Finite Group Databasebeta

← #30829321

Subgroups — #30829321

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524071—21no—
18C2×#14524065—21no—
19#16864143—21no—
20#16864136—21no—
21#16864094—21no—
22#16864069—21no—
23#16864038—21no—
24#16864036—21no—
25#16864036—21no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863998—21no—
28#16863993C2211yescharacteristic
29#16863990—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic
31#16863982—21no—
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863958C2211yescharacteristic
34#16863957—21no—
35#16863907C2211yescharacteristic
36C2×#14524017C2211yescharacteristic
37C2×#14524015—21no—
38#16863560—21no—
39#16863554C2211yescharacteristic, complemented
40#16863549C2211yescharacteristic, complemented
41#16863543—21no—
42#16863543—21no—
43#16863543—21no—
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863537C2211yescharacteristic, complemented
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863532C2211yescharacteristic, complemented
49#16863532C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398—21no—
51#16863393—21no—
52#16863316C2211yescharacteristic, complemented
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863308C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863273—21no—
57#16863272—21no—
58#16863267—21no—
59C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863134C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic, complemented
65#16863131C2211yescharacteristic, complemented
66#16863131C2211yescharacteristic, complemented
67#16863131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—44no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×D268D411yescharacteristic, complemented
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C23×Dic67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92#14524071—44no—
93#14524065—44no—
94C2×Dic268—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761617—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×D536—21no—
101C2×D536—21no—
102#14524039—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524036—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524026—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524022D411yescharacteristic, complemented
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017D411yescharacteristic, complemented
137#14524017D411yescharacteristic, complemented
138#14524017D411yescharacteristic, complemented
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524017C2311yescharacteristic
141#14524017C2311yescharacteristic
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524016—21no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524015—44no—
150#14524014—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524013—21no—
155#14524012—21no—
156#14524012—21no—
157#14524011—21no—
158#14524011—21no—
159D4×Dic67—21no—
160#14524005—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67—21no—
163C4×C22⋊D67—21no—
164C4×C22⋊D67—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167#14524002D411yescharacteristic, complemented
168#14524001—21no—
169C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic67⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D67—21no—
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523968—21no—
181#14523968—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523965—21no—
185#14523965—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95C2311yescharacteristic
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67D411yescharacteristic
192C23×C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67—21no—
194C22×C8×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196#123×C67—21no—
197#123×C67—21no—
198#123×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213#11761628—24no—
214#11761628—24no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—81no—
223#11761628—81no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—24no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—41no—
255C2×C22⋊D67—41no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—81no—
258C2×C22⋊D67—81no—
259C2×C22⋊D67—81no—
260C2×C22⋊D67—81no—
261C2×C22⋊D67—81no—
262D4×D67—82no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67—21no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—42no—
269C22×Dic67—42no—
270C22×Dic67—81no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—41no—
279C2×C4×D67—41no—
280Dic268—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761617—42no—
284#11761617—42no—
285D536—42no—
286D536—42no—
287D536—42no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—42no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—42no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—81no—
325C4×Dic67—21no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67—21no—
328C24×C67C2×D411yescharacteristic
329C24×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—42no—
333C22×C4×C67—42no—
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—42no—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—42no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—22no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—81no—
385C22×D67—81no—
386C22×D67—81no—
387D4×C67—42no—
388D4×C67—81no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67#12011yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D67—44no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—81no—
416C22⋊D67—81no—
417C22⋊D67—81no—
418C22⋊D67—81no—
419C22⋊D67—81no—
420C22⋊D67—81no—
421C22⋊D67—81no—
422C22⋊D67—84no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—81no—
438C2×Dic67—81no—
439C2×Dic67—84no—
440D268—22no—
441D268—22no—
442D268—41no—
443D268—41no—
444D268—41no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—81no—
448D268—81no—
449D268—81no—
450D268—81no—
451C4×D67—44no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—81no—
454C4×D67—81no—
455C4×D67—81no—
456C4×D67—81no—
457C4×D67—81no—
458Dic134—22no—
459Dic134—22no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—81no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—81no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C67C2×#12011yescharacteristic
484C22×C67#57611yescharacteristic
485C22×C67#57711yescharacteristic
486C2×D67—42no—
487C2×D67—42no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—42no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67—81no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—162no—
503C2×D67—162no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—81no—
519#18252—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—81no—
525C2×C67#301211yescharacteristic
526C2×C67#301811yescharacteristic
527C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D67—82no—
529D67—81no—
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3534—671no—
533#3006—671no—
534#3002—671no—
535#2430—671no—
536#1606—671no—
537#1604—671no—
538#1603—671no—
539#1601—671no—
540#1600—671no—
541#1598—671no—
542#1597—671no—
543#1595—671no—
544#1504—671no—
545C2×#327—671no—
546#1468D6711yescharacteristic, complemented
547C67#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—671no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
550C2×#135—1341no—
551#562—1341no—
552#560—1341no—
553#553—1341no—
554#551—1341no—
555#546—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559#540—1341no—
560#539—671no—
561#539—1341no—
562#538—671no—
563#538—1341no—
564#537—671no—
565#534—671no—
566#534—1341no—
567#525—671no—
568C2×#123C2×D6711yescharacteristic
569C2×#121—671no—
570C2×#121—1341no—
571#452—1341no—
572#451—671no—
573#450—671no—
574#449—1341no—
575#449—1341no—
576#449—1341no—
577#448—671no—
578#448—671no—
579#448—671no—
580#447—671no—
581#447—671no—
582#447—671no—
583#417—1341no—
584#416—1341no—
585#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
587#395—671no—
588#394—671no—
589#393—671no—
590#392—671no—
591#386—1341no—
592#386—1341no—
593#385—1341no—
594C2×#95—671no—
595#328—671no—
596#328—671no—
597#327—671no—
598#327—671no—
599#327—671no—
600#327—671no—
601#327—671no—
602#327—671no—
603#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
604#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
605#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
606#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
607C2×#41—2684no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1341no—
614C22×Q8—671no—
615C22×D4—671no—
616C22×D4—671no—
617C22×D4—1341no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4D26811yescharacteristic
623C23×C4—1341no—
624C23×C4—1341no—
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2684no—
627#135—2684no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×SD16—1341no—
632C2×SD16—1341no—
633C2×D8—1341no—
634C2×D8—1341no—
635C2×D8—1341no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1341no—
639#126—1341no—
640#126—1341no—
641#126—1341no—
642#126—1341no—
643#125—1341no—
644#125—1341no—
645#124—1341no—
646#124—1341no—
647#124—1341no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669#121—2684no—
670#121—671no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—671no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—671no—
708#117—1341no—
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—1341no—
711C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C22⋊C4—1341no—
715C2×C22⋊C4—1341no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
723#103—1341no—
724#103—1341no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#102—1341no—
728#102—1341no—
729#102—1341no—
730#102—1341no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
737#95—671no—
738#95—671no—
739#95—1341no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742C24—1341no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24C2×D26811yescharacteristic
746C24C2×D26811yescharacteristic
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—5361no—
755#41—5361no—
756#41—1344no—
757#41—1344no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2682no—
767C2×D4—2682no—
768C2×D4—2682no—
769C2×D4—2681no—
770C2×D4—2681no—
771C2×D4—2682no—
772C2×D4—2682no—
773C2×D4—5361no—
774C2×D4—5362no—
775C2×D4—5361no—
776C2×D4—5361no—
777C2×D4—5361no—
778C2×D4—5361no—
779C2×D4—671no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1344no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—2682no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—2681no—
804C22×C4—2681no—
805C22×C4—2682no—
806C22×C4—2682no—
807C22×C4—5361no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4D4×D6711yescharacteristic
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4C2×D26811yescharacteristic
823C22×C4C2×D26811yescharacteristic
824C22×C4C2×D26811yescharacteristic
825C22×C4C2×D26811yescharacteristic
826C22×C4C23×D6711yescharacteristic
827Q16—2682no—
828SD16—2682no—
829SD16—2682no—
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832D8—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2682no—
846C4⋊C4—671no—
847C4⋊C4—671no—
848C4⋊C4—671no—
849C4⋊C4—671no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2682no—
866C22⋊C4—2682no—
867C22⋊C4—2682no—
868C22⋊C4—5361no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2682no—
907C23—5361no—
908C23—5361no—
909C23—5361no—
910C23—5361no—
911C23—5361no—
912C23—1342no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23#1452401311yescharacteristic
917C23#1452401311yescharacteristic
918C23C22×D26811yescharacteristic
919Q8—2681no—
920Q8—2681no—
921Q8—2681no—
922Q8—5361no—
923Q8—1342no—
924Q8—1342no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—2681no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2684no—
933D4—2684no—
934D4—2682no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—5361no—
942D4—5361no—
943D4—5361no—
944D4—5361no—
945D4—5361no—
946D4—5361no—
947D4—5361no—
948D4—5361no—
949D4—5361no—
950D4—5361no—
951D4—5361no—
952D4—5364no—
953D4—1342no—
954D4—1342no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2684no—
969C2×C4—2684no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—5361no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5361no—
980C2×C4—5361no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—5361no—
983C2×C4—5361no—
984C2×C4—5364no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4#1452401311yescharacteristic
993C2×C4#1452401311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2682no—
1015C22—2682no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—2682no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2681no—
1026C22—5361no—
1027C22—5361no—
1028C22—5361no—
1029C22—5361no—
1030C22—10722no—
1031C22—10722no—
1032C22#1686358412yes—
1033C22C2×#1452401311yescharacteristic
1034C22#1686420111yescharacteristic
1035C22#1686420811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—2682no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—2682no—
1049C4—2681no—
1050C4—5361no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—5362no—
1057C2—5361no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256951611yescharacteristic
1061C2#2256956211yescharacteristic
1062C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18252
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574403C2semidirect
2. #22569463C2semidirect
3. #22569431C2semidirect
4. #22563821C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559180C2semidirect
7. #22559174C2semidirect
8. #22559163C2semidirect
9. #22559157C2semidirect
10. #22559146C2semidirect
11. #22559140C2semidirect
12. #22559129C2semidirect
13. #22558714C2semidirect
14. C2×#16863131C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
16. C22×#11761628C22semidirect
39. #16863554C22semidirect
40. #16863549C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
46. #16863537C22semidirect
48. #16863532C22semidirect
49. #16863532C22semidirect
52. #16863316C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
54. #16863308C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
59. C2×C67⋊#95C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863134C22semidirect
64. #16863131C22semidirect
65. #16863131C22semidirect
66. #16863131C22semidirect
67. #16863131C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #323×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
81. C2×#11761628D4semidirect
83. C22×D268D4semidirect
124. #14524022D4semidirect
136. #14524017D4semidirect
137. #14524017D4semidirect
138. #14524017D4semidirect
167. #14524002D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
546. #1468D67semidirect
547. C67#18252semidirect
585. #407C2×D67semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
603. #324C2×D67semidirect
604. #324C2×D67semidirect
605. #323C2×D67semidirect
606. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225694632
#225694312
#225638212
#225591912
#225591802
#225591742
#225591632
#225591572
#225591462
#225591402
#225591292
#225587142
C2×#168631312
C67×#14682
#1825267