Finite Group Databasebeta

← #30829361

Subgroups — #30829361

Order 17152.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524067—21no—
18C2×SD16×D67—21no—
19#16864143—21no—
20#16864140—21no—
21#16864105—21no—
22#16864054—21no—
23#16864044—21no—
24#16864042—21no—
25#16864033—21no—
26#16864033—21no—
27#16864022C2211yescharacteristic, complemented
28#16864021C2211yescharacteristic, complemented
29#16864012—21no—
30#16863987—21no—
31#16863983C2211yescharacteristic, complemented
32#16863975—21no—
33#16863973—21no—
34C2×#14524039—21no—
35#16863906C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
37C2×#14524016C2211yescharacteristic
38C2×#14524013—21no—
39C2×#14524011—21no—
40#16863549C2211yescharacteristic
41#16863549C2211yescharacteristic
42#16863548—21no—
43#16863548—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863545—21no—
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863528—21no—
50#16863399—21no—
51#102×D67—21no—
52#16863358C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54#16863306C2211yescharacteristic
55#16863305C2211yescharacteristic
56#16863304C2211yescharacteristic
57#16863296—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863133C2211yescharacteristic, complemented
62#16863132C2211yescharacteristic, complemented
63#16863132C2211yescharacteristic, complemented
64#16863130C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D67—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
81C22×D268—21no—
82C22×D268D411yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—44no—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95#14524067—44no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761615—21no—
101SD16×D67—44no—
102C2×#11761613—21no—
103C2×#11761611—21no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524042—21no—
106#14524039—44no—
107#14524038—21no—
108#14524035—21no—
109#14524034—21no—
110#14524031—21no—
111#14524029—21no—
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524027—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524025—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic, complemented
124#14524023D411yescharacteristic, complemented
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524022C2311yescharacteristic
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524019—21no—
141#14524019D411yescharacteristic, complemented
142#14524017—21no—
143#14524016—21no—
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524016—21no—
147#14524016—21no—
148#14524016—21no—
149#14524015—21no—
150#14524015—21no—
151#14524015—21no—
152#14524015—21no—
153#14524015—21no—
154#14524014—21no—
155#14524014—21no—
156#14524014D411yescharacteristic, complemented
157#14524013—44no—
158#14524011—21no—
159#14524011—21no—
160#14524011—44no—
161C4×Dic134—21no—
162C4×D268—21no—
163D4×Dic67—21no—
164D4×Dic67—21no—
165(C22⋊D67)⋊C4—21no—
166(C22⋊D67)⋊C4—21no—
167(C22⋊D67)⋊C4—21no—
168#14524001D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic67⋊C4—21no—
170C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D67—21no—
172C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic67—21no—
174C2×C22⋊Dic67—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D67—21no—
180C22⋊C4×D67—21no—
181C2×C4×Dic67—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184#14523964—21no—
185#14523964—21no—
186#14523963—21no—
187#14523963—21no—
188C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D67)⋊C8—21no—
191(C2×D67)⋊C8—21no—
192C67⋊#95C2311yescharacteristic
193C22×D4×C67—21no—
194C22×D4×C67C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C67—21no—
196C2×D8×C67—21no—
197#126×C67—21no—
198#124×C67—21no—
199#123×C67—21no—
200C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
201#121×C67—21no—
202#121×C67C2311yescharacteristic
203#120×C67—21no—
204C4×D4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207#102×C67—21no—
208#102×C67—21no—
209C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
211#95×C67C2311yescharacteristic
212C23×D67—21no—
213C23×D67—42no—
214C23×D67—42no—
215C23×D67—42no—
216C23×D67—42no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—41no—
219C23×D67—81no—
220C23×D67—81no—
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761628—82no—
224#11761627—42no—
225#11761627—82no—
226#11761627—82no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232Q8×D67—42no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—42no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268—81no—
242C2×C22⋊D67—24no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—42no—
252C2×C22⋊D67—42no—
253C2×C22⋊D67—42no—
254C2×C22⋊D67—42no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—41no—
259C2×C22⋊D67—41no—
260C2×C22⋊D67—81no—
261C2×C22⋊D67—81no—
262D4×D67—24no—
263D4×D67—24no—
264D4×D67—42no—
265D4×D67—42no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286#11761617—42no—
287#11761617—42no—
288#11761616—42no—
289#11761616—42no—
290#11761615—42no—
291#11761613—42no—
292#11761611—42no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C8×D67—42no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
303Dic67⋊C4—21no—
304Dic67⋊C4—21no—
305Dic67⋊C4—21no—
306Dic67⋊C4—21no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—21no—
312Dic67⋊C4—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—42no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—24no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—21no—
329(C2×D67)⋊C4—21no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—42no—
332(C2×D67)⋊C4—42no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—21no—
335C4×Dic67—42no—
336C24×C67—21no—
337C24×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—42no—
345C2×D4×C67—42no—
346C2×D4×C67—42no—
347C2×D4×C67—81no—
348C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2411yescharacteristic
353SD16×C67—42no—
354D8×C67—42no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—42no—
369C42×C67—21no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—21no—
389C22×D67—21no—
390C22×D67—21no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—44no—
393C22×D67—44no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—41no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401C22×D67—41no—
402C22×D67—82no—
403C22×D67—82no—
404C22×D67—82no—
405C22×D67—84no—
406C22×D67—84no—
407C22×D67—84no—
408C22×D67—84no—
409C22×D67—82no—
410C22×D67#12011yescharacteristic
411C22×D67#12011yescharacteristic
412Q8×C67—41no—
413D4×C67—22no—
414D4×C67—22no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—81no—
421D4×C67—81no—
422D4×C67—84no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—81no—
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D67—44no—
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—44no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—81no—
441C22⋊D67—81no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—84no—
446C22⋊D67—84no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—42no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—81no—
459C2×Dic67—81no—
460C2×Dic67—81no—
461C2×Dic67#12011yescharacteristic
462C2×Dic67#12011yescharacteristic
463D268—22no—
464D268—22no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—42no—
468D268—81no—
469D268—84no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—41no—
474C4×D67—42no—
475C4×D67—81no—
476C4×D67—81no—
477C4×D67—81no—
478Dic134—42no—
479Dic134—41no—
480Dic134—41no—
481Dic134—81no—
482Dic134—81no—
483C8×C67—41no—
484C8×C67—41no—
485C67⋊C8—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—42no—
490C22×C67—42no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—81no—
499C22×C67—81no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67C2×#12011yescharacteristic
505C22×C67#57711yescharacteristic
506C22×C67#57711yescharacteristic
507C2×D67—21no—
508C2×D67—21no—
509C2×D67—21no—
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—42no—
514C2×D67—42no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—42no—
520C2×D67—88no—
521C2×D67—88no—
522C2×D67—81no—
523C2×D67—81no—
524C2×D67—81no—
525C2×D67—81no—
526C2×D67—81no—
527C2×D67—81no—
528C2×D67#45312yes—
529C4×C67—21no—
530C4×C67—21no—
531C4×C67—42no—
532C4×C67—41no—
533C4×C67—41no—
534C4×C67—41no—
535C4×C67—41no—
536Dic67—21no—
537Dic67—42no—
538Dic67—41no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—41no—
542Dic67—41no—
543Dic67B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—671nomaximal, Sylow
545C2×C67—21no—
546C2×C67—21no—
547C2×C67—82no—
548C2×C67—81no—
549C2×C67—81no—
550C2×C67#301011yescharacteristic
551C2×C67C2×#45311yescharacteristic
552C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D67—22no—
554D67—41no—
555D67—81no—
556D67—82no—
557#3536—671no—
558#3003—671no—
559C2×#450—671no—
560#2433—671no—
561#1600—671no—
562#1600—671no—
563#1600—671no—
564#1600D6711yescharacteristic, complemented
565#1596—671no—
566#1596—671no—
567#1596—671no—
568#1596—671no—
569#1508—671no—
570#1501—671no—
571#1471—671no—
572C67#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—671no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575C22×SD16—1341no—
576#562—1341no—
577#562—1341no—
578#554—1341no—
579#548—1341no—
580#547—1341no—
581#546—1341no—
582#546—1341no—
583#546—1341no—
584#543—671no—
585#543—671no—
586#542—1341no—
587#539—1341no—
588#538—671no—
589#538C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#537—1341no—
591#537—1341no—
592C2×#127—1341no—
593#525—671no—
594C2×C22⋊Q8—671no—
595C2×#121—671no—
596C2×#120—1341no—
597C2×#120—1341no—
598#450—671no—
599#450—671no—
600#450—671no—
601#450—671no—
602#450—671no—
603#450—1341no—
604#450—1341no—
605#450—1341no—
606#450C2×D6711yescharacteristic
607#447—671no—
608#447—1341no—
609#447C2×D6711yescharacteristic
610#418—1341no—
611C2×#102—1341no—
612#407—671no—
613C2×C22⋊C8—671no—
614#392—671no—
615#392—671no—
616#392—671no—
617#392C2×D6711yescharacteristic
618#390—1341no—
619C4×C22⋊C4—671no—
620#328—671no—
621#328—671no—
622#328—671no—
623#328—671no—
624#328—671no—
625#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
626#327—671no—
627#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
628#323—671no—
629#323—671no—
630#323—671no—
631#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
632C25—1341no—
633C2×#41—671no—
634C2×#41—1341no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C22×Q8—671no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—2684no—
640C22×D4—671no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—671no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4—1341no—
652C22×D4C22×D6711yescharacteristic
653C23×C4—671no—
654AGL(1,ℤ/8)—2684no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—2684no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×SD16—1341no—
659C2×SD16—1341no—
660C2×SD16—1341no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—1341no—
664C2×M16—1341no—
665C22×C8—1341no—
666C4⋊Q8—1341no—
667#127—2684no—
668#126—21no—
669#126—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#124—21no—
673#124—1341no—
674#124—1341no—
675#124—1341no—
676#124—1341no—
677#123—21no—
678#123—1341no—
679#123—1341no—
680#123—1341no—
681#123—1341no—
682#123—1341no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686C22⋊Q8—671no—
687C22⋊Q8—671no—
688C22⋊Q8—671no—
689C22⋊Q8—671no—
690C22⋊Q8—671no—
691C22⋊Q8—1341no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8—1341no—
696C22⋊Q8—1341no—
697C22⋊Q8—1341no—
698C22⋊Q8—1341no—
699C22⋊Q8—1341no—
700C22⋊Q8—1341no—
701C22⋊Q8—1341no—
702C22⋊Q8—1341no—
703C22⋊Q8—1341no—
704C22⋊Q8—1341no—
705C22⋊Q8—1341no—
706C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—671no—
709#121—1341no—
710#121—1341no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121—1341no—
714#121—1341no—
715#121—1341no—
716#121—1341no—
717#121—1341no—
718#121—1341no—
719#121—1341no—
720#121—1341no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121C22×D6711yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—2684no—
726#120—2684no—
727#120—1341no—
728#120—1341no—
729C4×Q8—1341no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1341no—
736C4×D4—1341no—
737#117—671no—
738C2×C4⋊C4—671no—
739C2×C4⋊C4—671no—
740C2×C4⋊C4—1341no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—671no—
744C2×C22⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—1341no—
747C2×C22⋊C4—1341no—
748C2×C22⋊C4—1341no—
749C2×C22⋊C4—1341no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
752C2×C42—1341no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1341no—
756#102—1341no—
757#102—1341no—
758#102—1341no—
759#102—1341no—
760#102—1341no—
761C22⋊C8—671no—
762C22⋊C8—671no—
763C22⋊C8—1341no—
764C22⋊C8—1341no—
765C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
767#95—671no—
768#95C22×D6711yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—2682no—
771C24—2681no—
772C24—2681no—
773C24—2682no—
774C24—2682no—
775C24—2682no—
776C24—5361no—
777C24—5361no—
778C24—671no—
779C24—671no—
780C24—1341no—
781C24D4×D6711yescharacteristic
782#41—2682no—
783#41—5362no—
784#41—5362no—
785#41—5362no—
786C2×Q8—2682no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—1341no—
790C2×Q8—1341no—
791C2×Q8—1341no—
792C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2682no—
811C2×D4—2682no—
812C2×D4—2682no—
813C2×D4—2681no—
814C2×D4—2681no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—2682no—
817C2×D4—2682no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—2682no—
820C2×D4—2682no—
821C2×D4—5361no—
822C2×D4—5361no—
823C2×D4—5361no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1344no—
829C2×D4—1344no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1344no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2682no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4C23×D6711yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—2682no—
862SD16—2682no—
863SD16—2682no—
864SD16—2682no—
865SD16—2682no—
866D8—42no—
867D8—2682no—
868M16—2682no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—2682no—
872C2×C8—1341no—
873C2×C8—1341no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—671no—
877C4⋊C4—671no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—2682no—
904C22⋊C4—2682no—
905C22⋊C4—2682no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1344no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C42—21no—
924C42—2682no—
925C42—1341no—
926C42—1341no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—2681no—
941C23—2681no—
942C23—2681no—
943C23—2681no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2684no—
947C23—2684no—
948C23—2681no—
949C23—2681no—
950C23—2681no—
951C23—5364no—
952C23—5364no—
953C23—5364no—
954C23—5364no—
955C23—5362no—
956C23—5362no—
957C23—5362no—
958C23—5362no—
959C23—671no—
960C23—671no—
961C23—1342no—
962C23—1342no—
963C23—1341no—
964C23—1341no—
965C23—1341no—
966C23—1341no—
967C23—1341no—
968C23C2×D4×D6711yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—2681no—
971Q8—2681no—
972Q8—2682no—
973Q8—5361no—
974Q8—5361no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—2681no—
986D4—2681no—
987D4—2682no—
988D4—2682no—
989D4—2682no—
990D4—2684no—
991D4—2682no—
992D4—2684no—
993D4—5364no—
994D4—5361no—
995D4—5361no—
996D4—5361no—
997D4—5364no—
998D4—5361no—
999D4—5361no—
1000D4—5364no—
1001D4—5361no—
1002D4—1342no—
1003D4—1342no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2682no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2682no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—5361no—
1022C2×C4—5361no—
1023C2×C4—5361no—
1024C2×C4—5361no—
1025C2×C4—5361no—
1026C2×C4—5361no—
1027C2×C4—671no—
1028C2×C4—671no—
1029C2×C4—1342no—
1030C2×C4—1342no—
1031C2×C4—1342no—
1032C2×C4—1341no—
1033C2×C4—1341no—
1034C2×C4—1341no—
1035C2×C4—1341no—
1036C2×C4—1341no—
1037C2×C4—1342no—
1038C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—2681no—
1043C8—2681no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—2682no—
1062C22—2682no—
1063C22—2682no—
1064C22—2682no—
1065C22—2681no—
1066C22—2681no—
1067C22—2681no—
1068C22—2682no—
1069C22—5361no—
1070C22—5361no—
1071C22—5361no—
1072C22—5361no—
1073C22—5368no—
1074C22—5368no—
1075C22—5361no—
1076C22—5361no—
1077C22—672no—
1078C22—1341no—
1079C22—1341no—
1080C22—1341no—
1081C22—1341no—
1082C22—1341no—
1083C22#120×D6711yescharacteristic
1084C22#1686420311yescharacteristic
1085C22#1686420611yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—2682no—
1094C4—2681no—
1095C4—2681no—
1096C4—2681no—
1097C4—2681no—
1098C4—2681no—
1099C4—672no—
1100C4—1341no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—81no—
1106C2—2681no—
1107C2—5362no—
1108C2—5361no—
1109C2—1342no—
1110C2#2256949211yescharacteristic
1111C2#453×D6711yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18256
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574430C2semidirect
2. #22569433C2semidirect
3. #450×D67C2semidirect
4. #22563841C2semidirect
5. #22559156C2semidirect
6. #22559155C2semidirect
7. #22559152C2semidirect
8. #22559134C2semidirect
9. #22559133C2semidirect
10. #22559131C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558567C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
27. #16864022C22semidirect
28. #16864021C22semidirect
31. #16863983C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863133C22semidirect
62. #16863132C22semidirect
63. #16863132C22semidirect
64. #16863130C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
68. #538×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
79. C2×#11761627D4semidirect
80. C2×Q8×D67D4semidirect
123. #14524023D4semidirect
124. #14524023D4semidirect
141. #14524019D4semidirect
156. #14524014D4semidirect
168. #14524001D4semidirect
172. C4⋊C4×D67D4semidirect
564. #1600D67semidirect
572. C67#18256semidirect
589. #538C2×D67semidirect
625. #328C2×D67semidirect
627. #327C2×D67semidirect
631. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744302
#225694332
#450×D672
#225638412
#225591562
#225591552
#225591522
#225591342
#225591332
#225591312
#225591302
#225587272
#225586972
#225585672
C67×#16002
#1825667