Finite Group Databasebeta

← #30829388

Subgroups — #30829388

Order 17152.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic
2#22569444C211yesmaximal, characteristic
3#451×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524075—21no—
18C2×Q16×D67—21no—
19#16864150—21no—
20#16864145—21no—
21#16864079—21no—
22#16864078—21no—
23#16864073—21no—
24#16864070—21no—
25#16864061—21no—
26#16864059—21no—
27#16864025C2211yescharacteristic
28#16864023—21no—
29#16864005—21no—
30#16863995C2211yescharacteristic
31#16863994—21no—
32#16863993C2211yescharacteristic
33#16863971—21no—
34C2×#14524042—21no—
35#16863909C2211yescharacteristic
36C2×#14524021C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
38#16863554C2211yescharacteristic
39#16863553—21no—
40#16863552C2211yescharacteristic
41#16863551C2211yescharacteristic
42#16863551C2211yescharacteristic
43#16863550—21no—
44#16863550—21no—
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863536—21no—
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863403—21no—
49#103×D67—21no—
50#16863358C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863316C2211yescharacteristic
54#16863315C2211yescharacteristic
55#16863300—21no—
56#16863270—21no—
57#16863267—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#451×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×Q8×D67—44no—
85C2×Q8×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524075—44no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761618—21no—
93Q16×D67—44no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761611—21no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—44no—
102#14524041—21no—
103#14524041—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524038—21no—
107#14524038—21no—
108#14524038—21no—
109#14524038—21no—
110#14524037—21no—
111#14524037—21no—
112#14524035—21no—
113#14524034—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524033—21no—
118#14524033—21no—
119#14524032—21no—
120#14524031—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524028—21no—
124#14524028—21no—
125#14524028—21no—
126#14524028—21no—
127#14524028—21no—
128#14524027—21no—
129#14524026—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023D411yescharacteristic
132#14524022C2311yescharacteristic
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524021—21no—
137#14524021—21no—
138#14524021—21no—
139#14524021—21no—
140#14524021—21no—
141#14524021—21no—
142#14524021—21no—
143#14524020—21no—
144#14524020—21no—
145#14524019—21no—
146#14524019—21no—
147#14524019D411yescharacteristic
148#14524019D411yescharacteristic
149#14524018D411yescharacteristic
150#14524017C2311yescharacteristic
151#14524013—21no—
152C4×Dic134—21no—
153#14524008—21no—
154C4×D268—21no—
155#14524005—21no—
156#14524005—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158(C22⋊D67)⋊C4—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160#14524001—21no—
161#14524001D411yescharacteristic
162#14524000—21no—
163#14524000—21no—
164#14523999—21no—
165C2×C4⋊Dic67—21no—
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C2×Dic67⋊C4—21no—
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D67—21no—
171C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523967—21no—
180#14523967—21no—
181#14523966—21no—
182#14523966—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C67—21no—
193C2×Q16×C67—21no—
194C4⋊Q8×C67—21no—
195C4⋊Q8×C67—21no—
196#125×C67—21no—
197#125×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
201#117×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204#103×C67—21no—
205#103×C67—21no—
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
208#95×C67—21no—
209#95×C67C2311yescharacteristic
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761629—42no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—24no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225Q8×D67—24no—
226Q8×D67—24no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234Q8×D67—82no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258Dic268—42no—
259#11761618—42no—
260#11761618—42no—
261#11761618—42no—
262#11761617—42no—
263#11761615—42no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—42no—
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—42no—
292Dic67⋊C4—42no—
293C22⋊Dic67—21no—
294(C2×D67)⋊C4—24no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—42no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—42no—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67C2411yescharacteristic
328Q16×C67—42no—
329Q16×C67—42no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67—21no—
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—42no—
342C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22⋊C4×C67—21no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C42×C67—21no—
347C42×C67—21no—
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—22no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67—41no—
362Q8×C67—81no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—42no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414Dic134—22no—
415Dic134—22no—
416Dic134—44no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—44no—
420Dic134—42no—
421Dic134—42no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424Dic134—81no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C67⋊C8—41no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#57811yescharacteristic
433C22×C67#57811yescharacteristic
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67#45612yes—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455Dic67—21no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67B(4,𝔽2)12yes—
464#18259—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67#301111yescharacteristic
468C2×C67C2×#45611yescharacteristic
469C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470D67—22no—
471D67—41no—
472D67—81no—
473#3538—671no—
474#3004—671no—
475C2×#451—671no—
476#2434—671no—
477#1605—671no—
478#1605—671no—
479#1605—671no—
480#1605D6711yescharacteristic, complemented
481#1603—671no—
482#1603—671no—
483#1603—671no—
484#1603—671no—
485#1508—671no—
486#1501—671no—
487#1472—671no—
488C67#1825911yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×Q8—671no—
490C2×#137—1341no—
491C22×Q16—1341no—
492#563—1341no—
493#563—1341no—
494#552—1341no—
495#552—1341no—
496#551—1341no—
497#551—1341no—
498D4×Q8—1341no—
499D4×Q8—1341no—
500#544—671no—
501#544—1341no—
502#544C2×D6711yescharacteristic
503#541—1341no—
504#539—671no—
505#539—671no—
506#539—1341no—
507#536—1341no—
508C2×C4⋊Q8—1341no—
509#525—671no—
510C2×C22⋊Q8—671no—
511C2×C22⋊Q8—671no—
512#451—671no—
513#451—671no—
514#451—671no—
515#451—671no—
516#451—1341no—
517#451—1341no—
518#451—1341no—
519#451C2×D6711yescharacteristic
520#451C2×D6711yescharacteristic
521#448—671no—
522#448—671no—
523#448—1341no—
524#419—1341no—
525C2×#103—1341no—
526#407—671no—
527C2×C22⋊C8—671no—
528#395—671no—
529#395—671no—
530#395—671no—
531#395C2×D6711yescharacteristic
532#391—1341no—
533#385—1341no—
534#385—1341no—
535C4×C22⋊C4—671no—
536#328—671no—
537#328—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328C2×D6711yescharacteristic
541#328C2×D6711yescharacteristic
542#327—671no—
543#327—671no—
544#324—671no—
545#324—671no—
546#324—671no—
547#324C2×D6711yescharacteristic
548C2×#41—671no—
549C22×Q8—2684no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—671no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1341no—
557C22×Q8—1341no—
558C22×Q8—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C23×C4—671no—
561C23×C4—1341no—
562#137—2684no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—2684no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×Q16—1341no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×M16—1341no—
573C22×C8—1341no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—2684no—
577C4⋊Q8—1341no—
578C4⋊Q8—1341no—
579C4⋊Q8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581C4⋊Q8—1341no—
582#126—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#126—1341no—
588#126—1341no—
589#126—1341no—
590#125—21no—
591#125—21no—
592#125—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1341no—
595#125—1341no—
596#125—1341no—
597#125—1341no—
598#125—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—671no—
612C22⋊Q8—671no—
613C22⋊Q8—671no—
614C22⋊Q8—671no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
631C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
632#121—671no—
633#121—671no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—1341no—
636C4×Q8—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643#117—21no—
644#117—671no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C42—1341no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681#95—1341no—
682#95C22×D6711yescharacteristic
683C24—671no—
684#41—2682no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—2681no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—2682no—
700C2×Q8—2682no—
701C2×Q8—5362no—
702C2×Q8—671no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1344no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1344no—
709C2×Q8—1344no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
713C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2682no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—2681no—
723C22×C4—2682no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—2682no—
745Q16—2682no—
746Q16—2682no—
747Q16—2682no—
748SD16—2682no—
749SD16—2682no—
750M16—2682no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—2682no—
767C4⋊C4—2682no—
768C4⋊C4—2682no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1344no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—2682no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C23—2681no—
822C23—671no—
823C23—671no—
824C23—1342no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—81no—
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—2684no—
840Q8—2682no—
841Q8—2682no—
842Q8—2684no—
843Q8—5361no—
844Q8—5361no—
845Q8—1342no—
846Q8—1342no—
847D4—2681no—
848D4—2682no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—5361no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2684no—
872C2×C4—2684no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2681no—
901C8—2681no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—672no—
910C22—1341no—
911C22—1341no—
912C22—1341no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686420911yescharacteristic
917C22#1686421211yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2682no—
929C4—2681no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2682no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—672no—
936C4—1341no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—2681no—
940C2—5361no—
941C2—1342no—
942C2#2256949911yescharacteristic
943C2#456×D6711yescharacteristic
944C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1605C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863909C22
hypercenter#1605D67
hypocenterC67#18259
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #451×D67C2semidirect
4. #22563848C2semidirect
5. #22559184C2semidirect
6. #22559183C2semidirect
7. #22559181C2semidirect
8. #22559175C2semidirect
9. #22559174C2semidirect
10. #22559171C2semidirect
11. #22559170C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1605C2semidirect
480. #1605D67semidirect
488. C67#18259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225694442
#451×D672
#225638482
#225591842
#225591832
#225591812
#225591752
#225591742
#225591712
#225591702
#225587272
#225586992
#225585712
C67×#16052
#1825967