Finite Group Databasebeta

← #30829323

Subgroups — #30829323

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524071—21no—
18C2×#14524063—21no—
19#16864142—21no—
20#16864134—21no—
21#16864095—21no—
22#16864070—21no—
23#16864041—21no—
24#16864034—21no—
25#16864033—21no—
26#16864028—21no—
27#16863997—21no—
28#16863995C2211yescharacteristic
29#16863990—21no—
30#16863986C2211yescharacteristic
31#16863979—21no—
32#16863973C2211yescharacteristic
33#16863957—21no—
34#16863954C2211yescharacteristic
35C2×#14524026C2211yescharacteristic
36C2×#14524017—21no—
37C2×#14524017C2211yescharacteristic
38#16863556—21no—
39#16863551C2211yescharacteristic, complemented
40#16863546C2211yescharacteristic, complemented
41#16863543—21no—
42#16863543—21no—
43#16863539—21no—
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863534C2211yescharacteristic, complemented
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863532C2211yescharacteristic, complemented
49#16863529C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398—21no—
51#16863390—21no—
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863309C2211yescharacteristic, complemented
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863275—21no—
58#16863274—21no—
59#16863270—21no—
60#16863129C2211yescharacteristic
61#16863129C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—44no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×D268—21no—
83C22×D268D411yescharacteristic, complemented
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91#14524071—44no—
92#14524063—44no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C22×C67⋊C8—21no—
102#14524039—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524037—21no—
106#14524036—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—21no—
109#14524032—21no—
110#14524031—21no—
111#14524029—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524026—21no—
120#14524026—21no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524025—21no—
124#14524025—21no—
125#14524023—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524019—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—44no—
136#14524017D411yescharacteristic, complemented
137#14524017D411yescharacteristic, complemented
138#14524017C2311yescharacteristic
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524015—21no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524014—21no—
150#14524013—21no—
151#14524013—21no—
152#14524013—21no—
153#14524013—21no—
154#14524011—21no—
155#14524011—21no—
156#14524011—21no—
157C4×D268—21no—
158D4×Dic67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163#14524000—21no—
164C2×C4⋊Dic67—21no—
165C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67—21no—
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
198#121×C67D411yescharacteristic, complemented
199#121×C67C2311yescharacteristic
200#120×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203#117×C67D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761628—24no—
215#11761628—24no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761627—81no—
223#11761627—81no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—81no—
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×D268C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D67—24no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—41no—
254C2×C22⋊D67—41no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—81no—
257C2×C22⋊D67—81no—
258D4×D67—81no—
259D4×D67—81no—
260D4×D67—82no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67—41no—
274C2×C4×D67—41no—
275#11761618—42no—
276#11761617—42no—
277#11761617—42no—
278#11761616—42no—
279#11761615—42no—
280D536—42no—
281D536—42no—
282#11761613—42no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—42no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—42no—
290C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—42no—
321(C2×D67)⋊C4—42no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—81no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—21no—
326C24×C67C2×D411yescharacteristic
327#41×C67—42no—
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—42no—
338C22×C4×C67—42no—
339C22×C4×C67—81no—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346M16×C67—42no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—21no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67#12011yescharacteristic
365C23×C67#12011yescharacteristic
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C22×D67—22no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—81no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—81no—
385C22×D67—81no—
386C22×D67—81no—
387Q8×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—42no—
392D4×C67—81no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—81no—
409C2×C4×C67—84no—
410C2×C4×C67#12011yescharacteristic
411C2×C4×C67#12011yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D67—44no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—44no—
421C22⋊D67—81no—
422C22⋊D67—81no—
423C22⋊D67—81no—
424C22⋊D67—81no—
425C22⋊D67—81no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—81no—
441C2×Dic67—81no—
442D268—22no—
443D268—22no—
444D268—41no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—81no—
449D268—81no—
450D268—81no—
451D268—81no—
452D268—84no—
453C4×D67—44no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—81no—
456C4×D67—81no—
457C4×D67—81no—
458C4×D67—81no—
459Dic134—22no—
460Dic134—22no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—81no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C67⋊C8—41no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
481C22×C67C2×#12011yescharacteristic
482C22×C67#57611yescharacteristic
483C22×C67#57711yescharacteristic
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—42no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67—81no—
501C2×D67—81no—
502C2×D67—162no—
503C2×D67—162no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—41no—
512C4×C67—81no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516Dic67—41no—
517Dic67—42no—
518Dic67—41no—
519#18252—671nomaximal, Sylow
520C2×C67—21no—
521C2×C67—21no—
522C2×C67—22no—
523C2×C67—41no—
524C2×C67—81no—
525C2×C67#301211yescharacteristic
526C2×C67#301811yescharacteristic
527C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D67—82no—
529D67—81no—
530D67—81no—
531D67—81no—
532#3534—671no—
533#3006—671no—
534#3002—671no—
535#2430—671no—
536#1606—671no—
537#1604—671no—
538#1603—671no—
539#1601—671no—
540#1600—671no—
541#1598—671no—
542#1597—671no—
543#1595—671no—
544#1504D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#327—671no—
546#1468—671no—
547C67#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—671no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
550C2×#135—1341no—
551#562—1341no—
552#560—1341no—
553#553—1341no—
554#551—1341no—
555#546—1341no—
556#546—1341no—
557#546—1341no—
558D42—1341no—
559#540—1341no—
560#539—671no—
561#539—1341no—
562#538—671no—
563#538—1341no—
564#537—671no—
565#534—671no—
566#534—1341no—
567#525C2×D6711yescharacteristic
568C2×#123—671no—
569C2×#121—671no—
570C2×#121—1341no—
571#452—1341no—
572#451—671no—
573#450—671no—
574#449—1341no—
575#449—1341no—
576#449—1341no—
577#448—671no—
578#448—671no—
579#448—671no—
580#447—671no—
581#447—671no—
582#447—671no—
583#417—1341no—
584#416—1341no—
585#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—671no—
587#395—671no—
588#394—671no—
589#393—671no—
590#392—671no—
591#386—1341no—
592#386—1341no—
593#385—1341no—
594C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#327—671no—
598#327—671no—
599#327—671no—
600#327—671no—
601#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
603#324—671no—
604#324—671no—
605#323—671no—
606#323—671no—
607C2×#41—2684no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—671no—
615C22×D4—671no—
616C22×D4—671no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4—1341no—
622C22×D4—1341no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1341no—
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2684no—
627#135—2684no—
628C2×Q16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×SD16—1341no—
632C2×SD16—1341no—
633C2×D8—1341no—
634C2×D8—1341no—
635C2×D8—1341no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1341no—
638#127—1341no—
639#126—1341no—
640#126—1341no—
641#126—1341no—
642#126—1341no—
643#125—1341no—
644#125—1341no—
645#124—1341no—
646#124—1341no—
647#124—1341no—
648#123—21no—
649#123—1341no—
650#123—1341no—
651#123—1341no—
652#123—1341no—
653#123—1341no—
654#123—1341no—
655#123—1341no—
656#123—1341no—
657#123—1341no—
658#123—1341no—
659#123—1341no—
660#123—1341no—
661#123—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
669#121—2684no—
670#121—671no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—671no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121D26811yescharacteristic, complemented
690#121C22×D6711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707#117—1341no—
708#117D26811yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—671no—
710C2×C4⋊C4—671no—
711C2×C4⋊C4—671no—
712C2×C4⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723#103—1341no—
724#103—1341no—
725#103—1341no—
726#103—1341no—
727#102—1341no—
728#102—1341no—
729#102—1341no—
730#102—1341no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—671no—
733C22⋊C8—671no—
734C22⋊C8—1341no—
735C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1341no—
739#95—1341no—
740#95C22×D6711yescharacteristic
741#95C22×D6711yescharacteristic
742C24—671no—
743C24—1341no—
744C24—1341no—
745C24—1341no—
746C24D4×D6711yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—5361no—
755#41—5361no—
756#41—1344no—
757#41—1344no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8—1341no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2682no—
767C2×D4—2682no—
768C2×D4—2682no—
769C2×D4—2682no—
770C2×D4—2682no—
771C2×D4—2681no—
772C2×D4—2681no—
773C2×D4—2682no—
774C2×D4—5361no—
775C2×D4—5362no—
776C2×D4—5361no—
777C2×D4—5361no—
778C2×D4—5361no—
779C2×D4—5361no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1344no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4C2×D26811yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2681no—
810C22×C4—2681no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4C2×D26811yescharacteristic
825C22×C4C2×D26811yescharacteristic
826C22×C4C23×D6711yescharacteristic
827Q16—2682no—
828SD16—2682no—
829SD16—2682no—
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832D8—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2682no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—2682no—
844C4⋊C4—671no—
845C4⋊C4—671no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—2682no—
865C22⋊C4—2682no—
866C22⋊C4—2682no—
867C22⋊C4—5361no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C42—21no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—2682no—
905C23—5361no—
906C23—5361no—
907C23—5361no—
908C23—5361no—
909C23—5361no—
910C23—1342no—
911C23—1341no—
912C23—1341no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23#1452401311yescharacteristic
917C23#1452401311yescharacteristic
918C23C2×D4×D6711yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—2681no—
921Q8—2681no—
922Q8—5361no—
923Q8—1342no—
924Q8—1342no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2684no—
935D4—2684no—
936D4—2682no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—5361no—
942D4—5361no—
943D4—5361no—
944D4—5361no—
945D4—5364no—
946D4—5361no—
947D4—5361no—
948D4—5361no—
949D4—5361no—
950D4—5361no—
951D4—5361no—
952D4—5361no—
953D4—1342no—
954D4—1342no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—2684no—
973C2×C4—2684no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—5361no—
979C2×C4—5361no—
980C2×C4—5361no—
981C2×C4—5361no—
982C2×C4—5361no—
983C2×C4—5361no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4#1452401311yescharacteristic
993C2×C4#1452401311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22×D26811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—2681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2682no—
1013C22—2682no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2682no—
1021C22—2681no—
1022C22—2681no—
1023C22—2681no—
1024C22—5361no—
1025C22—5361no—
1026C22—5361no—
1027C22—5361no—
1028C22—5361no—
1029C22—5361no—
1030C22—10722no—
1031C22—10722no—
1032C22#1686358412yes—
1033C22C2×#1452401311yescharacteristic
1034C22#1686420011yescharacteristic
1035C22#1686420511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—2681no—
1049C4—2682no—
1050C4—2681no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—5362no—
1057C2—5361no—
1058C2—5361no—
1059C2—5361no—
1060C2#2256951511yescharacteristic
1061C2#2256956011yescharacteristic
1062C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1504C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1504D67
hypocenterC67#18252
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574393C2semidirect
2. #22569463C2semidirect
3. #22569425C2semidirect
4. #22563819C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559175C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. C2×#16863129C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#1504C2semidirect
16. C22×#11761628C22semidirect
39. #16863551C22semidirect
40. #16863546C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
46. #16863534C22semidirect
48. #16863532C22semidirect
49. #16863529C22semidirect
52. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
55. #16863309C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×#95×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
83. C22×D268D4semidirect
136. #14524017D4semidirect
137. #14524017D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
191. C2×#41×C67D4semidirect
196. C22⋊Q8×C67D4semidirect
198. #121×C67D4semidirect
203. #117×C67D4semidirect
544. #1504D67semidirect
547. C67#18252semidirect
585. #407C2×D67semidirect
594. C2×#95C2×D67semidirect
595. #328C2×D67semidirect
596. #328C2×D67semidirect
601. #327C2×D67semidirect
602. #327C2×D67semidirect
613. C2×#41D268semidirect
667. C22⋊Q8D268semidirect
689. #121D268semidirect
708. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743932
#225694632
#225694252
#225638192
#225591922
#225591792
#225591752
#225591622
#225591582
#225591452
#225591412
#225591282
C2×#168631292
#225585582
C67×#15042
#1825267