. C22×D4×C67D4semidirect
198. #121×C67D4semidirect
199. #121×C67D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
545. C2×#327D67semidirect
547. C67#18252semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
594. C2×#95C2×D67semidirect
601. #327C2×D67semidirect
602. #327C2×D67semidirect
622. C22×D4D268semidirect
687. #121D268semidirect
688. #121D268semidirect
712. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225694592
#225694312
#225638192
#225591902
#225591792
#225591732
#225591622
#225591562
#225591452
#225591392
#225591282
#225587112
#225585552
C2×#327×C672
#1825267