Finite Group Databasebeta

← #30829334

Subgroups — #30829334

Order 17152.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524074—21no—
18C2×#14524065—21no—
19#16864147—21no—
20#16864142—21no—
21#16864100—21no—
22#16864081—21no—
23#16864073—21no—
24#16864072—21no—
25#16864047—21no—
26#16864036—21no—
27#16864025C2211yescharacteristic
28#16864021C2211yescharacteristic
29#16864016—21no—
30#16863995C2211yescharacteristic
31#16863993—21no—
32#16863992—21no—
33#16863986C2211yescharacteristic
34#16863970—21no—
35#16863907C2211yescharacteristic
36C2×#14524026C2211yescharacteristic
37C2×#14524017—21no—
38#16863560—21no—
39#16863556—21no—
40#16863556—21no—
41#16863554C2211yescharacteristic
42#16863551C2211yescharacteristic
43#16863551C2211yescharacteristic
44#16863549C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863543—21no—
48#16863537C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863395—21no—
51#16863393—21no—
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863317C2211yescharacteristic
54#16863314C2211yescharacteristic
55#16863309C2211yescharacteristic
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863275—21no—
58#16863274—21no—
59#16863270—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70C2×#95×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—44no—
81C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88#14524074—44no—
89#14524065—44no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×#11761612—21no—
99#14524042—21no—
100#14524041—21no—
101#14524041—21no—
102#14524038—21no—
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524036—21no—
107#14524036—21no—
108#14524034—21no—
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524032—21no—
114#14524032—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524028—21no—
118#14524028—21no—
119#14524028—21no—
120#14524028—21no—
121#14524027—21no—
122#14524026—21no—
123#14524026—21no—
124#14524026—21no—
125#14524026—21no—
126#14524026—21no—
127#14524026—21no—
128#14524026—21no—
129#14524025—21no—
130#14524025—21no—
131#14524023—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022D411yescharacteristic, complemented
134#14524022C2311yescharacteristic
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524021—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524019—21no—
142#14524019—21no—
143#14524019—21no—
144#14524019—21no—
145#14524018—21no—
146#14524017—21no—
147#14524017—44no—
148#14524017D411yescharacteristic, complemented
149#14524017C2311yescharacteristic
150#14524016—21no—
151#14524016—21no—
152#14524013—21no—
153#14524012—21no—
154#14524008—21no—
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161(C22⋊D67)⋊C4—21no—
162#14524002—21no—
163#14524002D411yescharacteristic, complemented
164#14524001—21no—
165#14523999—21no—
166C2×C4⋊Dic67—21no—
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D67—21no—
170C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D67—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523966—21no—
181#14523966—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523963—21no—
185#14523963—21no—
186C22⋊(C67⋊C8)—21no—
187C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C67—21no—
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C22×C8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67—21no—
208#95×C67C2311yescharacteristic
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67—21no—
211C23×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761628—24no—
213#11761628—24no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—82no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—81no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—24no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244C2×C22⋊D67—41no—
245C2×C22⋊D67—41no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—41no—
259C2×C4×D67—41no—
260Dic268—42no—
261#11761618—42no—
262#11761618—42no—
263#11761617—42no—
264#11761617—42no—
265#11761615—42no—
266#11761615—42no—
267D536—42no—
268#11761612—42no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—42no—
276C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—42no—
312(C2×D67)⋊C4—42no—
313(C2×D67)⋊C4—42no—
314(C2×D67)⋊C4—81no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C24×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—42no—
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—42no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67—42no—
332C22×C4×C67—81no—
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339C2×C8×C67—21no—
340C2×C8×C67—21no—
341C2×C8×C67—42no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C23×C67—21no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67#12011yescharacteristic
358C23×C67#12011yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C22×D67—22no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375Q8×C67—81no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67—84no—
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67#12011yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D67—44no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420D268—22no—
421D268—22no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—81no—
426D268—81no—
427D268—84no—
428C4×D67—44no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—81no—
431C4×D67—81no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—22no—
436Dic134—22no—
437Dic134—41no—
438Dic134—41no—
439Dic134—41no—
440Dic134—81no—
441Dic134—81no—
442C8×C67—41no—
443C8×C67—41no—
444C67⋊C8—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—42no—
455C22×C67B(4,𝔽2)12yes—
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67#57711yescharacteristic
458C22×C67#57811yescharacteristic
459C2×D67—42no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—81no—
484Dic67—41no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491#18253—671nomaximal, Sylow
492C2×C67—21no—
493C2×C67—21no—
494C2×C67—22no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67#301311yescharacteristic
497C2×C67#301811yescharacteristic
498C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D67—81no—
500D67—81no—
501D67—82no—
502#3535—671no—
503#3007—671no—
504#3002—671no—
505#2430—671no—
506#1606—671no—
507#1605—671no—
508#1603—671no—
509#1602—671no—
510#1600—671no—
511#1599—671no—
512#1597—671no—
513#1596—671no—
514#1504—671no—
515C2×#328D6711yescharacteristic, complemented
516#1468—671no—
517C67#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—671no—
519C2×#137—1341no—
520C2×#135—1341no—
521#563—1341no—
522#562—1341no—
523#554—1341no—
524#552—1341no—
525#551—1341no—
526#551—1341no—
527#547—1341no—
528#546—1341no—
529#544—671no—
530#543—671no—
531#542—1341no—
532#539—671no—
533#539—1341no—
534#539—1341no—
535#538—671no—
536#536—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
540C2×#121—1341no—
541#452—1341no—
542#452—1341no—
543#452—1341no—
544#451—671no—
545#451—671no—
546#451—671no—
547#450—671no—
548#450—671no—
549#450—671no—
550#449—1341no—
551#448—671no—
552#447—671no—
553#417—1341no—
554#416—1341no—
555#407—671no—
556C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
557#395—671no—
558#394—671no—
559#393—671no—
560#392—671no—
561#386—1341no—
562#386—1341no—
563#385—1341no—
564C2×#95C2×D6711yescharacteristic
565#328—671no—
566#328—671no—
567#328C2×D6711yescharacteristic
568#328C2×D6711yescharacteristic
569#328C2×D6711yescharacteristic
570#328C2×D6711yescharacteristic
571#327—671no—
572#327—671no—
573#324—671no—
574#324—671no—
575#323—671no—
576#323—671no—
577C2×#41—2684no—
578C2×#41—671no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41—1341no—
582C2×#41—1341no—
583C2×#41—1341no—
584C22×Q8—671no—
585C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
586C22×D4—671no—
587C22×D4—671no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1341no—
592C23×C4C22×D6711yescharacteristic
593#137—2684no—
594#135—2684no—
595C2×Q16—1341no—
596C2×Q16—1341no—
597C2×Q16—1341no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×D8—1341no—
603C2×M16—1341no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1341no—
606C4⋊Q8—1341no—
607C4⋊Q8—1341no—
608#126—1341no—
609#126—1341no—
610#126—1341no—
611#126—1341no—
612#126—1341no—
613#126—1341no—
614#125—1341no—
615#125—1341no—
616#125—1341no—
617#125—1341no—
618#125—1341no—
619#124—1341no—
620#124—1341no—
621#124—1341no—
622#124—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629#123—1341no—
630#123—1341no—
631#123—1341no—
632#123—1341no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—671no—
640C22⋊Q8—671no—
641C22⋊Q8—1341no—
642C22⋊Q8—1341no—
643C22⋊Q8—1341no—
644C22⋊Q8—1341no—
645C22⋊Q8—1341no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
657#121—2684no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#120—1341no—
665#120—1341no—
666C4×Q8—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674#117—671no—
675#117—1341no—
676#117—1341no—
677#117—1341no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—671no—
680C2×C4⋊C4—671no—
681C2×C4⋊C4—1341no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—671no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C22⋊C4—1341no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C22⋊C4—1341no—
692C2×C22⋊C4—1341no—
693#103—1341no—
694#103—1341no—
695#103—1341no—
696#103—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711#95C22×D6711yescharacteristic
712C24—671no—
713C24—1341no—
714C24D4×D6711yescharacteristic
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2682no—
722#41—5362no—
723#41—1344no—
724#41—1344no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—2682no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—1341no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×Q8—1341no—
733C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
734C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2681no—
740C2×D4—2681no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—5361no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1344no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—2682no—
763C22×C4—2682no—
764C22×C4—2681no—
765C22×C4—2681no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4D4×D6711yescharacteristic
777C22×C4D4×D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×D26811yescharacteristic
779C22×C4C2×D26811yescharacteristic
780C22×C4C23×D6711yescharacteristic
781Q16—2682no—
782Q16—2682no—
783Q16—2682no—
784SD16—2682no—
785SD16—2682no—
786SD16—2682no—
787SD16—2682no—
788D8—2682no—
789M16—2682no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—2682no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—671no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—2682no—
828C22⋊C4—2682no—
829C22⋊C4—2682no—
830C22⋊C4—5361no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C22⋊C4—1341no—
848C22⋊C4—1341no—
849C22⋊C4—1341no—
850C42—1341no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C42—1341no—
854C42—1341no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—1342no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23#1452401311yescharacteristic
873C23#1452401311yescharacteristic
874C23C2×D4×D6711yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—2681no—
879Q8—2681no—
880Q8—2681no—
881Q8—5361no—
882Q8—5361no—
883Q8—1342no—
884Q8—1342no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2684no—
889D4—2684no—
890D4—2682no—
891D4—2682no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5364no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—1342no—
900D4—1342no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—2684no—
921C2×C4—2684no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4#1452401311yescharacteristic
941C2×C4#1452401311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
943C2×C4C22×D26811yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2681no—
947C8—2681no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—2682no—
958C22—2682no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2682no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—5361no—
967C22—5361no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22#1686358412yes—
973C22C2×#1452401311yescharacteristic
974C22#1686420211yescharacteristic
975C22#1686420911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2682no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—5362no—
998C2—5361no—
999C2—5361no—
1000C2#2256952911yescharacteristic
1001C2#2256956011yescharacteristic
1002C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#328×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#328D67
hypocenterC67#18253
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574418C2semidirect
2. #22569467C2semidirect
3. #22569431C2semidirect
4. #22563819C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559184C2semidirect
7. #22559175C2semidirect
8. #22559167C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559150C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559133C2semidirect
13. #22558711C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C2×#328×C67C2semidirect
81. C2×#11761628D4semidirect
133. #14524022D4semidirect
148. #14524017D4semidirect
163. #14524002D4semidirect
191. C22×Q8×C67D4semidirect
197. C22⋊Q8×C67D4semidirect
198. C22⋊Q8×C67D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
515. C2×#328D67semidirect
517. C67#18253semidirect
585. C22×Q8D268semidirect
653. C22⋊Q8D268semidirect
654. C22⋊Q8D268semidirect
683. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744182
#225694672
#225694312
#225638192
#225591922
#225591842
#225591752
#225591672
#225591582
#225591502
#225591412
#225591332
#225587112
#225585552
C2×#328×C672
#1825367