Finite Group Databasebeta

← #30829328

Subgroups — #30829328

Order 17152.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073—21no—
17C2×#14524063—21no—
18#16864149—21no—
19#16864143—21no—
20#16864101—21no—
21#16864083—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864044—21no—
25#16864040—21no—
26#16864027C2211yescharacteristic
27#16864022C2211yescharacteristic
28#16864014—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863990—21no—
31#16863989—21no—
32#16863984C2211yescharacteristic
33#16863968—21no—
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36#16863558—21no—
37#16863558—21no—
38#16863558—21no—
39#16863552C2211yescharacteristic
40#16863552C2211yescharacteristic
41#16863552C2211yescharacteristic
42#16863547C2211yescharacteristic
43#16863547C2211yescharacteristic
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863541—21no—
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863397—21no—
49#16863392—21no—
50#16863360C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863122C2211yescharacteristic
61#16863122C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#123×C67C2211yescharacteristic
66C2×#121×C67—21no—
67#395×C67C2211yescharacteristic
68#394×C67C2211yescharacteristic
69#393×C67C2211yescharacteristic
70#392×C67C2211yescharacteristic
71#386×C67—21no—
72#386×C67—21no—
73#385×C67—21no—
74C2×#95×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78#14524073—44no—
79#14524063—44no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612—21no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524038—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524030—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022D411yescharacteristic, complemented
124#14524022D411yescharacteristic, complemented
125#14524022D411yescharacteristic, complemented
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524022C2311yescharacteristic
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524017D411yescharacteristic, complemented
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524015—21no—
142#14524015—21no—
143#14524014—21no—
144#14524012—21no—
145#14524012—21no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002—21no—
155#14524002D411yescharacteristic, complemented
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523964—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172C22⋊(C67⋊C8)—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67—21no—
179C2×#41×C67—21no—
180C2×#41×C67—21no—
181C2×#41×C67—44no—
182C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
183C22×D4×C67—21no—
184C22×D4×C67—21no—
185C22×D4×C67D411yescharacteristic
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67—21no—
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#121×C67—44no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—21no—
206#95×C67—21no—
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210#11761628—42no—
211#11761627—82no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232#11761618—42no—
233#11761618—42no—
234#11761618—42no—
235#11761616—42no—
236#11761616—42no—
237#11761616—42no—
238#11761615—42no—
239#11761613—42no—
240#11761612—42no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—42no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C24×C67—21no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294#41×C67—24no—
295#41×C67—24no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—42no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67—42no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—42no—
305C2×D4×C67—24no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—41no—
314C2×D4×C67—41no—
315C2×D4×C67—42no—
316C2×D4×C67—42no—
317C2×D4×C67—81no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—42no—
322C22×C4×C67—42no—
323C22×C4×C67—42no—
324C22×C4×C67—42no—
325C22×C4×C67—41no—
326C22×C4×C67—41no—
327C22×C4×C67—42no—
328C22×C4×C67—81no—
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67—21no—
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—42no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C22⋊C4×C67—21no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—42no—
350C22⋊C4×C67—42no—
351C22⋊C4×C67—42no—
352C22⋊C4×C67—81no—
353C23×C67—21no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67—21no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67—41no—
362C23×C67—41no—
363C23×C67—41no—
364C23×C67—41no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373Q8×C67—22no—
374Q8×C67—22no—
375Q8×C67—41no—
376Q8×C67—41no—
377D4×C67—22no—
378D4×C67—22no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—44no—
382D4×C67—44no—
383D4×C67—42no—
384D4×C67—81no—
385D4×C67—84no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—44no—
400C2×C4×C67—44no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—84no—
411C2×C4×C67#12011yescharacteristic
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—81no—
419C22⋊D67—81no—
420C22⋊D67—81no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—81no—
430C2×Dic67—81no—
431C2×Dic67—81no—
432D268—41no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—41no—
437Dic134—41no—
438Dic134—41no—
439Dic134—81no—
440Dic134—81no—
441Dic134—81no—
442C67⋊C8—41no—
443C67⋊C8—41no—
444C67⋊C8—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
468C22×C67C2×#12011yescharacteristic
469C22×C67#57711yescharacteristic
470C22×C67#57811yescharacteristic
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—81no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491#18253—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—22no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—82no—
498C2×C67#301311yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501D67—81no—
502#3535—671no—
503#3007—671no—
504#3002—671no—
505#2430D6711yescharacteristic, complemented
506#1606—671no—
507#1605—671no—
508#1603—671no—
509#1602—671no—
510#1600—671no—
511#1599—671no—
512#1597—671no—
513#1596—671no—
514#1504—671no—
515C2×#328—671no—
516#1468—671no—
517C67#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41C2×D6711yescharacteristic
519C2×#137—1341no—
520C2×#135—1341no—
521#563—1341no—
522#562—1341no—
523#554—1341no—
524#552—1341no—
525#551—1341no—
526#551—1341no—
527#547—1341no—
528#546—1341no—
529#544—671no—
530#543—671no—
531#542—1341no—
532#539—671no—
533#539—1341no—
534#539—1341no—
535#538—671no—
536#536—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123C2×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—671no—
540C2×#121—21no—
541#452—1341no—
542#452—1341no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451—671no—
546#451—671no—
547#450—671no—
548#450—671no—
549#450—671no—
550#449—1341no—
551#448—671no—
552#447—671no—
553#417—1341no—
554#416—1341no—
555#407—671no—
556C2×C22⋊C8—671no—
557#395C2×D6711yescharacteristic
558#394C2×D6711yescharacteristic
559#393C2×D6711yescharacteristic
560#392C2×D6711yescharacteristic
561#386—21no—
562#386—21no—
563#385—21no—
564C2×#95C2×D6711yescharacteristic
565#328—671no—
566#328—671no—
567#328—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#328—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#324—671no—
574#324—671no—
575#323—671no—
576#323—671no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—1341no—
584C22×Q8—671no—
585C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4C22×D6711yescharacteristic
593#137—2684no—
594#135—2684no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×Q16—1341no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×D8—1341no—
603C2×M16—1341no—
604C22×C8—1341no—
605C4⋊Q8—1341no—
606C4⋊Q8—1341no—
607C4⋊Q8—1341no—
608#126—1341no—
609#126—1341no—
610#126—1341no—
611#126—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#125—1341no—
615#125—1341no—
616#125—1341no—
617#125—1341no—
618#125—1341no—
619#124—1341no—
620#124—1341no—
621#124—1341no—
622#124—1341no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637C22⋊Q8—671no—
638C22⋊Q8—671no—
639C22⋊Q8—671no—
640C22⋊Q8—671no—
641C22⋊Q8—671no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657#121—44no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666C4×Q8—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674#117—671no—
675#117—1341no—
676#117—1341no—
677#117—1341no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—1341no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
693#103—1341no—
694#103—1341no—
695#103—1341no—
696#103—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—671no—
705C22⋊C8—1341no—
706C22⋊C8—1341no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711#95C22×D6711yescharacteristic
712C24—21no—
713C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
714C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—2682no—
724#41—5362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—2682no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—671no—
731C2×Q8—671no—
732C2×Q8—1341no—
733C2×Q8—1341no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—671no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C22×C4C23×D6711yescharacteristic
781Q16—2682no—
782Q16—2682no—
783Q16—2682no—
784SD16—2682no—
785SD16—2682no—
786SD16—2682no—
787SD16—2682no—
788D8—2682no—
789M16—2682no—
790C2×C8—2682no—
791C2×C8—1341no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—671no—
803C4⋊C4—671no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—81no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C42—1341no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C42—1341no—
854C42—1341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1341no—
872C23#1452401111yescharacteristic
873C23#1452401111yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—2681no—
880Q8—2681no—
881Q8—2681no—
882Q8—5361no—
883Q8—5361no—
884Q8—5361no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—81no—
893D4—84no—
894D4—2681no—
895D4—2682no—
896D4—2681no—
897D4—2681no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4#1452401111yescharacteristic
941C2×C4#1452401111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C8—2681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22#1686358212yes—
973C22C2×#1452401111yescharacteristic
974C22#1686420711yescharacteristic
975C22#1686421111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—81no—
999C2—5361no—
1000C2#2256952111yescharacteristic
1001C2#2256955711yescharacteristic
1002C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2430C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2430D67
hypocenterC67#18253
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574422C2semidirect
2. #22569469C2semidirect
3. #22569427C2semidirect
4. #22559187C2semidirect
5. #22559182C2semidirect
6. #22559170C2semidirect
7. #22559165C2semidirect
8. #22559153C2semidirect
9. #22559148C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558711C2semidirect
13. C2×#16863132C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2430C2semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
123. #14524022D4semidirect
124. #14524022D4semidirect
125. #14524022D4semidirect
138. #14524017D4semidirect
155. #14524002D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
505. #2430D67semidirect
517. C67#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225694692
#225694272
#225591872
#225591822
#225591702
#225591652
#225591532
#225591482
#225591362
#225591312
#225587112
C2×#168631322
#225585572
C67×#24302
#1825367